Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Big City Boy
Xem chi tiết
Thu Thao
25 tháng 12 2020 lúc 19:50

\(A=x^2+2x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2-\left(y+1\right)^2+2y^2-4y+2028\)

\(=\left(x+y+1\right)^2-y^2-2x-1+2y^2-4y+2028\)

\(=\left(x+y+1\right)^2-6x+y^2+2027\)

\(=\left(x+y+1\right)+\left(y-3\right)^2+2018\ge2018\forall x;y\) (do...)

=> MinA = 2018 \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-1\\y=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=3\end{matrix}\right.\)

Miamoto Shizuka
Xem chi tiết
Lưu Hiền
18 tháng 9 2016 lúc 18:29

câu a hình như sai, đúng ra phải là 2x^2 chứ nhỉ, theo đề tính ra thì thừa 2x

câu b nhỏ nhất = 2014, cần cách làm ko z

Miamoto Shizuka
19 tháng 9 2016 lúc 19:41

Nếu được bạn cho mình cách giải đi ạ!

Lưu Hiền
22 tháng 9 2016 lúc 8:20

a, 2x2 + 2y+ 2xy - 6y - 2x + 2021

= x+ 2xy + y+ y- 2 * 3y + 9 + x- 2x + 1 + 2011

= (x + y)+ (y + 3)+ (x - 1)+ 2011

=> GTNN = 2011

Tiểu Thanh Thanh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Ánh
15 tháng 10 2017 lúc 23:08

\(E=x^2+y^2-4x-2y+2003\)

    \(= \left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-2y+1\right)+1998\) \(=\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2+1998\ge1998\)

Vậy: Min E = 1998 khi \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\)

\(F=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)\(=\left[x\left(x+3\right)\right]\left[\left(x+1\right)\left(x+2\right)\right]=\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)\) (1)

      Đặt: \(x^2+3x=t\) \(\Rightarrow x^2+3x+2=t+2\) thay vào phương trình (1) ta có:

\(t\left(t+2\right)=t^2+2t=t^2+2t+1-1=\left(t+1\right)^2-1\) \(=\left(x^2+3x+1\right)^2-1\ge-1\)

Vậy: Min F = -1 khi x=1

Lạ Lùng Của Thế Giới
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
1 tháng 10 2017 lúc 8:05

Ta có : \(x^2+y^2-2x+4y+1\)

\(=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)-4\)

\(A=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2-4\)

Vì \(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\forall x,y\in R\)

Nên : \(A=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2-4\ge-4\forall x,y\in R\)

Vậy \(A_{min}=-4\) khi x = 1 và y = -2

Vũ Anh Quân
Xem chi tiết
Lightning Farron
11 tháng 11 2016 lúc 17:44

\(A=x^2+2y^2+2xy+2x-4y+2016\)

\(=\left(x^2+2xy+2x+y^2+2y+1\right)+\left(y^2-6y+9\right)+2006\)

\(=\left(x+y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2006\ge2006\)

\(\Rightarrow A\ge2006\)

Dấu = khi \(\begin{cases}\left(x+y+1\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x+y+1=0\\y-3=0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x+y+1=0\\y=3\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x+3+1=0\\y=3\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=-4\\y=3\end{cases}\)

Vậy MinA=2006 khi \(\begin{cases}x=-4\\y=3\end{cases}\)

 

Ngô Quốc Thái
Xem chi tiết
Nguyễn Nam
Xem chi tiết
Bùi Hoàng Linh Chi
26 tháng 7 2017 lúc 14:22

CMR B \(\ge\)một số nào đó

Đinh Đức Hùng
26 tháng 7 2017 lúc 14:29

\(B=2x^2+2xy+y^2-2x+2y+2016\)

\(=\left(x^2+2xy+y^2+2x+2y+1\right)+\left(x^2-4x+4\right)+2011\)

\(=\left[\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+1\right]+\left(x-2\right)^2+2011\)

\(=\left(x+y+1\right)^2+\left(x-2\right)^2+2011\ge2011\forall x;y\)có GTNN là 2011

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y+1\right)^2=0\\\left(x-2\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}}\)

Vậy \(B_{min}=2011\) tại \(x=2;y=-3\)

Bui Quang Thang
26 tháng 7 2017 lúc 14:37

thang ngu

Trần Trọng Chung
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
25 tháng 12 2020 lúc 21:10

\(A=\left(x^2+y^2+1+2xy+2x+2y\right)+\left(y^2-6y+9\right)+2018\)

\(A=\left(x+y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2018\ge2018\)

\(A_{min}=2018\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=3\end{matrix}\right.\)