a) \(f\left(x\right)=x\left(1-2x\right)+\left(2x^2-x+4\right)\)

\(=x-2x^2+2x^2-x+4\)

\(=4\). Đây là hàm hằng nên không có nghiệm.

b) \(g\left(x\right)=x\left(x-5\right)-x\left(x+2\right)+7x\)

\(=x^2-5x-x^2-2x+7x\)

\(=0\).  Đây là hàm hằng nên không có nghiệm.

c) \(H\left(x\right)=x\left(x-1\right)+1=x^2-x+1\)

Vì : \(H\left(x\right)=x^2-x+1=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\)

Nen đa thức này vô nghiệm.

Trình bày đề bài cho dễ nhìn bạn eyy :v 

Khó nhìn như này thì God cũng chịu -.-

mù mắt xD ghi rõ đề đi bạn ơi !

Dịch:

Cho \(\hept{\begin{cases}f\left(x\right)=4x^3-2x^2+x-5\\g\left(x\right)=x^3+4x^2-3x+2\\h\left(x\right)=-3x^2+x^2+x-2\end{cases}}\)

Tính a) \(f\left(x\right)+g\left(x\right)\)

b) \(g\left(x\right)-h\left(x\right)\)

2. Tìm nghiệm của đa thức

a) \(7-2x\)

b) (x+1)(x-2)(2x-1)

c) 2x+5

d) 3x²+x

3. CMR các đa thức sau không có nghiệm

\(a,f\left(x\right)=x^2+1\)

\(b,\left(2x+1\right)^2+3\)

a) f(x) = 3x³-2x²+7x-1

g(x) = x²+4x-1

b) h(x) = 3x³-2x²+7x-1-x²-4x+1

            = 3x³-3x²+3x

h(x) = 3x³-3x²+3x=0

       ⇒ 3(x³-x²+x)=0

       ⇒ x³-x²+x=0

đến đây mik ko biết làm nữa

a)\(3x-\dfrac{2}{5}=0=>3x=\dfrac{2}{5}=>x=\dfrac{2}{15}\)

b)\(\left(x-3\right)\left(2x+8\right)=0=>\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\2x=-8\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-4\end{matrix}\right.\)

c)\(3x^2-x-4=0=>3x^2+3x-4x-4=0=>\left(3x-4\right)\left(x+1\right)=0\)

\(=>\left[{}\begin{matrix}3x=4\\x+1=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\\x=-1\end{matrix}\right.\)

1: f(-1)=0 

=>1+m-1+3m-2=0 và 

=>4m-2=0

=>m=1/2

2: g(2)=0

=>2^2-4(m+1)-5m+1=0

=>4-5m+1-4m-4=0

=>-9m+1=0

=>m=1/9

4: f(1)=g(2)

=>1-(m-1)+3m-2=4-4(m+1)-5m+1

=>1-m+1+3m-2=4-4m-4-5m+1

=>2m-2=-9m+1

=>11m=3

=>m=3/11

3:

H(-1)=0

=>-2-m-7m+3=0

=>-8m=-1

=>m=1/8

5: g(1)=h(-2)

=>1-2(m+1)-5m+1=-8-2m-7m+3

=>-5m+2-2m-2=-9m-5

=>-7m=-9m-5

=>2m=-5

=>m=-5/2

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`4,`

`a)`

\(f(x)=x(1-2x) + (2x^2 -x +4 )=0\)

`=> x-2x^2 + 2x^2-x+4=0`

`=> (x-x)+(-2x^2+2x^2)+4=0`

`=> 4=0 (\text {vô lí})`

Vậy, đa thức không có nghiệm.

`b)`

\(g(x) = x(x-5) - x(x+2)+ 7x=0\)

`=> x^2-5x-x^2-2x+7x=0`

`=> (x^2-x^2)+(-5x-2x+7x)=0`

`=> 0=0 (\text {luôn đúng})`

Vậy, đa thức có vô số nghiệm.

`c)`

\(h(x)= x(x-1) +1=0\)

`=> x^2-x+1=0`

Vì \(x^2 \ge 0\) \(\forall\) `x`

`=> x^2 - x + 1 \ge 1`\(\forall x\)

`1 \ne 0`

`=>` Đa thức vô nghiệm.

`\text {#KaizuulvG}`

a )   Xét : \(5-2x=0\)

\(\Rightarrow2x=5-0\)

\(\Rightarrow2x=5\)

\(\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)

Vậy \(x=\frac{5}{2}\)là nghiệm của đa thức f( x ) = 5 - 2x 

b )   Thay x = 2 vào \(\frac{2x-5}{x-2}+\frac{x-1}{x-2}\), ta được : 

\(\frac{2.2-5}{2-2}+\frac{2-1}{2-2}\)

\(=\frac{4-5}{0}+\frac{1}{0}\)

\(\Rightarrow\)Vô lý ( vì Mẫu số luôn luôn khác 0 ) 

Vậy x = 2 không phải là nghiệm của \(\frac{2x-5}{x-2}+\frac{x-1}{x-2}\)

Chúc bạn học tốt !!! 

a) Cho f(x) =0

=> 5 -2x =0

        2x  =5

         x =5/2

KL: x= 5/2 là nghiệm của đa thức f(x)

b) Cho x =2

\(\Rightarrow\frac{2.2-5}{2-2}+\frac{2-1}{2-2}=\frac{2.2-5}{0}+\frac{2-1}{0}\)( vì không có phân số nào có mẫu số bằng 0 )

                                                                                              => x =2 không phải nghiệm của biểu thức 

p/s nha

\(f\left(-2\right)=0\)

\(=>2.\left(-2\right)+b=0\)

\(=>-4+b=0 =>b=4\)