Chú ý |AC - BC| < AB < AC + BC => 6 < AB <8. Do AB là số nguyên nên AB = 7 cm.

Theo bất đẳng thức ΔABC ta có:

AC – BC < AB < AC + BC

Theo độ dài BC = 1cm, AC = 7cm

7 – 1 < AB < 7 + 1

6 < AB < 8  (1)

Vì độ dài AB là một số nguyên thỏa mãn (1) nên AB = 7cm

Do đó ∆ ABC cân tại A vì AB = AC = 7cm

XétΔABC có AB-BC<AC<AB+BC

=>AC=5(cm)(Vì AC là số nguyên)

Xét ΔABC, ta có :

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow11^2+AC^2=1\)

\(\Rightarrow AC^2=11^2-1\)

\(\Rightarrow AC^2=120\)

\(\Rightarrow AC=2\sqrt{30}\left(cm\right)\)

Ta có 3 < BC < 5 => BC = 4cm.

Xét ΔABC có 

AC-AB<BC<AC+AB

\(\Leftrightarrow6-1< BC< 6+1\)

\(\Leftrightarrow5< BC< 7\)

hay BC=6(cm)

Xét ΔABC có 

AC-AB<BC<AC+AB

hay BC=6(cm)

Theo bất đẳng thức tam giác ABC ta có:

AC – BC < AB < AC + BC

Theo độ dài BC = 1cm, AC = 7cm

7 - 1 < AB < 7 + 1

6 < AB < 8 (1)

Vì độ dài AB là một số nguyên thỏa mãn (1) nên AB = 7cm

Do đó ∆ ABC cân tại A vì AB = AC = 7cm

Theo bất đẳng thức tam giác ABC ta có:

AC + BC > AB > AC - BC

hay 7 + 1 > AB > 7 - 1

8 > AB > 6

=> AB = 7 vì 8 > 7 > 6.

Vậy AB = 7cm.

Vì AB = AC = 7cm nên tam giác ABC là tam giác cân và cân tại A.

Áp dụng tính chất bất đẳng thức vào tam giác ABC có:

AC + BC > AB

=>AB = 8 cm

hoặc

AB + BC > AC

=>AB = 6 cm

cạnh BC là 6

(dựa vào bất đẳng thức trong tam giác)

Theo bất đẳng thức trong tam giác , ta có

IAB-ACI<BC<AB+AC

=>I4-1I<BC<4+1

=>3<BC<5

=>BC=4

thank