Chọn A

Đáp án B

Phương pháp: Đạo hàm của hàm hợp : 

Tìm số nghiệm của phương trình y’ = f’(x² – 2x) = 0

Cách giải:

Vì f(x) liên tục trên R và có đúng ba điểm cực trị  là  –2; –1; 0 nên f’(x) đổi dấu tại đúng ba điểm  –2; –1; 0 và f’(–2) = f’(–1) = f(0) = 0

Giải các phương trình:

: vô nghiệm

Như vậy, y’ = 0 có 3 nghiệm x = 0;1;2 và y’ đều đổi dấu tại 3 điểm này. Do đó, hàm số y = f(x² – 2x) có 3 điểm cực trị

Đáp án D

Phương pháp:

Xác định số điểm mà tại đó f'(x) đổi dấu

Cách giải:

tại 2 điểm x = 1, x = -1. Do đó, hàm số có 2 điểm cực trị.

Chọn C.

Ta có 

Do đó hàm số y =  f ( 4 x - 4 x 2 )  có ba điểm cực trị là 0; 1 2 ;1

Ta thấy F’(x)  đổi dấu qua ba nghiệm nên hàm số có 3 điểm cực trị.

Đáp án C

Đáp án A.

Đặt u = x 2 - 2 x ,  ta có y = f u ⇒ y ' = 2 x - 2 f ' u = 2 x - 2 f ' x 2 - 2 x .  

Do đó, phương trình y ' = 0 ⇔ [ 2 x - 2 = 0 x 2 - 2 x = - 2 x 2 - 2 x = - 1 x 2 - 2 x = 0 ⇔ [ x - 1 3 = 0 x 2 - 2 x + 2 = 0 x 2 - 2 x = 0 ⇔ [ x = 0 x = 1 x = 2 .  

Vậy hàm số đã chốc 3 điểm cực trị là x = 0; x= 1; x = 2.

Đáp án là C           

f ' x = 0 ⇔ x x - 1 2 x + 1 = 0 ⇔ x = 0 x = 1 x = - 1

Nhận thấy x=1 là nghiệm bội chẵn nên f’(x) không đổi dấu qua x=1 do đó x=1 không phải là điểm cực trị của hàm số.

Nhận thấy x=0; x=-1 là các nghiệm bội lẻ nên f’(x) sẽ đổi dấu qua x=0; x=-1.

Vậy hàm số có 2 điểm cực trị

Đáp án D