Cho (x1*p-y1*q) ^ 2n+(x2*p-y2*q) ^ 2n+...+(xm*p-ym*q) ^ 2n < hoặc = 0. CMR (x1+x2+...+xm)/(y1+y2+...+ym) = q/p (
Cho (x1*p-y1*q) ^ 2n+(x2*p-y2*q) ^ 2n+...+(xm*p-ym*q) ^ 2n < hoặc = 0. CMR (x1+x2+...+xm)/(y1+y2+...+ym) = q/p
chứng minh x1+x2+x3+........+xm/y1+y2+y3+.......+ym=q/p
Đề không cho thêm gì à bạn? thththtt
Cho: \(\left(x_1p-y_1q\right)^{2n}+\left(x_2p-y_2q\right)^{2n}+\left(x_3p-y_3q\right)^{2n}+...+\left(x_mp-y_mq\right)^{2n}\le0\) với mọi m, n \(\in\)N*
Chứng minh rằng : \(\frac{x1+x2+x3+...+xm}{y1+y2+y3+...+ym}\)=\(\frac{q}{p}\)
Có vẻ như giữa (x2p - y2q)2n và (x3p - y3q)2n thiếu dấu + thì phải?
Ta có thể chứng minh như sau:
Với mọi n thuộc tập N*, ta có: k2n >= 0 với mọi k. (1)
-> (x1p - y1q)2n + ... + (xmp - ymq)2n luôn bằng 0
-> x1p - y1q = 0, x2p - y2q = 0, ... và xmp - ymq = 0 (2)
Giả sử điều cần chứng minh là đúng: (x1 + ... + xm) / (y1 + ... + ym) = q / p
-> p*(x1 + ... + xm) = q*(y1 + ... + ym)
-> x1p + ... + xmp = y1q + ... + ymq
-> (x1p - y1q) + ... (xmp - ymq) = 0 (3)
Theo (2), (3) luôn đúng -> Giả sử của ta là chính xác.
sai cmnr ko nen lam theo
Cho hai điểm A(x1;y1) và B(x2;y2) với x1\(\ne\)x2; y1\(\ne\)y2 . Chứng minh rằng nếu đường thẳng y=ax+b đi qua A và B thì \(\frac{y-y1}{y2-y1}\) = \(\frac{x-x1}{x2-x1}\)
CMR: Công thức tinh k/c (d) giữa hai đ A(x1,y1) và B(x2,y2) là (d)=\(\sqrt{\left(x2-x1\right)^2+\left(y2-y1\right)^2}\)
cho x,y,z là hai đại lượng tỉ lệ thuận
x1, x2 la hai gia tri cua x
y1, y2 là hai giá trị tương ứng của y
â) tính x1 biet: x2 = 2, y1= \(-\dfrac{3}{4}\); y2= \(\dfrac{1}{7}\)
b) tính x1, y1 biết: y1 - x1 = 2 và x2 = -4, y2 = 3
c) tunh x1, y1 biet 2y1+ 3x1 = 20 va x2= -6, y2 = 3
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận
nên \(\dfrac{x_1}{x_2}=\dfrac{y_1}{y_2}\)
a: Ta có: \(\dfrac{x_1}{x_2}=\dfrac{y_1}{y_2}\)
\(\Leftrightarrow x_1=\dfrac{y_1}{y_2}\cdot x_2=\left(-\dfrac{3}{4}\right):\dfrac{1}{7}\cdot2=\dfrac{-3}{4}\cdot7\cdot2=-\dfrac{3}{4}\cdot14=-\dfrac{42}{4}=-\dfrac{21}{2}\)
b: Ta có: \(\dfrac{x_1}{x_2}=\dfrac{y_1}{y_2}\)
nên \(\dfrac{x_1}{-4}=\dfrac{y_1}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x_1}{-4}=\dfrac{y_1}{3}=\dfrac{y_1-x_1}{3-\left(-4\right)}=\dfrac{2}{7}\)
Do đó: \(x_1=-\dfrac{8}{7};y_1=\dfrac{6}{7}\)
c: Ta có: \(\dfrac{x_1}{x_2}=\dfrac{y_1}{y_2}\)
nên \(\dfrac{x_1}{-6}=\dfrac{y_1}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x_1}{-6}=\dfrac{y_1}{3}=\dfrac{3x_1+2y_1}{3\cdot\left(-6\right)+2\cdot3}=\dfrac{20}{-12}=-\dfrac{5}{3}\)
Do đó: \(x_1=10;y_1=-5\)
cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận : x1 và x2 là 2 giá trị khác nhau của x ; y1 và y2 là 2 giá trị tương ứng của y .
a) Tính x1 biết x2 = 2 ; y1 = \(\frac{-3}{4}\)và y2 = \(\frac{1}{7}\)
b) Tính x1 , y1 biết rằng : y1- x1 = -2 ; x2= -4 ; y2 = 3
a, Theo tính chất của tỉ lệ thuận ta có:
x1y1=x2y2=x1−34=217x1y1=x2y2=x1−34=217
⇒x1=(−34⋅2):17=−32⋅7=−212⇒x1=(−34⋅2):17=−32⋅7=−212
Vậy..............................
b, Theo t/c của tỉ lệ thuận ta có:
x1x2=y1y2x1x2=y1y2 hay x1−4=y13x1−4=y13
Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau ta có:
x1−4=y13=y1−x13−(−4)=−27x1−4=y13=y1−x13−(−4)=−27
⇒⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪x1=−27⋅(−4)=87y1=−27⋅3=−67⇒{x1=−27⋅(−4)=87y1=−27⋅3=−67
Vậy.............
Bạn Đinh Thị Khánh Linh làm đúng rồi mik làm theo cách bài ấy nhé
À mik quên bạn ất làm sai rồi nhé
Coppy trên hoc.vn24
a) X và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có công thức:
X1/x2=y1/y2 do đó:
X1.y2=x2.y1
=>x1.(-2)=5.(-3)
=>x1.(-2)=-15
=>x1=-15:(-2)
=>x1=7,5
Vậy x1=7,5
Hãy xem cách giải của mình có đúng không nha :
Cho x,y là 2đại lượng tỉ lệ thuận. Biết rằng x1+x2=1, y1-y2=-3.Tìm công thức liên hệ y đối với x.
Giải :
Ta có : y=kx \(\Rightarrow\)\(y=\frac{k}{x}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{y1}{x1}=\frac{y2}{x2}=k\)
Thay y1-y2=-3;x1+x2=1 vào biểu thức,ta được:
k =\(\frac{y1-y2}{x1-x2}=\frac{-3}{1}=-3\)
Cho đáp số và phần sửa chữa chỗ sai trước 9 giờ
Cho pt: 3x2+5x-6=0 có 2 nghiệm x1, x2. Lập pt bậc 2 nhận 2 số y1=x1+\(\frac{1}{x2}\), y2=x2+\(\frac{1}{x1}\)làm nghiệm
Theo Vi-ét \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{5}{3}\\x_1x_2=-2\end{cases}}\)
Ta có \(S=y_1+y_2=x_1+x_2+\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\left(x_1+x_2\right)+\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}\)
\(=-\frac{5}{3}+\frac{\frac{-5}{3}}{-2}=-\frac{5}{6}\)
\(P=x_1x_2=\left(x_1+\frac{1}{x_2}\right)\left(x_2+\frac{1}{x_1}\right)=x_1x_2+1+1+\frac{1}{x_1x_2}=-2+2+\frac{1}{-2}=-\frac{1}{2}\)
Khi đó y1 ; y2 là nghiệm của pt
\(Y^2-SY+P=0\)
\(\Leftrightarrow Y^2+\frac{5}{6}Y-\frac{1}{2}=0\)