Tìm x,y thỏa mãn: 5x4+4(3-y)x3+(5-6y+y2)x2+4=0
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 12 2021 lúc 14:57
Tìm GTLN của biểu thức
2.(x3+y3)+3.(x2+y2) +10x
Điều kiện thỏa mãn x + y + 4 = 0
\(x+y+4=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-4-x\\x+y=-4\end{matrix}\right.\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=\left(-4\right)^3-3xy.\left(-4\right)=12xy-64\)
\(\Rightarrow P=2\left(12xy-64\right)+3\left(x^2+y^2\right)+10x\)
\(=24xy+3x^2+3y^2+10x-128\)
\(=24x\left(-4-x\right)+3x^2+3\left(-4-x\right)^2+10x-128\)
\(=-18x^2-62x-80=-18\left(x+\dfrac{31}{18}\right)^2-\dfrac{479}{18}\le-\dfrac{479}{18}\)
\(P_{max}=-\dfrac{479}{18}\) khi \(\left(x;y\right)=\left(-\dfrac{31}{18};-\dfrac{41}{18}\right)\)
Đúng 1
Bình luận (1)
1.Cho các số thực x, y thỏa mãn x+y+4=0. Tìm GTLN của biểu thức: A= 2(x3+y3)+3(x2+y2)+10xy
Bài 3: Tìm x; y thỏa mãn phương trình sau:
x2 - 4x + y2 - 6y + 15 = 2
\(x^2-4x+y^2-6y+15=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-9y+9\right)+2=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0;\left(y-3\right)^2\ge0\)
Mà \(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\)
Vậy (x;y) = (2;3)
Đúng 2
Bình luận (0)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-6y+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2\ge0\\\left(y-3\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\) ;\(\forall x;y\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2\ge0\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\)
Đúng 4
Bình luận (0)
c) C x(y2 +z2)+y(z2 +x2)+z(x2 +y2)+2xyz.
d) D x3(y−z)+y3(z−x)+z3(x−y).
e) E (x+y)(x2 −y2)+(y+z)(y2 −z2)+(z+x)(z2 −x2).
b) x2 +2x−24 0.
d) 3x(x+4)−x2 −4x 0.
f) (x−1)(x−3)(x+5)(x+7)−297 0.
(2x−1)2 −(x+3)2 0.
c) x3 −x2 +x+3 0.
e) (x2 +x+1)(x2 +x)−2 0.
a) A x2(y−2z)+y2(z−x)+2z2(x−y)+xyz.
b) B x(y3 +z3)+y(z3 +x3)+z(x3 +y3)+xyz(x+y+z). c) C x(y2 −z2)−y(z2 −x2)+z(x2 −y2).
Đọc tiếp
c) C = x(y2 +z2)+y(z2 +x2)+z(x2 +y2)+2xyz.
d) D = x3(y−z)+y3(z−x)+z3(x−y).
e) E = (x+y)(x2 −y2)+(y+z)(y2 −z2)+(z+x)(z2 −x2).
b) x2 +2x−24 = 0.
d) 3x(x+4)−x2 −4x = 0.
f) (x−1)(x−3)(x+5)(x+7)−297 = 0.
(2x−1)2 −(x+3)2 = 0.
c) x3 −x2 +x+3 = 0.
e) (x2 +x+1)(x2 +x)−2 = 0.
a) A = x2(y−2z)+y2(z−x)+2z2(x−y)+xyz.
b) B = x(y3 +z3)+y(z3 +x3)+z(x3 +y3)+xyz(x+y+z). c) C = x(y2 −z2)−y(z2 −x2)+z(x2 −y2).
Đề bài yêu cầu gì vậy em.
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm số nguyên x,y thỏa mãn
x2-2x+y2+4y-4<0
\(x^2-2x+y^2+4y-4< 0\)
⇔ \(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2< 9\)
Mà \(\left(x-1\right)^2\ge0;\left(y+2\right)^2\ge0\) và 2 số này đều là bình phương của một số nguyên
Nên ta có các trường hơpj
TH1 : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+2\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\) (TM)
TH2 : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=1\\\left(y+2\right)^2=1\end{matrix}\right.\) .....
TH3 : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=4\\\left(y+2\right)^2=1\end{matrix}\right.\) .....
Thôi tự túc mấy trường hợp còn lại. Nghi đề sai lắm :((
Đúng 1
Bình luận (2)
⇔ \(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2< 1\)
Mà \(\left(x-1\right)^2;\left(y+2\right)^2\ge0\forall x;y\) 2 số này đều là bình phương của một số nguyên
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+2\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x,y là hai số thực thỏa mãn điều kiện
x
2
+
y
2
+
x
y
+
4
4
y
+
3
x
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
P
3
(
x...
Đọc tiếp
Cho x,y là hai số thực thỏa mãn điều kiện x 2 + y 2 + x y + 4 = 4 y + 3 x . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 3 ( x 3 - y 3 ) + 20 x 2 + 2 x y + 5 y 2 + 39 x .
Trong tất cả các cặp số (x,y) thỏa mãn
log
x
2
+
y
2
+
3
(
2
x
+
2
y
+
5
)
≥
1
giá trị thực của m để tồn tại duy nhất cặp (x,y) sao cho x2 + y2 + 4x + 6y + 13 - m 0 thuộc tập nào sau đây?
Đọc tiếp
Trong tất cả các cặp số (x,y) thỏa mãn log x 2 + y 2 + 3 ( 2 x + 2 y + 5 ) ≥ 1 giá trị thực của m để tồn tại duy nhất cặp (x,y) sao cho x2 + y2 + 4x + 6y + 13 - m = 0 thuộc tập nào sau đây?
Đáp án A
Ta có, giả thiết
là miền trong đường tròn tâm I(1;1) bán kính R1 = 2
Và
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
+)5x2y2+15x2+30xy2
+)(x-2)(x-3)+4-x2
+)x2-7x+12
+)x3-2x2y+xy2-9x
+)x2-25+y2+2xy
+)x2-x-12
+)5x25xy-x-y
+)12y(2x-5)+6xy(5-2x)
+)16x2+24x-8xy-6y+y2
+)(x+3)(x+6)(x+9)(x+12)+81
a: \(=5x\left(xy^2+3x+6y^2\right)\)
b: \(=\left(x-2\right)\left(x+3\right)-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x+3-x-2\right)=\left(x-2\right)\)
c: \(=\left(x-3\right)\left(x-4\right)\)
d: \(=x\left(x^2-2xy+y^2-9\right)\)
=x(x-y-3)(x-y+3)
e: \(=\left(x+y\right)^2-25=\left(x+y+5\right)\left(x+y-5\right)\)
f: \(=\left(x-4\right)\left(x+3\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho x,y thỏa mãn: x2 + 5y2 - 4xy + 2y = 3. Tìm x,y sao cho x đạt GTLN
2. Cho x,y thỏa mãn: 3x2 + y2 + 2xy + 4 = 7x + 3y
a) Tìm GTNN, GTLN của biểu thức P = x + y
b) Tìm GTNN, GTLN của x
3. Cho x,y thỏa mãn: x2 + 2y2 + 2xy + 7x + 7y + 10 = 0. Tìm GTLN, GTNN của S = x + y