Question

Hàm số f(x) liên tục trên R và có đúng ba điểm cực trị là –2; –1; 0. Hỏi hàm số y = f(x² – 2x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 5

B. 3

C. 2

D. 4

Answer 1

Đáp án B

Phương pháp: Đạo hàm của hàm hợp : 

Tìm số nghiệm của phương trình y’ = f’(x² – 2x) = 0

Cách giải:

 

Vì f(x) liên tục trên R và có đúng ba điểm cực trị  là  –2; –1; 0 nên f’(x) đổi dấu tại đúng ba điểm  –2; –1; 0 và f’(–2) = f’(–1) = f(0) = 0

Giải các phương trình:

: vô nghiệm

 

Như vậy, y’ = 0 có 3 nghiệm x = 0;1;2 và y’ đều đổi dấu tại 3 điểm này. Do đó, hàm số y = f(x² – 2x) có 3 điểm cực trị