Cho \(\frac{2z-3y}{4}=\frac{3x-4z}{2}=\frac{4y-2x}{3}\)
Chứng minh rằng: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)
Bạn nào biết thì giúp mình cái nha!^^ Tks các bạn trước!!! :)
Những câu hỏi liên quan
Cho \(\frac{2x-4y}{2}\)=\(\frac{4z-3x}{2}\)=\(\frac{3y-2z}{4}\). Tìm x,y,z biết 2x-y+z=27
các bn giúp mk nha
cho \(\frac{2x-4y}{3}\)= \(\frac{4z-3x}{2}\)=\(\frac{3y-2z}{4}\) Tìm x,y,z,biết 2x+z-y=36
1. Tìm x, y, z biết
a) 2x= 3y=-2z và 2x - 3y + 4z = 48
b) \(\frac{x-1}{3}\)= \(\frac{y-2}{4}\)= \(\frac{z-3}{5}\)và x + y + z = 30
c) \(\frac{x+1}{2}\)= \(\frac{y+2}{-4}\) = \(\frac{z-3}{5}\)và 3x +2y+4z = 47
Các mem giúp mình nhanh với ạ! Tks nhiều ạ!
a) Do \(2x=3y=-2z\) nên \(\frac{2x}{1}=\frac{3y}{1}=\frac{4z}{-2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{2x}{1}=\frac{3y}{1}=\frac{4z}{-2}=\frac{2x-3y+4z}{1-1+\left(-2\right)}=\frac{48}{-2}=-24\) ( do 2x - 3y + 4z = 48 )
Khi đó:
\(\frac{2x}{1}=-24\)\(\Rightarrow2x=-24\)\(\Rightarrow x=\frac{-24}{2}=-12\)
\(\frac{3y}{1}=-24\)\(\Rightarrow3y=-24\)\(\Rightarrow y=\frac{-24}{3}=-8\)
\(\frac{4z}{-2}=-24\)\(\Rightarrow-2z=-24\)\(\Rightarrow z=\frac{-24}{-2}=12\)
Vậy x = -12 ; y = -8 ; z = 12
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{2x-4y}{3}\)=\(\frac{4z-3x}{2}\)=\(\frac{3y-2z}{4}\)tìm x,y,z biết 2x-y+z=27
Ca thi thanh hoa k bít j thì đừng nói linh tinh
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn: M = \(\frac{5x^5+4x^4+3x^3+2}{4x^4+3x^3+2x^2+z}+\frac{4y^4+3y^3+2y^2+y}{5y^5+4y^4+3y^3+2}+\frac{5y^5+4z^4+3z^3+2}{4z^4+3z^3+2z^2+z}\)
Tìm x, y, z, biết:
a) \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\)và 3x - 4y + 5z = 6
b)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)và x.y.z = 810
c)\(\frac{3x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)và 9x2 - y2 + 2z2 = 108
d)\(\frac{2}{x-1}=\frac{3}{y-2}=\frac{4}{z-3}\)và 2x + 3y - z
B)ĐỀ BÀI \(\Leftrightarrow\left(\frac{X}{2}\right)^3=\frac{X}{2}.\frac{Y}{3}.\frac{Z}{5}=\frac{810}{30}=27\\ \)
\(\Leftrightarrow\frac{X}{2}=3\Rightarrow X=6\)
TỪ ĐÓ SUY RA Y=9;Z=15
Đúng 0
Bình luận (0)
CHO \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
Chứng minh rằng :\(\left(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\right)^2=2\left(x^4y^4+y^4z^4+z^4x^4\right)\)
GIÚP MÌNH VỚI
Ta có:
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{yz+zx+xy}{xyz}=0\) (Quy đồng)
\(\Rightarrow yz+zx+xy=0\)
Vì:
\(\left(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\right)^2=0\)
\(2\left(x^4y^{ }^4+y^4z^4+z^4x^4\right)=0\)
Nên.....(tự kết luận nha)
Đúng 0
Bình luận (0)
giải chi tiết ( vì sao ) đoạn dưới đây = 0 hộ mk vs :
vì \(\left(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\right)^2=0\)
\(2\left(x^4y^4+y^4z^4+z^4x^4\right)=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
-Ta có:
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
\(\Leftrightarrow xy+yz+zx=0\)
Đặt \(xy=a,yz=b,zx=c\) thì bài toán thành
Cho \(a+b+c=0\)chứng minh \(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=2\left(a^4+b^4+c^4\right)\)
Ta có:
\(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2-2\left(a^4+b^4+c^4\right)\)
\(=2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2-a^4-b^4-c^4\)
\(=c^2\left(a+b\right)^2+c^2\left(a-b\right)^2-\left(a^2-b^2\right)^2-c^4\)
\(=c^2\left[\left(a+b\right)^2-c^2\right]+\left(a-b\right)^2\left[c^2-\left(a+b\right)^2\right]\)
\(=c^2\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)+\left(a-b\right)^2\left(a+b+c\right)\left(c-a-b\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)\left[c^2-\left(a-b\right)^2\right]=0\)
Vậy \(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=2\left(a^4+b^4+c^4\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
hôm nay cô giáo giao nhìu bt quá mink k bk làm các bạn cố gắng giúp mink nhé///// mik cảm ơn nhìu !!@@bài 1) tìm x;y;z biết :a) frac{x+1}{2}frac{y+3}{4}frac{z+5}{6};2x+3y+4z9b) frac{x}{2}frac{y}{3},frac{y}{2}frac{z}{5};x+y+z50c)2x+3y-2z và 2x-3y+4z48d)frac{1+3x}{12}frac{1+5x}{5y}frac{1+7x}{4y}e) frac{y+z+1}{x}frac{x+z+2}{y}frac{x+y-3}{z}frac{1}{x+y+z}
Đọc tiếp
hôm nay cô giáo giao nhìu bt quá mink k bk làm các bạn cố gắng giúp mink nhé///// mik cảm ơn nhìu !!@@
bài 1) tìm x;y;z biết :
a) \(\frac{x+1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z+5}{6};2x+3y+4z=9\)
b) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3},\frac{y}{2}=\frac{z}{5};x+y+z=50\)
c)2x+3y=-2z và 2x-3y+4z=48
d)\(\frac{1+3x}{12}=\frac{1+5x}{5y}=\frac{1+7x}{4y}\)
e) \(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
b) Theo đề bài, ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\) và x+y+z=50
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6};\frac{y}{6}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{4+6+15}=\frac{50}{25}=2\)
\(\frac{x}{4}=2.4=8\)\(\frac{y}{6}=2.6=12\)\(\frac{z}{15}=2.15=30\)Vậy x=8,y=12,z=30.
e) Theo đề bài, ta có:
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}=\)
\(=\frac{\left(y+z+1\right)+\left(x+z+2\right)+\left(x+y-3\right)}{x+y+z}=\)
\(=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\) (vì x+y+z khác 0). Do đó x+y+z=0,5
Thay kết quả này vào đề bài ta được:
\(\frac{0,5-x+1}{x}=\frac{0,5-y+2}{y}=\frac{0,5-z-3}{z}=2\)
tức là: \(\frac{1,5-x}{x}=\frac{2,5-y}{y}=\frac{\left(-2,5\right)-z}{z}=2\)
Vậy \(x=\frac{1}{2},y=\frac{5}{6},z=\frac{\left(-5\right)}{6}\)
^...^ 
^_^
Đúng 0
Bình luận (4)
Cho \(\frac{2x-4y}{3}=\frac{4z-3y}{2}=\frac{3y-2z}{4}\)Tìm x,y,z biết 2x-y-z=27
Giúp mình nha !!!!!!!!!!!!!!!!!!!