Question

tìm x,y,z biết

6) x=3y=2z và 2x-3y+4z=48

7) 2x=3y=-2z và 2x-3y+4z=48

Answer 1

6)

\(x=3y=2z\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{6}=\frac{4z}{12}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{2x}{12}=\frac{3y}{6}=\frac{4z}{12}=\frac{2x-3y+4z}{12-6+12}=\frac{48}{18}=\frac{24}{9}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=16\\y=\frac{16}{3}\\z=8\end{cases}\)

Answer 2

7)

\(2x=3y=-2z\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{1}=\frac{3y}{1}=\frac{-4z}{2}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{2x}{1}=\frac{3y}{1}=\frac{-4z}{2}=\frac{2x-3y-\left(-4z\right)}{1-1-2}=\frac{48}{-2}=-24\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=-12\\y=-8\\z=12\end{cases}\)

Answer 3

6) *2x - 3y + 4z = 48

<=> 4z -2z +4z = 48

=> ( 4-2+4)z = 48

=> z=8  => 2z= 16

* 2x -3y + 4z =48

<=> 6y - 3y +6y =48

=> (6 - 3+ 6)y = 48

=> y= \(\frac{16}{3}\) => 3y = 16

* 2x - 3y + 4z =48

<=> 2x -x + 2x = 48

=> ( 2 -1 +2)x =48

=>x= 16

 

 

Answer 4

\(x=3y=2z\Rightarrow\frac{x}{1}=\frac{3y}{1}=\frac{2z}{1}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ bằng nhau ta có:

\(\frac{2x}{2}=\frac{3y}{1}=\frac{4z}{2}=\frac{2x-3y+4z}{2-1+2}=\frac{48}{3}=16\)

Với \(\frac{2x}{2}=16\Rightarrow x=16\)Với \(\frac{3y}{1}=16\Rightarrow y=\frac{16}{3}\)Với \(\frac{4z}{2}=16\Rightarrow z=8\)

7)\(2x=3y=-2z=\frac{2x}{1}=\frac{3y}{1}=\frac{-2z}{1}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ bằng nhau ta có:

\(\frac{2x}{1}=\frac{3y}{1}=\frac{4z}{-2}=\frac{2x-3y+4z}{1-1+\left(-2\right)}=\frac{48}{-2}=-24\)

Với \(\frac{2x}{1}=-24\Rightarrow x=-12\)Với \(\frac{3y}{1}=-24\Rightarrow y=-8\)Với \(\frac{4z}{-2}=-24\Rightarrow z=12\)