Năm người bạn thân muốn chụp một bức ảnh cả nhóm người thành một hàng Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp vị trí ngồi của họ. ( Giải thích)
bốn người bạn thân muốn chụp một bức ảnh cả nhóm người thành một hàng Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp vị trí ngồi của bọn họ
có 24 cách nha bạn
trả lời
24
Hokkk tốt
Một nhóm 22 bạn đi chụp ảnh kỉ yếu. Nhóm muốn trong bức ảnh có 7 bạn ngồi ở hàng đầu và 15 bạn đứng ở hàng sau. Có bao nhiêu cách xếp vị trí chụp ảnh như vậy?
+) Số cách chọn 7 bạn ngồi ở hàng đầu là: \(A_{22}^7\) (cách)
+) Số cách sắp xếp 15 bạn còn lại vào hàng sau là: \({P_{15}} = 15!\) (cách)
+) Áp dụng quy tắc nhân, số cách xếp vị trí chụp ảnh là: \(A_{22}^7.15!\) (cách)
Cần xếp một nhóm 5 học sinh ngồi vào một dãy 5 chiếc ghế
a) Có bao nhiêu cách sắp xếp?
b) Nếu bạn Nga (một thành viên trong nhóm) nhất định muốn ngồi vào chiếc ghế ngoài cùng bên trái, thì có bao nhiêu cách sắp xếp?
a) Mỗi cách sắp xếp 5 bạn học sinh vào 5 chiếc ghế là một hoán vị của 5 bạn học sinh. Do đó, số cách sắp xếp 5 bạn học sinh ngồi vào 5 cái ghế là hoán vị là:
\({P_5} = 5!\) (cách)
b) Khi bạn Nga nhất định ngồi vào chiếc ghế ngoài cùng bên trái, thì số cách sắp xếp là số cách sắp xếp 4 bạn còn lại vào 4 chiếc ghế, mỗi cách như vậy là một hoán vị của 4 bạn học sinh. Do đó, số cách sắp xếp là:
\({P_4} = 4! = 24\) (cách)
Năm bạn Nhân, Lễ, Nghĩa, Trí và Tín sắp xếp một cách ngẫu nhiên thành một hàng ngang để chụp ảnh. Tính xác suất của biến cố:
a) “Nhân và Tín không đứng cạnh nhau”
b) “Trí không đứng ở đầu hàng”
Tổng số kết quả có thể xảy ra của phép thử là \(n(\Omega ) = 5!\)
a) Gọi biến cố A “Nhân và Tín đứng cạnh nhau” là biến cố đối của biến cố “Nhân và Tín không đứng cạnh nhau”
Số kết quả thuận lợi cho A là: \(n(A) = 2!.3!{.2^3}\)
Xác suất của biến cố A là: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{2!.3!{{.2}^3}}}{{5!}} = \frac{4}{5}\)
Vậy xác suất của biến cố “Nhân và Tín không đứng cạnh nhau” là \(1 - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}\)
b) Gọi biến cố A “Trí đứng ở đầu hàng” là biến cố đối của biến cố “Trí không đứng ở đầu hàng”
Số kết quả thuận lợi cho A là: \(n(A) = 4!.2\)
Xác suất của biến cố A là: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{4!.2}}{{5!}} = \frac{2}{5}\)
Vậy xác suất của biến cố “Nhân và Tín không đứng cạnh nhau” là \(1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}\)
Một nhóm gồm 5 bạn Chăm,Học,Toán,Văn, Anh xếp thành một hàng ngang để chụp ảnh lưu niệm sao cho hai bạn Chăm và Học phải đứng cạnh nhau.Hỏi có bao nhieu cách sắp xếp?Vì sao?
Một nhóm gồm 5 bạn Chăm,Học,Toán,Văn, Anh xếp thành một hàng ngang để chụp ảnh lưu niệm sao cho hai bạn Chăm và Học phải đứng cạnh nhau.Hỏi có bao nhieu cách sắp xếp?Vì sao?
Một nhóm gồm 5 bạn Chăm,Học,Toán,Văn, Anh xếp thành một hàng ngang để chụp ảnh lưu niệm sao cho hai bạn Chăm và Học phải đứng cạnh nhau.Hỏi có bao nhieu cách sắp xếp?Vì sao?
Một nhóm gồm 5 bạn Chăm,Học,Toán,Văn, Anh xếp thành một hàng ngang để chụp ảnh lưu niệm sao cho hai bạn Chăm và Học phải đứng cạnh nhau.Hỏi có bao nhieu cách sắp xếp?Vì sao?
Một nhóm gồm 5 bạn Chăm,Học,Toán,Văn, Anh xếp thành một hàng ngang để chụp ảnh lưu niệm sao cho hai bạn Chăm và Học phải đứng cạnh nhau.Hỏi có bao nhieu cách sắp xếp?Vì sao?