2: \(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)^2-5\left(x^2+x\right)-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-6=0\)

=>(x+3)(x-2)=0

=>x=-3 hoặc x=2

5: \(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

hay \(x\in\left\{-2;1;-1\right\}\)

TL :

= 1 054 145 nha bạn

HT

thanks ban

ket ban voi minh di

\(\frac{4x+3}{5}-\frac{6x-2}{7}=\frac{5x+4}{3}+3\\ \Leftrightarrow2x\cdot\left(4x+3\right)-15\cdot\left(6x-2\right)=35\cdot\left(5x+4\right)+315\\ \Leftrightarrow80x+63-90x+30=175x+140+315\\ \\\Leftrightarrow-6x+93=175x+455\\ \Leftrightarrow93=175x+455+6x\\ \Leftrightarrow93=181x+45\\ \Leftrightarrow-362=181x\\ \Rightarrow x=-\frac{362}{181}=-2\)

5B=-25x² -20x+5 = 9 - (25x² +20x +4) = 9- (5x+2)² \(\le9\)

=> B\(\le\frac{9}{5}\)<=> x=-2/5

Tìm GTLN của: \(B=-5x^2-4x+1\)

Ta có 

\(B=-5x^2-4x+1\)

\(B=-5\left(x^2+\frac{4}{5}x-\frac{1}{5}\right)\)

\(B=-5\left[x^2+2x.\frac{2}{5}+\left(\frac{2}{5}\right)^2-\frac{4}{25}-\frac{5}{25}\right]\)

\(B=-5\left[\left(x+\frac{2}{5}\right)^2-\frac{9}{25}\right]\)

\(B=-5\left(x+\frac{2}{5}\right)^2+\frac{9}{5}\)

Mà \(-5\left(x+\frac{2}{5}\right)^2\le0\). Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=\frac{-2}{5}\)

=> \(-5\left(x+\frac{2}{5}\right)^2+\frac{9}{5}\le\frac{9}{5}\). Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=\frac{-2}{5}\)

Vậy B có GTLN bằng \(\frac{9}{5}\)khi \(x=\frac{-2}{5}\).

Tìm GTLN của: \(C=-2x^2+10x+3\)

Ta có

\(C=-2x^2+10x+3\)

\(C=-2\left(x^2-5x-\frac{3}{2}\right)\)

\(C=-2\left[x^2-2x.\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2-\frac{25}{4}-\frac{9}{4}\right]\)

\(C=-2\left[\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{17}{2}\right]\)

\(C=-2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+17\)

Mà \(-2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\le0\). Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=\frac{5}{2}\)

=> \(-2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+17\le17\). Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=\frac{5}{2}\)

Vậy C có GTLN bằng 17 khi \(x=\frac{5}{2}\)

con GTNN duoc khong ban

làm gì có trang 117 hả bạn

\(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{a+1}}=\frac{\sqrt{a+1}-\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{a+1}\right)\left(\sqrt{a+1}-\sqrt{a}\right)}=\frac{\sqrt{a+1}-\sqrt{a}}{a+1-a}=\sqrt{a+1}-\sqrt{a}\Rightarrow\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+.......+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}=-1+\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{3}-......-\sqrt{99}+\sqrt{100}=10-1=9\)

\(=\frac{32+16+8+4+2+1}{64}=\frac{63}{64}\)

mình chịu

ta có (x-2)²x(y-3)=-4 và x,y nguyên suy ra (x-2)² và y-3 nguyên

suy ra (x-2)² và y-3 thuộc Ư(-4)

Mà Ư(-4)=(1,2,4,-1,-2,-4)

suy ra (x-2)² và y-3 =(1,2,4,-1,-2,-4)

Ta có bảng sau

 Vay cac cap so (x,y) can tim là(3,-1),(4,2),(0,2)

minh ko bit