Cho AC=7cm. Lay M nam giua A va C. Goi E la trung diem cua AM. F la trung diem cua MC. Tinh EF
cho doan MN= 8 cm . goi C la diem nam giua M va N. goi E,F lan luot la trung diem cua MC va NC . tinh EF
Lời giải:
$C$ nằm giữa $M,N$
$E$ nằm giữa $M,C$
$F$ nằm giữa $N,C$
$\Rightarrow C$ nằm giữa $E,F$
$\Rightarrow EF=EC+FC=MC:2+NC:2=(MC+NC):2=MN:2=8:2=4$ (cm)
Ve tia Ox. Tren tia Ox lay 2 diem E va F sao cho OE= 2cm, OF= 6cm
a) Trong 3 diem O,E,F diem nao nam giua 2 diem con lai? Vi sao? Tinh EF
b) Goi I,K lan luot la trung diem cua OE va EF. Tinh do dai doan thang EK va IK?
c) Lay diem M sao cho O la trung diem cua ME. Hoi E co la trung diem cua MF khong?
a, Trên tia Ox có: OE = 2cm , OF = 6cm
=> OF > OE
=> E nằm giữa O và F
Ta có: OE + EF = OF
=> EF = OF - OE
Thay OF = 6cm , OE = 2cm
=> EF = 6 -2 = 4 (cm)
b, Vì I là trung điểm của OE
=> OI = IE = OE : 2
=> OI = IE = 2 : 2 = 1 ( cm )
Vì K là trung điểm của EF
=> KE = KF = EF : 2
=> KE = KE = 4 : 2 = 2 (cm)
Vì E nằm giữa I và K nên ta có:
EI + EK = IK
Thay EK = 2cm, EI = 1cm
=> IK = 2 + 1 = 3 (cm)
c,
Vì O là trung điểm của đoạn thẳng ME
=> ME = OE . 2
Thay OE = 2cm
=> ME = 4cm
Vì ME = EF ( =4cm )
và E nằm giữa M và F
=> E là trung điểm của đoạn thẳng MF
Cho tam giac ABC, D thuoc BC, M nam giua A va D. goi I, K la trung diem cua MB, MC. E la giao diem cua DI va AB, F la giao dime cua DK va AC. CM: EF//IK
Lời giải:
Xét tam giác $ABM$ có $E,I,D$ thẳng hàng, áp dụng định lý Menelaus ta có:
\(\frac{AE}{EB}.\frac{IB}{IM}.\frac{DM}{DA}=1\Rightarrow \frac{AE}{EB}.=\frac{DA}{DM}\) (do \(IB=IM\) )
Xét tam giác $ACM$ và $F,K, D$ thẳng hàng, áp dụng định lý Menelaus có:
\(\frac{AF}{CF}.\frac{KC}{KM}.\frac{DM}{DA}=1\Rightarrow \frac{AF}{CF}=\frac{DA}{DM}\) (do $KC=KM$)
Do đó: \(\frac{AE}{EB}=\frac{AF}{CF}\Rightarrow EF\parallel BC(1)\) theo định lý Ta-let đảo
Mặt khác xét tam giác $MBC$ có \(\frac{MI}{IB}=\frac{MK}{KC}=1\Rightarrow IK\parallel BC(2)\) theo định lý Talet đảo
Từ \((1);(2)\Rightarrow EF\parallel IK\) (đpcm)
cho doan thang AB=8cm lay diem M nam giua hai diem A va B sao cho MB= 5cm .goi E la trung diem cua doan thang MB.Goi F nam giua hai diem O va M sao cho EF=4cm .Tinh MF
ho doan thang AB=8cm lay diem M nam giua hai diem A va B sao cho MB= 5cm .goi E la trung diem cua doan thang MB.Goi F nam giua hai diem A va M sao cho EF=4cm Tinh MF
Em tự vẽ hình nha.
Giải
Vì E là trung điểm của đoạn thẳng MB
=> E nằm giữa M và B
Và ME = EB = MB : 2
Thay MB = 5cm
=> ME = MB = 5: 2 = 2,5 cm
Vì M nằm giữa F và E
Nên ta có:
MF + ME = FE
=> MF = FE - ME
Thay FE = 4cm ; ME = 2,5 cm
=> MF = 4 - 2,5 = 1,5 ( cm )
cho doan AB dai 4 cm, C la diem nam giua A va B. Goi M la trung diem cua AC va N la trung diem cua AC va N la trung diem cua CB. tinh MN
Cho hinh binh hanh ABCD , tren canh BC va CD lan luot lay diem M va N ( M nam giua B va C , N nam giua C va D ) . Goi la giao diem cua MN va AD
a) Chung minh : tam giac MCN dong dang tam giac KDN . Neu DK = 5 cm , CM = 7 cm va KM = 18 cm . Tinh KN ?
b)Tren canh AB va AD lan luot lay diem E va F ( E nam giua A va B ; F nam giua A va D ) sao cho EF // MN. Chung minh : AE . CM = CN . AF
c) Goi H la giao diem cua EN va FM . Chung minh : AC . EF = HA . MN + HA . EF
Nho giai nhanh cho mk nha , thanks !!!!
cho doan thang AB=5cm diem c nam giua A va B sao cho AC =3cm cac diem a va e thu tu la trung diem cua AC va CB goi i la trung diem cua DE tinh do dai cua doan thang DE,CI
tren tia Ox lay hai diem A va B sao cho OA = 2cm, OB = 4cm:
a) Diem A co la trung diem cua doan thang OB khong? Vi sao?
b) Tren tia doi cua tia Ox lay C sao cho O la trung diem cua AC. Tinh AC, BC
c) Tren doan OB lay D sao cho OB = 4OD. Tinh BD
d) Tren tia Ox lay E sao cho OE = 7cm. B co nam giua D va E khong? Vi sao?