Cho ∆ABC vuông tại A , tia phân giác của góc B cắt AC tại M . Trên cạnh BC lấy D sao cho AD = AB a, chứng minh ∆ABM=∆DBM b, chứng MD vuông góc với BC c, so sánh MC và MA Mn giúp vẽ hình với giả thuyết, kết luận với
cho tam giác abc vuông tại a tia phân giác của góc b cắt ac tại m trên cạnh bc lấy điểm d sao cho ab=bd a) chứng minh tam giác ABM=DBM b) chứng minh md vuông góc với bc c) so sánh mc và ma
a: Xét ΔABM và ΔDBM có
BA=BD
\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)
BM chung
Do đó: ΔABM=ΔDBM
b: Ta có: ΔBAM=ΔBDM
nên \(\widehat{BAM}=\widehat{BDM}=90^0\)
hay MD\(\perp\)BC
c: Ta có: MA=MD
mà MD<MC
nên MA<MC
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc B cắt AC tại M. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho AD=AB.
a) Chứng minh tam giác ADM = tam giác DBM
b) Chứng minh MD vuông góc với BC
c) So sánh MC và MA
a)Xét △ABM và △△ DBM , ta có :
AB=BD(gt)
ˆABM^ == ˆDBM^ ( vì BM là tia phân giác của ˆABC^ )
BM là chung
⇒ △△ ABM= △△ DBM(c−g−c)
b)Ta có : ˆBAM^ == ˆBDM (( vì △ ABM= △ DBM)
Mà ˆBAM^ =90o(=90) ( vì △ ABC vuông tại A)
⇒⇒ ˆBDM=90o
⇒MD⇒ ⊥⊥ BC
c) Vì MD⊥⊥ BC(cmt)
⇒ ˆMDC^ =90o=90
⇒ △ MDC vuông tại D
⇒MC>MD(ch>cgv)
Mà MD=MA( vì △ABM=△ DBM)
⇒MC>MA
Cho ∆ABC vuông tại A , tia phân giác của góc B cắt AC tại M . Trên cạnh BC lấy D sao cho AD = AB a, chứng minh ∆ABM=∆DBM b, chứng MD,
cTia ba cắt de tại e cmr ad song song với ce vuông góc với BC Cần gấp ạCho tam giác vuông ABC ( AB >AC) phân giác của góc B cắt AC tại M. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA.
a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác DBM
b)Chứng minh MD vuông góc với BC
c)So sánh MC và AM
a. Xét tam giác ABM và tam giác DBM :
BM chung
Góc ABM =góc DBM ( gt)
BD = BA (gt)
=> Tam giác ABM = tam giác DBM ( ch-gn)
b) Ta có tam giác ABM = tam giác DBM
=> Góc BAM = góc BDM ( = 90 độ)
=> MD vuông góc với BC
c) Xét tam giác vuông DMC vuông tại D ta có :
MC > MD ( vì MC là cạnh huyền )
Mà MD = MA
=> MC > MA
bài làm của mình là △ABC vuông tại A
nếu sai thì bạn tự thay mấy cái cạnh và góc
`a)` Xét △ ABM và △DBM :
`BM` cạnh chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)
`BD = BA` (gt)
` => △ ABM = △DBM `
`b)` Ta có `△ ABM = △DBM `
\(\widehat{BAM}=\widehat{BDM}\)
` => MD ⊥ BC`
c) Xét `△DMC` vuông tại `D`:
`MC > MD` ( vì `MC` là cạnh huỳen )
`MD = MA`
`=> MC > MA`
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, BC =5cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = 3cm. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cạnh AC tại M, cắt tia BA tại N.
a/ Tính AC
b/ So sánh các góc của tam giác ABC
c/ c) Chứng minh MA = MD và tam giác MNC cân
a: AC=4cm
b: Xét ΔABC có AB<AC<BC
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)
c: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có
BM chung
BA=BD
Do đó: ΔBAM=ΔBDM
Suy ra: MA=MD
Xét ΔAMN vuông tại A và ΔDMC vuông tại D có
MA=MD
\(\widehat{AMN}=\widehat{DMC}\)
Do đó: ΔAMN=ΔDMC
Suy ra: MN=MC
hay ΔMNC cân tại M
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA
a) CM: tam giác ABM = tam giác DBM suy ra góc MDB vuông
b) So sánh AC và BC. CM: MC>MA
a) Xét ΔABM và ΔDBM có
BA=BD(gt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)(BM là tia phân giác của \(\widehat{ABD}\))
BM chung
Do đó: ΔABM=ΔDBM(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{BAM}=\widehat{BDM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAM}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên \(\widehat{BDM}=90^0\)(đpcm)
b) Xét ΔABC vuông tại A có BC là cạnh huyền(BC là cạnh đối diện với \(\widehat{BAC}=90^0\))
nên BC là cạnh lớn nhất trong ΔABC(Định lí tam giác vuông)
Suy ra: BC>AC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 12cm, BC = 13cm. Vẽ tia phân giác BM cửa góc ABC ( M thuộc AC). Từ M kẻ MD vuông góc với BC tại D
a) So sánh các góc của tam giác ABC b) Chứng minh tam giác ABM = tam giác DBM c) Đường thẳng DM cắt tia BA tại K, Chứng minh KD + AB > BCCho tam giác ABC vuông tại A có AB<BC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Gọi M là trung điểm của cạn AD
1) Chứng minh tam giác ABM=tam giác DBM
2) Vẽ tia BM cắt cạnh AC tại E . Chứng minh ED vuông góc BD
3) Chứng minh tam giác AME = tam giác DME
4) Trên cạnh MD lấy điểm I sao cho MI=ID . Qua I vẽ đường thẳng vuông góc với MD cắt cạnh ED tại K. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AB tại H . Chứng minh ba điểm H,M,K thẳng hàng