\(A=1+2^3+2^6+...2^{99}\)

\(\Rightarrow2^3A=2^3+2^6+.....+2^{101}\)

\(\Rightarrow8A-A=7A=2^{101}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{2^{101}-1}{7}\)

b) Ta gộp :

 \(A=\left(1+2^3\right)+2^6\left(1+2^3\right)+......+2^{96}\left(1+2^3\right)\)

\(=9+2^6.9+...+2^{96}.9\)

\(=9\left(1+2^6+...+2^{96}\right)\)chia hết cho 9

\(A+2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\)

\(=6+2^2.6+...+2^{98}.6=6\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮6\)

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)

\(=2\cdot3+...+2^{99}\cdot3\)

\(=6\left(1+...+2^{99}\right)⋮6\)

Cách làm nữa ạ.CẢm ơn

Ta có: S=3⁰+3²+3⁴+3⁶+.............+3²⁰⁰²

            = (3⁰+3²+3⁴)+(3⁶+3⁸+3¹⁰)+......+(3¹⁹⁹⁸+3²⁰⁰⁰+3²⁰⁰²)

             = (3⁰+3²+3⁴)+3⁶.(3⁰+3²+3⁴)+.......+3¹⁹⁹⁸.(3⁰+3²+3⁴)

             =91+3⁶.91+.......+3¹⁹⁹⁸.91

             =91.(1+3⁶+...........+3¹⁹⁹⁸)

Ta thấy: 91 chia hết cho 7 nên 91.(1+3⁶+...........+3¹⁹⁹⁸) chia hết cho 7 

Vậy  S=3⁰+3²+3⁴+3⁶+.............+3²⁰⁰² chia hết cho 7

             

a, Vì hai số tự nhiên liên tiếp chắc chắn sẽ có một số chẵn và một số lẻ mà số lẻ nhân với số chẵn sẽ được một số chia hết cho 2 => Tích của hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2(ĐPCM) b, gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a , a+1, a+2 .Ta có a.(a+1).(a+2) chia hết cho 3 => 3a ( 1+2+3 ) chia hết cho 3 => 3a . 6 chia hết cho 3 Vì 3a chia hết cho 3 6 chia hết cho 3 nên 3a + 6 chia hết cho 3 Vậy tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3(ĐPCM) ĐPCM là điều phải chứng minh nhé! Chúc bạn học tốt ^_^

a) Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là a; a + 1

Ta có:

\(a.\left(a+1\right)\)

\(=a.a+a\)

\(2a+a\)

\(\Rightarrow a.\left(a+1\right)⋮2\)

Vậy tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2

b) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a + 1; a + 2

Ta có

\(a.\left(a+1\right).\left(a+2\right)\)

\(=\left(2a+a\right).\left(a+2\right)\)

\(=3a+\left(a+2\right)\)

\(~HT~\)

ko bt lm

 

1. Tính tổng:

 Số số hạng có trong tổng là:

 (999-1):1+1=999 (số)

Số cặp có là:

 999:2=499 (cặp) và dư một số đó là số 500

Bạn hãy gộp số đầu và số cuối:

 (999+1)+(998+2)+.........+ . 499(số cặp) + 500 = 50400

Vậy tổng S1 = 50400

Mih sẽ giải tiếp nha

Số tự nhiên a sẽ chia hết cho 4 vì:

 36+12=48 sẽ chia hết co 4

Số a ko chia hết cho 9 vì:

 4+8=12 ko chia hết cho 9

TA tính như sau :ta tính số số hạng trước -->(999-1):1+1=999(SSH)

=>Tổng của dãy trên là :(1+999)x999:2=499500