rút gọn
(a−2)^3 + 3(3a−2)(3a+2) = (a+1)^3
Những câu hỏi liên quan
1. Rút gọn:
a) (a+1)(a+2)(a2+4)(a-1)(a2+1)(a-2)
b)(3a+1)2+(2-3a)(2+3a)
2. Cho a+b=1. Chứng minh rằng: a3+b3= 1-3ab
1.
a) ( a+1)(a+2)(a^2+4)(a-1)(a^2+1)(a-2)
= [(a+1)(a-1)][(a-2)(a+2)](a^2+1)(a^2+4)
=[(a^2+1)(a^2-1)][(a^2+4)(a^2-4)]
=(a^4-1)(a^4-16)
b)(3a+1)^2 + (2-3a)(2+3a)
= 9a2 + 6a +1 + 4 - 9a2
= 6a+5
2.
Ta có a3 +b3 = ( a + b)(a2 -ab + b2) = a2 + 2ab +b2 -3ab = (a+b)2 -3ab = 1-3ab ( dpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
1.
a) (a + 1)(a + 2)(a2 + 4)(a - 1)(a2 + 1)(a - 2)
= [(a + 1)(a - 1)][(a + 2)(a - 2)](a2 + 4)(a2 + 1)
= (a2 - 1)(a2 - 4)(a2 + 4)(a2 + 1)
= [(a2 - 1)(a2 + 1)][(a2 - 4)(a2 + 4)]
= (a4 - 1)(a4 - 16)
= a8 - 16a4 - a4 + 16
= a8 - 17a4 + 16
b) (3a + 1)2 + (2 - 3a)(2 + 3a)
= 9a2 + 6a + 1 + 22 - 9a2
= (9a2 - 9a2) + 6a + (1 + 4)
= 6a + 5
2.
a + b = 1
(a + b)3 = 13
a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = 1
a3 + b3 + 3ab(a + b) = 1
a3 + b3 = 1 - 3ab(a + b)
Mà a + b = 1
=> a3 + b3 = 1 - 3ab
Vậy với a + b = 1 thì a3 + b3 = 1 - 3ab
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn biểu thức sau với x=a/3a+2
A= (x+3a/2-x)+(x-3a/2+x)-(2a/4-x^2)+a
(Đề 3)
8 tháng 11 2021 lúc 12:48
Rút gọn các biểu thức sau
a) \(\sqrt{25a^2}+3a\) với a ≥ 0
b) \(\sqrt{9a^4}+3a^2\)
c) \(5\sqrt{4a^6}-3a^3\) với a < 0
a) \(=5\left|a\right|+3a=5a+3a=8a\)
b) \(=3\left|a^2\right|+3a^2=3a^2+3a^2=6a^2\)
c) \(=5.2\left|a^3\right|-3a^3=-10a^3-3a^3=-13a^3\)
Đúng 1
Bình luận (6)
rút gọn biểu thức
A=(5a-5)^2+10(a-3)(1+a)(3a)
\(A=\left(5a-5\right)^2+10\left(a-3\right)\left(1+a\right).3a\)
\(A=25a^2-50a+25+30a\left(a-3+a^2-3a\right)\)
\(A=25a^2-50a+25+30a^2-90a+30a^3-90a^2\)
\(A=30a^3-35a^2-140a+25\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Ta có: \(A=\left(5a-5\right)^2+10\left(a-3\right)\left(a+1\right)\cdot3a\)
\(=25a^2-50a+25+30a\left(a^2-2a-3\right)\)
\(=25a^2-50a+25+30a^3-60a^2-90a\)
\(=30a^3-35a^2-140a+25\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(choQ=\frac{a^3-3a^2+3a-1}{a^2-1}\)
a) rút gọn Q
b) tìm a để Q<0
a ) \(Q=\frac{\left(a^3-1\right)-3a\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}=\frac{\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)-3a\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}=\frac{\left(a-1\right)\left(a^2-2a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\)
\(=\frac{\left(a-1\right)\left(a-1\right)^2}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}=\frac{\left(a-1\right)^2}{a+1}\)
b ) Để \(Q< 0\) \(\Leftrightarrow\frac{\left(a-1\right)^2}{a+1}< 0\)
Mà \(\left(a-1\right)^2\ge0\) nên \(a+1< 0\Rightarrow a< -1\)
Vậy \(a< -1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn phân thức a^3-3a+2/2a^3-7a^2+8a-3
\(\dfrac{a^3-3a+2}{2a^3-7a^2+8a-3}\)
\(=\dfrac{a^3-a-2a+2}{2a^3-2a^2-5a^2+5a+3a-3}\)
\(=\dfrac{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)-2\left(a-1\right)}{2a^2\left(a-1\right)-5a\left(a-1\right)+3\left(a-1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(a-1\right)\left(a^2+a-2\right)}{\left(a-1\right)\left(2a^2-5a+3\right)}\)
\(=\dfrac{\left(a+2\right)\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(2a-3\right)}\)
\(=\dfrac{a+2}{2a-3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn các biểu thức sau :
a) √(2-√3)^2
b) √(3-√11)^2
c) 2√a^2 với a>=0
d) 3√(a-2)^2 với a>2
e) √a^6 với a<0
f) 2√a^2 -5a với a<0
g) √25a^2 + 3a với a>=0
h) √9a^4 + 3a^2
i) 5√4a^6 - 3a^3 với a<0
j) 3√(3-a)^2 - 2a với a>3
a)\(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}=2-\sqrt{3}\)
b)\(\sqrt{\left(2-\sqrt{11}\right)^2}=2-\sqrt{11}\)
c)\(2\sqrt{a^2}=2a\) vì a≥0
Đúng 0
Bình luận (3)
p=3a^3-14a^2=3a+36/3a^3-19a^2+33a+9 rút gọn
Cho \(Q=a^3-3a^2+3a-1/a^2-1\)
a) Rút gọn Q
b) Tìm giá trị Q khi |a|=5
Cho bt A=[(a-1)^2/3a+(a-1)^2-1-2a^2+4a/a^3-1+1/a-1]:2/a^2+1 Rút gọn A
Bạn cần viết đề bài bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn.
Đúng 0
Bình luận (0)