Tìm số tự nhiên n để :
a)(n+6) : (n-4)
b)(2n+12) : (n-2)
Tìm số tự nhiên n để :
a)(n+6) : (n-4)
b)(2n+12) : (n-2)
Vì : \(\left(n+6\right)⋮\left(n-4\right)\)
Mà : \(n-4⋮\left(n-4\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+6\right)-\left(n-4\right)⋮n-4\)
\(\Rightarrow\left(n+6-n+4\right)⋮n-4\)
\(\Rightarrow10⋮n-4\Rightarrow n-4\inƯ\left(10\right)\)
\(Ư\left(10\right)=\left\{1;2;5;10\right\}\)
+) Nếu : n - 4 = 1 => n = 5
+) Nếu : n - 4 = 2 => n = 6
+) Nếu : n - 4 = 5 => n = 9
+) Nếu : n - 4 = 10 => n = 14
Vậy : \(n\in\left\{5;6;9;14\right\}\)
b, \(\left(2n+12\right)⋮n-2\)
Mà : \(\left(n-2\right)⋮n-2\Rightarrow2\left(n-2\right)⋮n-2\Rightarrow2n-4⋮n-2\)
\(\Rightarrow\left(2n+12\right)-\left(2n-4\right)⋮n-2\)
\(\Rightarrow\left(2n+12-2n+4\right)⋮n-2\)
\(\Rightarrow16⋮n-2\)\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(16\right)\)
\(Ư\left(16\right)=\left\{1;2;4;8;16\right\}\)
+) Nếu : n - 2 = 1 => n = 3
+) Nếu : n - 2 = 2 => n = 4
+) Nếu : n - 2 = 4 => n = 6
+) Nếu : n - 2 = 8 => n = 10
+) Nếu : n - 2 = 16 => n = 18
Vậy : \(n\in\left\{3;4;6;10;18\right\}\)
a, (n+6)\(⋮\)(n-4)
(n-4)+10\(⋮\)(n-4)
Vì (n-4)\(⋮\)(n-1)
Buộc 10 \(⋮\)(n-4)=>n-4ϵƯ(10)={1;2;5;10}
Với n-4=1=>n=5
n-4=2=>n=6
n-4=5=>n=9
n-4=10=>n=14
Vậy n ϵ {5;6;9;14}
b, (2n+12)\(⋮\)(n-2)
(2n-4)+16\(⋮\)(n-2)
2(n-2)+16\(⋮\)(n-2)
Vì (n-2)\(⋮\)(n-2)=>2(n-2)\(⋮\)(n-2)
Buộc 16 \(⋮\)(n-2)=>n-2 ϵ Ư(16)={1;2;4;8;16}
Với n-2=1=>n=3
n-2=2=>n=4
n-2=4=>n=6
n-2=8=>n=10
n-2=16=>n=18
Vậy n ϵ { 3;4;6;10;18}
Tìm số tự nhiên n để thương của phép tính sau đây là số tự nhiên
a)(n+6):(n-4)
b)(2n+12):(n+2)
c)(7n-1):(11-n)
Để thương là số tự nhiên
=> Các trường hợp (a) ; (b) ; (c) phải chia hết
a) n + 6 chia hết cho n - 4
n - 4 + 10 chia hết cho n - 4
=> 10 chia hết cho n - 4
=> n - 4 thuộc Ư(10) = {1 ; 2 ; 5 ; 10}
Xét 4 trường hợp ,ta có :
n - 4 = 1 => n = 5
n - 4 = 2 => n = 6
n - 4 = 5 => n = 9
n - 4 = 10 => n = 14
b) 2n + 12 chia hết cho n + 2
2n + 4 + 8 chia hết cho n + 2
2.(n + 2) + 8 chia hêt cho n + 2
=> 8 chia hết cho n + 2
=> n + 2 thuộc Ư(8) = {1 ; 2 ; 4; 8}
Còn lại giống câu a
c) không biết
Tìm số tự nhiên n để:
a) n + 8 ⋮ n + 3
b) 16 - 3 n ⋮ n + 4 với n < 6
c) 5 n + 2 ⋮ 9 - 2 n với n < 5
Tìm số tự nhiên n để:
a, (n+8) ⋮ (n+3)
b, (16 - 3n) ⋮ (n+4) với n < 6
c, (5n+2) ⋮ (9 - 2n) với n < 5
a, Vì (n+3) ⋮ (n+3) nên để (n+8) ⋮ (n+3) thì: [(n+8) - (n+3)] ⋮ (n+3) hay 5 ⋮ (n+3), Suy ra: n+3 ∈ {1;5}
Vì n + 3 ≥ 3 nên n + 3 = 5 => n = 2
Vậy n = 2
b, Vì 3(n+4) ⋮ (n+4) nên để (16 - 3n) ⋮ (n+4) thì: [(16 - 3n)+3(n+4)] ⋮ (n+4) hay 28 ⋮ (n+4)
Suy ra: n+4 ∈ {1;2;4;7;14;28}
Vì 0 ≤ n ≤6 nên 4 ≤ n+4 ≤ 10.
Từ đó ta có: n+4 ∈ {4;7} hay n ∈ {0;3}
c, Vì 5(9 - 2n) ⋮ (9 - 2n) nên nếu (5n+2) ⋮ (9 - 2n) thì 2(5n+2) ⋮ (9 - 2n)
Suy ra: [5(9 - 2n)+2(5n+2)] ⋮ (9 - 2n) hay 49 ⋮ (9 - 2n) => 9 - 2n ∈ {1;7;49}
Vì 9 - 2n ≤ 9 nên 9 - 2n ∈ {1;7}
Từ đó ta có n ∈ {4;1} với n < 5
Thử lại ta thấy n = 4 hoặc n = 1 đều thõa mãn.
Vậy n ∈ {4;1}
Tìm các số tự nhiên n để A = n^6 - 2n^5 + 2n^4 - 2n^3 + n^2 là số chính phương.
Các bạn ơi giúp mik với
`A = n^2(n^4 - 2n^3 + 2n^2 - 2n + 1)`
Để `A` chính phương thì `n^4 - 2n^3 + 2n^2 - 2n + 1 = a^2 (a in NN)`.
`<=> n^4 -2n^3 + n^2 + n^2- 2n +1 = a^2`
`<=> (n^2+1)(n-1)^2 = a^2`.
Vì `(n-1)^2` chính phương, `a^2` chính phương.
`=> n^2+1` chính phương.
Đặt `n^2+1 = b^2(b in NN)`.
`=> (b-n)(b+n) =1`
Mà `b, n in NN`.
`=> {(b-n=1), (b+n=1):}`
`<=> {(b=1), (n=0):}`
Vậy `n = 0`.
1.Tìm các số tự nhiên a,b khác 0 sao cho :
\(\dfrac{a}{5}-\dfrac{z}{b}=\dfrac{2}{15}\).
2.Tìm số tự nhiên n, để các biểu thức là số tự nhiên.
a)A=\(\dfrac{4}{n-1}+\dfrac{6}{n-1}-\dfrac{3}{n-1}\).
b)B=\(\dfrac{2n+9}{n+2}-\dfrac{3n}{n+2}+\dfrac{5n+1}{n+2}\).
giúp mình với mai mình nộp rồi
Bài 2:
a) Ta có: \(A=\dfrac{4}{n-1}+\dfrac{6}{n-1}-\dfrac{3}{n-1}\)
\(=\dfrac{4+6-3}{n-1}\)
\(=\dfrac{7}{n-1}\)
Để A là số tự nhiên thì \(7⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(7\right)\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;7\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;8\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{2;8\right\}\)
ta có B=2n+9/n+2-3n+5n+1/n+2=4n+10/n+2 Để B là STN thì 4n+10⋮n+2 4n+8+2⋮n+2 4n+8⋮n+2 ⇒2⋮n+2 n+2∈Ư(2) Ư(2)={1;2} Vậy n=0
tìm số tự nhiên n để
a. 8n * 193 chia hết cho 4n+3
b. 15 chia hêt cho 2n+3
c. 2n+8 chia hết cho n+2
tìm số tự nhiên x,y để
a, (2x+3)*(y-5)=12
b, (4-2x)-(y+2)=18
Cho A=n^2+2n+6
Tìm các số tự nhiên n để: A chia hết cho n+4
A = n2 + 2n + 6 chia hết cho n + 4
=> A = n2 + 4n - 2n - 8 + 14 chia hết cho n + 4
=> A = n.(n + 4) - 2.(n + 4) + 14 chia hết cho n + 4
=> A = (n + 4).(n - 2) + 14 chia hết cho n + 4
Do A chia hết cho n + 4; (n + 4).(n - 2) chia hết cho n + 4 => 14 chia hết cho n + 4
Mà n thuộc N => n + 4 > hoặc = 4 => n + 4 thuộc {7 ; 14}
=> n thuộc {3 ; 10}
1. Không tính giá trị cụ thể hãy giải thích vì sao
a) 2019 + 2022⋮3
b) 2n + 16⋮2
c) 4n + 28⋮4
2. Tìm số tự nhiên n để
a) n + 7⋮n
b) 3n -2⋮n
c) 12 - 2n⋮n
d) n + 9 ⋮n +4
e) 2n + 5⋮n+1
3. Chứng minh rằng tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3