Xét p = 2 thì p+10 = 2+10 = 12 là số nguyên tố  [ loại ]

Xét  p = 3 thì p+10 ; p+20 đều là số nguyên tố [ thỏa mãn ]

Xét p> 3 thì có 2 dạng 3k+1 và 3k+2

 Nếu p = 3k+1 thì p+20 = 3k+1+20 = 3k+21 chia hết cho 3 là hợp số mà p > hoặc = 3, =>  p=3k+1 [ loại ]

  Nếu p = 3k+2 thì p+10 = 3k+2+10 = 3k+12 chia hết cho 3 là hợp số  [ loại ] 

 =>  Trường hợp p>3 loại

   Vậy p = 3 thỏa mãn

đem p chia cho 3 xảy ra 3 trường hợp về số dư: dư 0 hoặc dư 1 hoặc dư 2

nếu p chia 3 dư 0 =>pchia hết cho 3mà p lànguyên tố =. p=3

khi đó p+10=3+10=13 (t/m)       p+20=3+20=23 (t/m)

nếu p chia 3 dư 1 =>p=3k+1 (k thuộc N*)

khi đó p+20=3k+1+20=3k+21=3(k+7) chia hết cho 3 mà p+20>3 =>p+20 là hợp số

nếu p chia 3 dư 2 => p=3k+2 (k thuộc N*)

khi đó p+10=3k+2+10=3k+12=3(k+4) chia hết cho 3 mà p+10>3 => p+10 là hợp số 

vậy p=3 thì 2 số p+10 và p+20 cũng là số nguyên tố

Với P=2\(\Rightarrow\)p+10=12(là hợp số)

→p=2(loại)

Với P=3\(\Rightarrow\)p+10=13\(\Rightarrow\)p+20=23

-Đều là số nguyên tố

-Vậy P=3

Với P>3.ta đuợc 3k+1 và 3n+2

Với 3k+1\(\Rightarrow\)p+20=3k+1+20=3k+21 \(⋮\)3

- vậy 3k+1 là hợp số(loại)

Với 3n+2\(\Rightarrow\)p+10=3n+2+10=3n+12 \(⋮\)3

- vậy 3n+2 là hợp số(loại)

\(\Rightarrow\)p=3

Ta có : \(p=3\Rightarrow p+10=13\) mà 13 là số nguyên tố \(\Rightarrow p+10\) là số nguyên tố

\(p+20=23\) mà 23 là số nguyên tố \(\Rightarrow p+20\) là số nguyên tố .

+ Với p > 3 Khi đó p chia hết cho 3 ta chỉ có 2 khả năng :

\(p=3k+1\Rightarrow p+20=3k+1+20=3k+21=3\left(k+7\right)\) Mà : \(p+20>3\Rightarrow3\left(k+7\right)>3\Rightarrow p+20\) là hợp số .

\(p=3k+2\Rightarrow p+10=3k+2+10=3k+12=3\left(k+4\right)\) Mà :

\(p+10>3\Rightarrow3\left(k+4\right)>3\Rightarrow p+10\) là hợp số .

Vậy p = 3 thì p + 10 và p + 20 là hợp số .

P =5

đợi tẻo có cách giải

a: Trường hợp 1: p=2

=>p+11=13(nhận)

Trường hợp 2: p=2k+1

=>p+11=2k+12(loại)

b: Trường hợp 1: p=3

=>p+8=11 và p+10=13(nhận)

Trường hợp 2: p=3k+1

=>p+8=3k+9(loại)

Trường hợp 3: p=3k+2

=>p+10=3k+12(loại)

Để p + 11 là số nguyên tố thì p là số chẵn (nếu p là số lẻ thì p + 11 là số chẵn \(\Rightarrow p+11⋮2\) mà chia hết cho một số thì không phải là số nguyên tố)

Trong tập hợp các số nguyên tố chỉ có 2 là số chẵn. Vậy p = 2

b) Để p + 8, p + 10 là số nguyên tố thì p là số lẻ (nếu p là số chẵn thì \(p+8⋮2,p+10⋮2\) mà chia hết cho một số thì không phải là số nguyên tố

Nếu p = 3, p + 8 = 3 + 8 = 11 là số NT; p + 10 = 3 + 10 = 13 là số NT (chọn)

Nếu \(p=3k\left(k\in N|k>1\right)\)thì p là hợp số (loại)

Nếu \(p=3k+1\left(k\in N\right)\Rightarrow p+8=3k+1+8=3k+9⋮3\) (loại)

Nếu \(p=3k+2\left(k\in N\right)\Rightarrow p+10=3k+2+10=3k+9⋮3\)

(loại)

Vậy p=3

ai nhanh tick 2 lan

Với p = 2 => p + 8 = 2 + 8 = 10 là hợp số (loại)

Với p = 3 => p + 8 = 3 + 8 = 11 là số nguyên tố

               => p + 10 = 3 + 10 = 13 là số nguyên tố (thỏa mãn)

Với p > 3 => p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 (k ∈ N*)

Nếu p = 3k + 1 => p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3

=> p + 8 là hợp số (loại)

Nếu p = 3k + 2 => p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 chia hết cho 3 và lớn hơn 3

=> p + 10 là hợp số (loại)

Kết luận: Vậy với p = 3 thì p + 8 và p + 10 là số nguyên tố.

p = 2 thì ko tm

p = 3 thì tm 

p > 3 => p ko chia hết cho 3

+, Nếu p chia 3 dư 1 => p+8 chia hết cho 3

Mà p+8 > 3 => p+8 là hợp số

+, Nếu p chia 3 dư 2 => p+10 chia hết cho 3

Mà p+10 > 3 => p+10 là hợp số

Vậy x = 3

Tk mk nha

x = 3 nha !

Đúng 100% vì mik làm bài này nhìu lắm rùi.  Tích nha! ^-^