\(A=x^2+2y^2+2xy+2x-4y+2016\)
\(=\left(x^2+2xy+2x+y^2+2y+1\right)+\left(y^2-6y+9\right)+2006\)
\(=\left(x+y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2006\ge2006\)
\(\Rightarrow A\ge2006\)
Dấu = khi \(\begin{cases}\left(x+y+1\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x+y+1=0\\y-3=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x+y+1=0\\y=3\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x+3+1=0\\y=3\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=-4\\y=3\end{cases}\)
Vậy MinA=2006 khi \(\begin{cases}x=-4\\y=3\end{cases}\)
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