Cho $\widehat{x O y}=90^{\circ}$, vẽ hai tia $O A,$ $O B$ ở trong góc đó sao cho $\widehat{x O A}=\widehat{y O B}=60^{\circ}$. Trên nửa mặt phẳng bờ $O x$ chứa tia $O y$, vẽ tia $O M$ sao cho $O y$ là tia phân giác của $\widehat{M O B}$.
a) Chứng minh tia $O A$ là tia phân giác $\widehat{y O B}$, tia $O B$ là tia phân giác $\widehat{x O A}$.
b) Chứng minh $O M \perp O A$.