Cho đường tròn (O)có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi M là một điểm di động trên đoạn OB (M không thuộc O, B) . Tia CM cắt BD tại P và đường tròn tại N (N không thuộc C). Gọi Q là giao
điểm của AN và CD
a) Chứng minh tứ giác DQPN nội tiếp và PQ vuông góc với CD
b) Chứng minh tam giác ACQ đồng dạng tam giác CQN và diện tích tử giác ACMQ không đổi khi M thay đổi trên OB
c) Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CON luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi M thay đổi trên OB