=> 17^3 - 15^3 = 1538

số nhỏ là 15 . Bài này trong violimpic nè

Ta có:

17^3 - 15^3 = 1538

Số nhỏ nhất là 15.

Chúc bạn hok tốt.

Gọi 2 số cần tìm là   x+1   và   x+3

Theo bài ra ,ta có

                                                     \(\left(x+3\right)^3-\left(x+1\right)^3\)                                    \(=\)\(1538\)

\(\Rightarrow\)\(\left(x^3+3.3^2.x+3.3.x^2+27\right)-\left(x^3+3.1.x^2+3.1^2.x+1\right)\)\(=1538\)

\(\Rightarrow\)\(x^3+27x+9x^2+27-x^3-3x^2-3x-1\)                                    \(=1538\)

\(\Rightarrow\)\(x^3-x^3+27x-3x+9x^2-3x^2+27-1\)                                     \(=1538\)  

\(\Rightarrow\)\(6x^2+24x+26\)                                                                                              \(=1538\)

\(\Rightarrow\)\(6x^2+24x\)                                                                                                          \(=1512\)  

\(\Rightarrow\)\(6.x\left(x+4\right)\)                                                                                                        \(=1512\)

\(\Rightarrow\)\(x\left(x+4\right)\)                                                                                                             \(=252\)

Vậy 2 số cần tìm là\(\hept{\begin{cases}x+3=14+3=17\\x+1=14+1=15\end{cases}}\)

Gọi số nhỏ và số lớn lần lượt là 2k - 1 và 2k + 1 (k là số tự nhiên)

Ta có: \(\left(2k+1\right)^3-\left(2k-1\right)^3=1538\)

\(\Rightarrow8k^3+12k^2+6k+1-\left(8k^3-12k^2+6k-1\right)=1538\)

\(\Rightarrow24k^2+2=1538\)

\(\Rightarrow k^2=64\Rightarrow k=8\)(k thuộc N)

Khi đó số nhỏ là \(2k-1=8.2-1=15\)

mơn bạn nha

15 pn ak

mình cần lời giải thật chi tiết 

Sửa đề: Là số chẵn

Gọi hai số lẻ liên tiếp là 2n-1 và 2n-3

Ta có: \(\left(2n-1\right)^2-\left(2n-3\right)^2\)

\(=\left(2n-1-2n+3\right)\left(2n-1+2n-3\right)\)

\(=2\left(4n-4\right)⋮2\)

bạn lấy vd từng số ra nha! chúc học tốt

Gọi 2 số lẻ liên tiếp là a; b (a>b)

\(\Rightarrow a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=6938\)

\(\Rightarrow2.\left(a^2+ab+b^2\right)=6938\Rightarrow a^2+ab+b^2=3469\)

\(\Rightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+3ab=3469\Rightarrow\left(a-b\right)^2+3ab=3469\)

\(\Rightarrow2^2+3ab=3469\Rightarrow3ab=3465\Rightarrow ab=1155\)

\(\Rightarrow a\left(a-2\right)=1155\Leftrightarrow a^2-2a-1155=0\)

Giải PT bậc 2 => a=35 => b=33