Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
dang xuan chien

\(\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+....+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)

giup minh voi

cam on nhieu

cac ban giai chi tiet giup minh nha

svtkvtm
1 tháng 8 2019 lúc 8:41

\(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{a+1}}=\frac{\sqrt{a+1}-\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{a+1}\right)\left(\sqrt{a+1}-\sqrt{a}\right)}=\frac{\sqrt{a+1}-\sqrt{a}}{a+1-a}=\sqrt{a+1}-\sqrt{a}\Rightarrow\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+.......+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}=-1+\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{3}-......-\sqrt{99}+\sqrt{100}=10-1=9\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Văn Tú
Xem chi tiết
Như Trần
Xem chi tiết
Thúy Vy
Xem chi tiết
Trần Văn Tú
Xem chi tiết
Anh Thu
Xem chi tiết
Nhat Hao Pham
Xem chi tiết
Phạm Thị Phương
Xem chi tiết
Lương Minh THảo
Xem chi tiết
Phạm Hà My
Xem chi tiết