1+2+3+4+5+6+7+8+9=133456 hi hi

đào xuân anh sao mày gi sai hả

???????????????????
 

Sửa đề: CM: $(2^n+1)(2^n+2)\vdots 3$ với mọi $n$ là số tự nhiên lớn hơn $0$.

Nếu $n$ chẵn. Đặt $n=2k$ với $k$ tự nhiên.

$2^n+2=2^{2k}+2=4^k+2\equiv 1^k+2\equiv 1+2\equiv 3\equiv 0\pmod 3$

$\Rightarrow 2^n+2\vdots 3$
Nếu $n$ lẻ. Đặt $n=2k+1$ với $k$ tự nhiên.

$2^n+1=2^{2k+1}+1=4^k.2+1\equiv 1^k.2+1\equiv 3\equiv 0\pmod 3$

$\Rightarrow 2^n+1\vdots 3$

Vậy 1 trong 2 thừa số $2^n+1, 2^n+2$ chia hết cho 3 với mọi $n$ tự nhiên

$\Rightarrow (2^n+1)(2^n+2)\vdots 3$

Bài 1: 

b) Ta có: \(\left(2n-3\right)\left(2n+3\right)-4n\left(n-9\right)\)

\(=4n^2-9-4n^2+36n\)

\(=36n-9⋮9\)

mn mn ơiii

helllppppppppp

\(2,\\ 3^{n-3}+2^{n-3}+3^{n+1}+2^{n+2}\\ =3^{n-3}\left(1+3^4\right)+2^{n-3}\left(1+2^5\right)\\ =3^{n-3}\cdot82+2^{n-3}\cdot33\)

Vì \(3^{n-3}\cdot82⋮2;⋮3\) nên \(3^{n-3}\cdot82⋮6\)

\(2^{n-3}\cdot33⋮2;⋮3\) nên \(2^{n-3}\cdot33⋮6\)

Do đó tổng trên chia hết cho 6 với mọi \(n\in N\)

BN thử vào câu hỏi tương tự xem có k?

Nếu có thì bn xem nhé!

Nếu k thì xin lỗi đã làm phiền bn

Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!

1, Ta có:\(\left(2n+7\right)⋮31\Rightarrow\left(2n+7\right)\inƯ\left(31\right)\)

\(\Leftrightarrow2n+7\in1;31\)

\(\Rightarrow n\in-3;12\)

Mà n là số tự nhiên nên n=12

Vậy n=12.

2,Ta có:n²+5n+5=n(n+5)+5

n(n+5) là tích của 2 số tự nhiên cách nhau 5 đơn vị nên tận cùng là 0,4,6.

Suy ra n(n+5)+5 tận cùng là 1;5;9.

Mà số chia hết cho 25 tận cùng là 25,50,75,00.

Nhưng trong các trường hợp trên thì trường hợp tận cùng là 5 cũng rất ít và nó càng không thể chia hết cho 25.

Vậy n²+5n+5 không chia hết cho 25.

Áp dụng aⁿ-bⁿ chia hết cho a-b với mọi n thuộc N : aⁿ-1+ bⁿ+1 chia hết cho a+b với mọi n thuộc N 

=> 9^2n-1= máy tính bỏ túi là xong