lập luận đi

Bài 1:Ta có:x+8 chia hết cho x+7

=>x+7+1 chia hết cho x+7

Mà x+7 chia hết cho x+7

=>1 chia hết cho x+7

=>x+7\(\in\)Ư(1)={-1,1}

=>x\(\in\){-8,-6}

Bài 2:Ta có:2x+14+2 chia hết cho x+7

=>2(x+7)+2 chia hết cho x+7

Mà 2(x+7) chia hết cho x+7

=>2 chia hết cho x+7

=>x+7\(\in\)Ư(2)={-2,-1,1,2}

=>x\(\in\){-9,-8,-6,-5}

Bài 3: ta có:2x+16 chia hết cho x+7

=>2x+14+2 chia hết cho x+7

=>2(x+7)+2 chia hết cho x+7

Làm tương tự bài 2

Bài 4:Ta có:x-5+1 chia hết cho x+7

=>x+7-11 chia hết cho x+7

Mà x+7 chia hết cho x+7

=>11 chia hết cho x+7

=>x+7\(\in\)Ư(11)={-11,-1,1,11}

=>x\(\in\){-18,-8,-6,4}

222222222222222222222222

a) \(x-8⋮x-3\)

\(\left(x-3\right)-5⋮x-3\)

vì \(x-3⋮x-3\)

\(\Rightarrow5⋮x-3\)

\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

tới đây tự lập bảng ra nhé!!

b) \(x-1⋮x+6\)

\(x+6-7⋮x+6\)

Vì\(x+6⋮x+6\)

\(\Rightarrow7⋮x+6\)

\(\Rightarrow x+6\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Tới đây cx tự lập bảng ra nhé!!

c)\(2x+3⋮x+4\)

\(2x+8-5⋮x+4\)

\(2\left(x+4\right)-5⋮x+4\)

Vì \(2\left(x+4\right)⋮x+4\)

\(\Rightarrow5⋮x+4\)

\(\Rightarrow x+4\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

tới đây cx tự lập bảng ra!!

d) \(3x-5⋮x+2\)

\(3x+6-11⋮x+2\)

\(3\left(x+2\right)-11⋮x+2\)

Vì \(3\left(x+2\right)⋮x+2\)

\(\Rightarrow11⋮x+2\)

\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

tới đây cx vậy, tự lập bảng ra nhé!!

Với tất cả các câu, mk chỉ làm ngắn gọn. Nếu bn muốn đầy đủ, thì bn tự lập bảng rồi xét.

1. \(13⋮\left(x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;4;-10;16\right\}\)

Vậy x = ......................

2. \(\left(x+13\right)⋮\left(x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)+17⋮\left(x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow17⋮x-4\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;5;-13;21\right\}\)

Vậy x = ...................

3. \(\left(2x+108\right)⋮\left(2x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)+105⋮\left(2x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow105⋮\left(2x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\inƯ\left(105\right)\)\(=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm7;\pm15;\pm21;\pm35;\pm105\right\}\)

\(\Rightarrow x=-2;-1;-3;0;-4;1;-5;2;...............\)

4. \(17x⋮15\)

\(\Leftrightarrow x⋮15\) ( vì \(\left(15,17\right)=1\) )

Do đó : Với mọi x thuộc Z thì \(17x⋮15\)

6. \(\left(x+16\right)⋮\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)+15⋮\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow15⋮\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-4;2;-6;4;-16;14\right\}\)

Vậy x = .....................

7. \(x⋮\left(2x-1\right)\)

Mà \(\left(2x-1\right)\) lẻ

Nên : Với mọi x thuộc Z là số lẻ thì \(x⋮\left(2x-1\right)\)

8. \(\left(2x+3\right)⋮\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+10\right)-7⋮\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow2.\left(x+5\right)-7⋮\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow7⋮\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-6;-4;-12;2\right\}\)

Vậy x = .........................

9. \(\left(x+11\right)⋮\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)+12⋮\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow12⋮\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-3;1;-4;2;-5;3;-7;5;-13;11\right\}\)

Vậy x = ................................

10. \(15⋮\left(2x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0;-2;1;-3;2;-8;7\right\}\)

Vậy x = .......................

a, 

Vì -4 chia hết cho x-5 

=> x-5 thuộc Ư(-4)

Ta có: Ư(-4) = {+_1 ; +_2 ; +_4}

=> x-5 thuộc {+_1 ; +_2 ; +_4}

=> x thuộc {6;4;7;3;9;1}

Vậy ....

b,

x-3 chia hết cho x+1

=> x+1-4 chia hết cho x+1

Mà x+1 chia hết cho x+1

=> 4 chia hết cho x+1

=> x+1 thuộc Ư(4)

Ta có: Ư(4) = {+_1 ; +_2 ; +_4}

=> x+1 thuộc {+_1 ; +_2 ; +_4}

=> x thuộc {0;-2;1;-3;3;-5}

Vậy ....

c,

2x-6 chia hết cho 2x+2

=> 2x+2-8 chia hết cho 2x+2

Mà 2x+2 chia hết cho 2x+2

=> 8 chia hết cho 2x+2

=> 2x+2 thuộc Ư(8)

Ta có: Ư(8) = {+_1 ; +_2 ; +_4 ; +_8}
=> 2x+2 thuộc {+_1 ; +_2 ; +_4 ; +_8}

=> 2x thuộc {-1;-3;0;-4,2;-6;6;-10}

=> x thuộc {-0.5;-1.5;0;-2;1;-3;3;-5}

Vậy ...

a, Ta có x-4 \(⋮\)x+1

\(\Rightarrow\left(x+1\right)-5⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(5\right)=\left\{-1;-5;1;5\right\}\)

Ta có bảng giá trị

Vậy x={-2;-6;0;4}
 

b.2x +5=2x-2+7=2(x-1)+7

=> 7 chiahetcho x-1

tu lam

c.4x+1 = 4x+4+(-3)=2(2x+2)-3

tu lAM

d.x^2-2x+3=x^2-2x+1+2=(x+1)^2+2

tu lam

e.x(x+3)+9=>

tu lam

3: \(\Leftrightarrow a-15=0\)

hay a=15

a)(x+5) chia hết cho (x+1)

Ta có:

x+5=(x+1)+4

Vì x+1 chia hết cho x+1=>4 chia hết cho x+1

=>x+1 thuộc{1;2;4}

Ta có bảng:

Thử lại: đúng

Vậy x thuộc{0;1;3}

 

hay nhở . Đây là chia hết mà 

b) \(\Rightarrow\left(2x-3\right)\inƯ\left(12\right)=\left\{-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-\dfrac{9}{2};-\dfrac{3}{2};-\dfrac{1}{2};0;\dfrac{1}{2};1;2;\dfrac{5}{2};3;\dfrac{7}{2};\dfrac{9}{2};\dfrac{15}{2}\right\}\)

c) \(\Rightarrow\left(x-1\right)-4⋮\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-3;-1;0;2;3;5\right\}\)

d) \(\Rightarrow2\left(x+1\right)-1⋮\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0\right\}\)