https://giaibaitapvenha.blogspot.com/2017/12/en-voi-do-homework-for-you-e-trai.html

Trên tia đối tia DA lấy điểm I sao cho \(DI=DM=m\Rightarrow\Delta CDI=\Delta CBM\left(c-g-c\right)\Rightarrow CM=CI\) Do CN là tia phân giác góc MCD nên \(\widehat{MCN}=\widehat{DCN}\) (1)
Do \(\Delta CDI=\Delta CBM\) nên \(\widehat{DCI}=\widehat{BCM}\) (2)
Từ (1), (2) \(\Rightarrow\widehat{MCN}+\widehat{BCM}=\widehat{DCN}+\widehat{DCI}\Rightarrow\widehat{BCN}=\widehat{NCI}\)
Mặt khác do BC // AD \(\Rightarrow\widehat{BCN}=\widehat{CNI}\) (2 góc so le trong) \(\Rightarrow\widehat{NCI}=\widehat{CNI}\Rightarrow\Delta NCI\) là tam giác cân tại \(I=NI=CI\Rightarrow CI=m+n\) Mà \(CI=CM\Rightarrow CM=m+n\)

Vẽ hình thế này đúng không anh Tú.

Vẽ được hình thôi à, còn không biết đúng hay sai nữa! Mọi người cùng làm nha!

a) kẻ BM' =BM 

=> ∆BMM' là tam giác đều => MM" = BM 

=> AB là đường cao cũng là đường trung trực 

=>AM=\(\frac{1}{2}\)MM' = \(\frac{1}{2}\)BM

Áp dụng định lí py-ta-go vào tam giác ABM Vuông có :

BM² = AB² + AM²

<=> (2AM)² = AB² + AM² 

<=> 4AM² = AM² - AB² 

<=> 3AM² = AB² 

<=> AM = \(\frac{AB^2}{3}\) <=> AM =\(\sqrt{\frac{AB^2}{3}}\)= \(\sqrt{\frac{a^2}{3}}\)=\(\frac{a}{\sqrt{3}}\)

<=> BM = \(2\sqrt{\frac{a}{3}}\)= \(\frac{2a}{\sqrt{3}}\)

b) ta có 

AB² = FB . BM

=> FB = \(\frac{AB^2}{BM}\) => FB = a² . \(\frac{2a}{\sqrt{3}}\)= \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)

còn tính những cái còn lại áp dụng hệ thức lượng  mà tính

a) Tam giác AMB vuông tại A, có góc ABM=30 độ

nên BM=2BM

(2AM)^2-AM^2=AB^2

=> 3AM^2=a^2,suy ra AM= \(\frac{a\sqrt{3}}{3}\)

b) Góc MAF= góc ABF= 30 độ( cùng phụ với góc FAB).Từ đó ta có:

Tự làm xong k cho em nha!

a) Tam giác AMB vuông tại A, có góc ABM=30 độ

nên BM=2BM

(2AM)^2-AM^2=AB^2

=> 3AM^2=a^2,suy ra AM= a√33