cho M=[1,(32)+5,(67).n+1,(9)/14
hỏi M có viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hay số thập phân vô hạn tuần hoàn (đơn,tạp)
Sau khi viết được dưới dạng số thập phân, ta được số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn đơn hay vô hạn tuần hoàn tạp.
a) 35 n + 3 70 = 35 n + 3 2.5.7 n ∈ ℕ vì mẫu chứa thừa số nguyên tố 7, 2 và 5 mà tử không chia hết cho 7 nên phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần tạp.
b) 10987654321 n + 1 n + 2 n + 3 n ∈ ℕ có mẫu là ba số tự nhiên liên tiếp nên mẫu chứa các thừa số nguyên tố 2 và 3. Mà tử không chia hết cho 3, 2 nên phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần tạp.
c) 7 n 2 + 21 n 56 n = 7 n n + 3 7 n .8 = n + 3 2 3 n ∈ ℕ * phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
d) 83 ! + 1 1328 n n ∈ ℕ *
Vì tử số là 83 ! + 1 không chia hết cho 83, mẫu 1328 n = 83.16 n ⋮ 83 n ∈ N * nên khi phân số là phân số tối giản thì mẫu vẫn chứa ước nguyên tố là 83. Lại có tử không chia hết cho 2, mẫu chia hết cho 2 nên phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần tạp.
e) 3 n 2 + 21 n 45 n = 3 n n + 7 3 n .15 = n + 7 3.5 n ∈ ℕ *
· Nếu lại có n chia 5 dư 3 thì phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn.
· Nếu n chia 5 có số dư khác 3 thì phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp.
Khi viết các phân số dưới đây dưới dạng số thập phân ta được số thập phân hữu hạn, hay số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp, hay vô hạn tuần hoàn đơn :
a) \(\frac{35+3}{70}\)với n là số tự nhiên
b) \(\frac{10987654321}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)}\)với n là số tự nhiên
Khi viết các p/s sau dưới dạng số thập phân ta được số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn ( trong đó vô hạn tuần hoàn đơn hay tạp): \(\frac{35n+3}{70}\) với n thuộc số tự nhiên
Viết các phân số \(\frac{1}{4}; - \frac{2}{{11}}\) dưới dạng số thập phân rồi cho biết số nhận được là số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn.
Chỉ ra chu kì rồi viết gọn nếu đó là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Ta có: \(\frac{1}{4} = 0,25\). Đây là số thập phân hữu hạn.
\( - \frac{2}{{11}} = - 0,1818....\). Đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Chu kì của nó là 18. Ta viết \( - \frac{2}{{11}}=-0,(18)\)
Khi viết các phân số sau dưới dạng số thập phân ta được các số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn đơn hay vô hạn tuần hoàn tạp
a) \(\frac{3+5n+3}{70}\) với n là số tự nhiên
b) \(\frac{10987654321}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)}\)với n là số tự nhiên
C=M^3+3m^3+2m+5/m(m+1)(m+2)+6 (m thuộc N)
a)chứng tỏ C là phân số tối giản
b) phân số C viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hay số thập phân vô hạn tuần hoàn? vì sao?
sao mình k thấy nó hiện lên câu trả lời nhỉ ???
sao ko có câu trả lời vậy
đề nghị ad xem lại
a)Ta có: \(m^3+3m^2+2m+5=m.\left(m^2+3m+2\right)+5\)
\(=m.\left[m.\left(m+1\right)+2.\left(m+1\right)\right]+5\)
\(=m.\left(m+1\right).\left(m+2\right)+5\)
Gọi \(d\) là ƯCLN của \(m.\left(m+1\right).\left(m+2\right)+5\) và \(m.\left(m+1\right).\left(m+2\right)+6\)
\( \implies\) \(m.\left(m+1\right).\left(m+2\right)+5\) chia hết cho d và \(m.\left(m+1\right).\left(m+2\right)+6\) chia hết cho \(d\)
\( \implies\) \(\left[m.\left(m+1\right).\left(m+2\right)+6\right]-\left[m.\left(m+1\right).\left(m+2\right)+5\right]\) chia hết cho \(d\)
\( \implies\) \(1\) chia hết cho \(d\)
\( \implies\) \(d=1\)
\( \implies\) \(m.\left(m+1\right).\left(m+2\right)+5\) và \(m.\left(m+1\right).\left(m+2\right)+6\) nguyên tố cùng nhau
Vậy \(A\) là phân số tối giản
b)Ta thấy : \(m;m+1;m+2\) là \(3\) số tự nhiên liên tiếp nên nếu \(m\) chia \(3\) dư \(1\) thì \(m+2\) chia hết cho \(3\) ; nếu \(m\) chia \(3\) dư \(2\) thì \(m+1\) chia hết cho \(3\)
Do đó : \(m.\left(m+1\right).\left(m+2\right)\) chia hết cho \(3\) . Mà \(6\) chia hết cho \(3\)
\( \implies\) \(m.\left(m+1\right).\left(m+2\right)+6\) có ước nguyên tố là \(3\)
Vậy \(A\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn
a) Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân 9 33 ; 13 91 ; 148 518 ; 133 418 ; 10987654321 504
b) Phân số sau đây viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn (n là số nguyên) 7 n 2 + 21 n 56 n
a)
b) 7 n 2 + 21 n 56 n = 7 n ( n + 3 ) 7 n .8 = n + 3 8
Vậy phân số 7 n 2 + 21 n 56 n viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn vì 7 n 2 + 21 n 56 n = 7 n ( n + 3 ) 7 n .8 = n + 3 8 có mẫu là 8 = 2 3 không có ước nguyên tố khác 2 và 5 (với n là số nguyên)
Cho A = 52 / n.(n+1).(n+2) (n thuộc N)
Hỏi A viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hay số thập phân vô hạn tuần hoàn?
vì 3 số liên tiếp luôn chia hết cho 3, -->52 chia cho 1 so chia het cho 3
vì 3 co số nguyên tố khác 2 và 5 mà 52/3 là 1 phân số tối giản-->52 / n.(n+1).(n+2) là 1 số thập phân vô hạn tuần hoàn
Cho A = 52 / n.(n+1).(n+2) (n thuộc N*)
Hỏi A viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hay số thập phân vô hạn tuần hoàn?