Question

Tìm x, y và z:

a)\(3x=4y;3y=4z\) và \(2x+3y-5z=55\)

b)\(3x=2y;y=2z\) và \(2x+3y-2z=40\)

Answer 1

Theo đề bài, ta có:

\(3x=4y;3y=4z\) hay \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) và 2x+3y-5z=55

\(\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12};\frac{y}{12}=\frac{z}{16}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{16}=\frac{2x+3y-2z}{2.9+3.12-2.16}=\frac{55}{22}=\frac{5}{2}\)

\(\frac{x}{9}=\frac{5}{2}.9=\frac{45}{2}\)\(\frac{y}{12}=\frac{5}{2}.12=30\)\(\frac{z}{16}=\frac{5}{2}.16=40\)

Vậy \(x=\frac{45}{2},y=30,z=40\)

 

 

Answer 2