Cho hình bình hành ABCD, góc B nhọn. Tứ C kẻ CM vuông góc với AB tại M, kẻ CN vuông góc với AD tại N. a) Chứng minh: ABMC O ADNC. b) Từ Bkẻ BH vuông góc với AD tại H. kẻ BK vuông góc với DC tại K. Chứng minh: DA.DH-DCDK DE
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD có góc A tù. Kẻ BH và BK lần lượt vuông góc với đường thẳng AD và CD tại K. Kẻ CI vuông góc với BD tại I. Chứng minh DA.DH + DC.DK = DB.DB
Cho hình bình hành ABCD có góc ADC là góc nhọn. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của B trên các đường thẳng AD và DC. Kẻ CI vuông góc với BD tại I. a/ Chứng minh rằng IDC KDB. b/ Chứng minh rằng AB.BK BH. BC. Từ đó chứng minh BKH CBD. c/ Chứng minh rằng HD.AD+DC.DK BD2
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD có góc ADC là góc nhọn. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của B trên các đường thẳng AD và DC. Kẻ CI vuông góc với BD tại I. a/ Chứng minh rằng IDC KDB. b/ Chứng minh rằng AB.BK= BH. BC. Từ đó chứng minh BKH CBD. c/ Chứng minh rằng HD.AD+DC.DK= BD2
a: Xét ΔIDC vuông tại I và ΔKDB vuông tại K có
góc IDC chung
=>ΔIDC đồng dạng với ΔKDB
b: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBKC vuông tại K co
góc BAH=góc BCK
=>ΔBHA đồng dạng với ΔBKC
=>BH/BK=BA/BC
=>BK*BA=BH*BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ABC có BM là trung tuyến. Gọi D là điểm đối xứng của B qua M .
a) Chứng minh: ABCD là hình bình hành.
b) Kẻ DH vuông góc AB tại H . Chứng minh DH vuông góc DC .
c) Kẻ BK vuông góc DC tại K . Chứng minh MH vuông góc MK.
a) Do BM là đường trung tuyến của ∆ABC (gt)
⇒ M là trung điểm của AC
Do D và B đối xứng qua M (gt)
⇒ M là trung điểm của BD
Tứ giác ABCD có:
M là trung điểm của AC (cmt)
M là trung điểm của BD (cmt)
⇒ ABCD là hình bình hành
b) Do ABCD là hình bình hành (cmt)
⇒ AB // CD
Mà DH ⊥ AB
⇒ DH ⊥ AC
c) Do ABCD là hình bình hành
⇒ AB // CD
Mà BK ⊥ CD
⇒ BK ⊥ AB
⇒ ∠KBH = 90⁰
Tứ giác BHDK có:
∠BKD = ∠KBH = ∠BHD = 90⁰
⇒ BHDK là hình chữ nhật
Mà M là trung điểm BD
⇒ M là trung điểm của HK
⇒ M, H, K thẳng hàng
Do đó chứng minh MH ⊥ MK là sai. Em xem lại đề ở câu c nhé
Đúng 1
Bình luận (0)
cho hình bình hành ABCD có góc A nhỏ hơn 90 độ.kẻ BM vuông góc với AC tại M DN vuông góc AC tại N kẻ CK vuông góc AB tại K a)cm BMDN là hbh b)cm tam giác ABM đồng dạng với tam giác ACK c)AB.AK+AD.AI=AC^2( với I là hình chiếu của C trên AD) d)qua A kẻ đường thẳng cắt đường chéo BD tại E,cắt BC tại F,cắt DC tại G.Cm 1/AE=1/AF+1/AG
HELP ME!!!
cho tam giác abc vuông tại B. Kẻ phân giác AD của góc A (D thuộc BC), kẻ BH vuông góc với AD. H thuộc AD. Kẻ BK vuông góc với AC, kẻ AM vuông góc với BC. M thuộc BC chứng minh KM // với AD
cho tam giác abc vuông tại B. Kẻ phân giác AD của góc A (D thuộc BC), kẻ BH vuông góc với AD. H thuộc AD. Kẻ BK vuông góc với AC, kẻ AM vuông góc với BC. M thuộc BC chứng minh KM // với AD
1.Cho hình bình hành ABCD đường chéo lớn BD qua A kẻ đường thẳng cắt BD và BC tại E và F cắt tia DC tại K.
a)chứng minh AE2 =EF.EK
b)kẻ AH vuông góc với BD tại H,HM vuông góc với AB tại M.Chứng minh AH2 =AM.CD
c)Kẻ BI vuông góc với CD,BK vuông góc với AD.Chứng minh:AD.CI+DC.DN=BD2
cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H đường thàgwr vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D
chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành
gọi M là trung điểm BC O là trung điểm AD chứng minh 2OM = AH
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC),đường trung tuyến AO. Lấy D thuộc tia đối của tia OA sao cho OD=OA.
a)CM:tứ giác ABDC là hình bình hành b)Từ B kẻ BH vuông góc với AD tại H, từ C kẻ CK vuông góc với AD tại K. CM:tứ giác BHCK là hình bình hành. c)Tia BH cắt CD tại M, tia CK cắt AB tại N. CM: M,O,N thẳng hàng.
a) Ta có AO là trung tuyến nên OC = OB.
Lại có OD = OA nên ABDC là hình bình hành ( Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
b) Ta thấy \(\Delta CKO=\Delta BHO\) ( Cạnh huyền - góc nhọn) nên CK = BH ( Hai cạnh tương ứng)
Mà CK và BH lại cùng vuông góc với AD nên chúng song song.
Vậy thì tứ giác BHCK là hình bình hành ( Cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
c) Do CN // BM; AC // BD nên \(\widehat{ACN}=\widehat{DBM}\Rightarrow\Delta ACN=\Delta DBM\) (Cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
\(\Rightarrow CN=BM\)
Tứ giác CMBN có cặp cạnh đối song song và bằng nhau nên là hình bình hành.
Vậy BC giao MN tại trung điểm mỗi đường. O là trung điểm BC nên O cũng là trung điểm MN. Vậy M, N, O thẳng hàng.
Đúng 0
Bình luận (0)