\(\Rightarrow\frac{2x}{10}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{8}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau Ta có

\(\frac{2x}{10}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{8}=\frac{2x+3y+4z}{10+9+8}=\frac{54}{27}=2\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=10\\y=6\\z=4\end{cases}\)

Áp dụng tính chất của dãy tí số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}=\frac{2x+3y+4z}{2\cdot5+3\cdot3+4\cdot2}=\frac{54}{27}=2\)

=> \(\frac{x}{5}=2\Rightarrow x=10\)

     \(\frac{y}{3}=2\Rightarrow y=6\)

     \(\frac{z}{2}=2\Rightarrow z=4\)

Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}=k\)
=> x = 5k ; y = 3k ; z = 2k
=> 2x = 10k ; 3y = 9k ; 4z = 8k
      Mà 2x + 3y + 4z = 54
=> 10k + 9k + 8k = 54
=> 27k = 54
=> k = 2
=> x = 10 ; y = 6 ; z = 4 

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-3y\right)^{2018}\ge0\forall x,y\\\left(3y-4z\right)^{2020}\ge0\forall y,z\\\left|2x+3y-z-63\right|\ge0\forall x,y,z\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(2x-3y\right)^{2018}+\left(3y-4z\right)^{2020}+\left|2x+3y-z-63\right|\ge0\forall x,y,z\)

Mà: \(\left(2x-3y\right)^{2018}+\left(3y-4z\right)^{2020}+\left|2x+3y-z-63\right|=0\)

nên: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=0\\3y-4z=0\\2x+3y-z-63=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=3y\\3y=4z\\z=2x+3y-63\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=4z\\3y=4z\\z=4z+4z-63\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4z:2\\y=4z:3\\z=8z-63\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2z\\y=4z:3\\-7z=-63\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot9=18\\y=4\cdot9:3=12\\z=9\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=18;y=12;z=9\).

$Toru$

a.

$7x-2y=5x-3y$

$\Leftrightarrow 2x=-y$. Thay vào điều kiện số 2 ta có:

$-y+3y=20$

$2y=20$

$\Rightarrow y=10$. 

$x=\frac{-y}{2}=\frac{-10}{2}=-5$

b.

$2x=3y\Rightarrow \frac{x}{3}=\frac{y}{2}$

$3y=4z-2y\Rightarrow 5y=4z\Rightarrow \frac{y}{4}=\frac{z}{5}$

$\Rightarrow \frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{6+4+5}=\frac{45}{15}=3$

$\Rightarrow x=6.3=18; y=4.3=12; z=5.3=15$ 

c.

$3x=4y-2x$

$\Rightarrow 5x=4y\Rightarrow x=\frac{4}{5}y$

$3x=7z-4y$

$\Leftrightarrow \frac{12}{5}y=7z-4y$

$\Leftrightarrow \frac{32}{5}y=7z\Rightarrow z=\frac{32}{35}y$

Khi đó:

$x+y-2z=10$

$\frac{4}{5}y+y-2.\frac{32}{35}y=10$

$y.\frac{-1}{35}=10$

$y=-350$

$x=\frac{4}{5}y=\frac{4}{5}.(-350)=-280$

$z=\frac{32}{35}y=\frac{32}{35}.(-350)=-320$

\(x=3y=2z\)

\(\Rightarrow\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{2}=\frac{3y}{6}=\frac{4z}{12}=\frac{2x-3y+4z}{2-6+12}=\frac{48}{8}=6\)

Rồi thế vào là ra thôi :

 \(\frac{2x}{2}=6\Rightarrow x=..........\)

Rồi tương tự thôi

6)

\(x=3y=2z\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{6}=\frac{4z}{12}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{2x}{12}=\frac{3y}{6}=\frac{4z}{12}=\frac{2x-3y+4z}{12-6+12}=\frac{48}{18}=\frac{24}{9}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=16\\y=\frac{16}{3}\\z=8\end{cases}\)

7)

\(2x=3y=-2z\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{1}=\frac{3y}{1}=\frac{-4z}{2}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{2x}{1}=\frac{3y}{1}=\frac{-4z}{2}=\frac{2x-3y-\left(-4z\right)}{1-1-2}=\frac{48}{-2}=-24\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=-12\\y=-8\\z=12\end{cases}\)

6) *2x - 3y + 4z = 48

<=> 4z -2z +4z = 48

=> ( 4-2+4)z = 48

=> z=8  => 2z= 16

* 2x -3y + 4z =48

<=> 6y - 3y +6y =48

=> (6 - 3+ 6)y = 48

=> y= \(\frac{16}{3}\) => 3y = 16

* 2x - 3y + 4z =48

<=> 2x -x + 2x = 48

=> ( 2 -1 +2)x =48

=>x= 16

\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}=\frac{z}{1,25}=\frac{2x-3y+z}{3-4+1,25}=\frac{49}{0,25}=196\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=196.3=588\\3y=196.4=784\\4z=196.5=980\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=294\\y=261\frac{1}{3}\\z=245\end{cases}}31}\)

Dân ta phải biết xử ta . 

Cái gì không biết lên tra google . 

1/ Ta có xy=-6

Với x=-6 => y=1

x=-3 => y=2 

x= -2 => y=3

x=-1 => y=6

2/ Ta có x=y+4 

Thay x=y+4 vào bt, ta được 

<=> y+4-3/y-2 =3/2

<=> y+1/y-2=3/2

<=> 2(y+1)=3(y-2)

<=> 2y +2 = 3y - 6

<=> 3y - 2y= 2+ 6

<=> y= 8 <=> x= 12

3/ -4/8 = x/-10 <=> x= (-4)*(-10)/8=5

-4/8 = -7/y <=> y=(-7)*8/(-4) =14

-4/8 = z/-24 <=> z= (-4)*(-24)/8=12