Bạn tham khảo

http://pitago.vn/question/a-chung-minh-rang-1414-1-chia-het-cho-3bchung-minh-rang-58984.html

Trường học Toán Pitago – Hướng dẫn Giải toán – Hỏi toán - Học toán lớp 3,4,5,6,7,8,9 - Học toán trên mạng - Học toán online

giải luôn hộ mình

1) aaaa = a . 1111 = a . 11 . 101 

  => aaaa chia hết cho 11 và 101

2 ) abcabc = abc . 1001 = abc .7 . 143 chia hết cho 7

                  = abc . 1001 = abc .11. 99 chia hết cho 11

                  = abc . 1001 = abc . 13 . 77 chia hết cho 13 

                  = abc .1001  = abc . 143 . 7 chia hết cho 143

aaaa 

= a x 1111 

Mà 1111 = 11 x 101 

Vậy aaaa chia hết cho 11 và 101 

abcabc 

= abc000 + abc 

 = abc x 1000 + abc 

= abc x 1001 

Mà 1001 = 7 x 143 = 7 x 11 x 13 

Vậy abcabc chia hết cho 7 ; 11 ; 13 ; 143 

\(5-\dfrac{2}{3}-\dfrac{14}{15}+\dfrac{1}{35}-\dfrac{62}{63}-\dfrac{98}{99}-\dfrac{142}{143}\)

\(=5-\left(1-\dfrac{1}{3}\right)-\left(1-\dfrac{1}{15}\right)+\dfrac{1}{35}-\left(1-\dfrac{1}{63}\right)-\left(1-\dfrac{1}{99}\right)-\left(1-\dfrac{1}{143}\right)\)

\(=5-1+\dfrac{1}{1\cdot3}-1+\dfrac{1}{3\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot7}-1+\dfrac{1}{7\cdot9}-1+\dfrac{1}{9\cdot11}-1+\dfrac{1}{11\cdot13}\)

\(=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{13}\)

\(=1-\dfrac{1}{13}=\dfrac{12}{13}\)

tổng các số tự nhiên từ 1 -> 1000 = ( 1 + 1000 ) x 1000 : 2

ta xét thấy ( 1 + 1000 ) = 1001 ( chia hết cho 143 ) => tổng trên chia hết cho 143

Áp dụng tính chất a^n-b^n chia hết cho a^2-b^2 với mọi n chẵn thì :

14^14-1 = 14^14-1^14 chia hết cho 14^2-1 = 195 

Mà 195 chia hết cho 3 => 14^14-1 chia hết cho 3

k mk nha

14^14 chia het cho 3 

14^13 sẽ chia hết cho 3

Chứng Minh Rằng: 14¹⁴-1 chia hết cho 13. nha em nham cac anh chi thong cam cho em

14¹⁴-1 = 14¹⁴-1¹⁴=13¹⁴ chia hết cho 13

@Hoàng Hữu Bình : Ai dạy bn trừ như vậy tke ?