Cho hình chữ nhật ABCD và điểm E thuộc đường chéo AC. Qua E kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD, CD lần lượt tại M và N. Vẽ hình chữ nhật MDNF. Chứng minh:
a) DF song song với AC.
b) E là trung điểm của BF.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chữ nhật ABCD và điểm E thuộc đường chéo AC. Qua E kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD, CD lần lượt tại M và N. Vẽ hình chữ nhật MDNF. Chứng minh: a) DF song song với AC. b) E là trung điểm của BF.
Cho hình chữ nhật ABCD và điểm E thuộc đường chéo AC . Qua E kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD, CD lần lượt là M và N , vẽ hình chữ nhật MDNF , cm
a, DF//AC
b . E là trung điểm của BF
Cho hình chữ nhật ABCD và điểm E thuộc đường chéo BD. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD, BA lần lượt tại M, N. Vẽ hình chữ nhật MANF. a) CM: AF song song BD b) CM: E là trung điểm của CF
cho hình chữ nhật ABCD và điểm E thuộc đường chéo BD . qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD , AB tại M và N vẽ hình chữ nhật. a] chứng minh AF // BD b] chứng minh E là trung điểm CF
Xem chi tiết
a] Để chứng minh AF // BD, ta cần chứng minh tỉ số đồng dạng giữa các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác ACF và BDE. Ta có:
AC/BD = AD/BE (vì AF // BD) AC/AD = BE/BD (vì AM // BD và BN // BD)
Từ hai tỉ số trên, ta có:
AC/AD = BE/BD
Vậy, ta đã chứng minh được AF // BD.
b] Để chứng minh E là trung điểm CF, ta cần chứng minh CE = EF và CF // AB. Ta có:
CE = AM (vì CE // AM và AC // BD) EF = BN (vì EF // BN và AC // BD)
Vậy, ta đã chứng minh được E là trung điểm CF.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật abcd. Trên ab lấy e, qua e kẻ đường thẳng song song với cd cắt ad và cd tại m và n. Vẽ hình chữ nhật mdnf
a. Chứng minh df song song với ac
b. E là trung điểm của fb
Ai giải hộ tôi.với tôi đang cần gấp, xin cảm ơn
Cho hình chữ nhật ABCD. Điểm E \(\in\)AC, qua E kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD, CD lần lượt tại M, N. Vẽ hình chữ nhật MDNF. Chứng minh rằng:
a) DF//AC
b) E là trung điểm của BF
Cho hình chữ nhật ABCD, qua điểm E trên đường chéo AC. Kẻ đường thẳng song song với BD cắt cạnh AD và phần kéo của CD tại M và N. Vẽ hình chữ nhật DMEN
Cm: a, FD // AC
b, E là trung điểm của FB
a) Gọi I và J là giao điểm các đường chéo của hình chữ nhật MDNF và ABCD.Các tam giác IND và JCD là các tam giác cân nên N1=D1 và C1=D2Mặt khác N1=D2 (hai góc đồng vị). => D1=C1 mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => FD//EC hay DF//ACb) Gọi NE giao AB = KTa có : KBND là hbh ( ND//BK; KN//BD)=>KB=NDMà ND=Fm và ND//FM=> KB=FM và KB//FM => FMBK là hbhMặt khác: AME=ADJ (ME//OD, đồng vị)mà MAE=ADO ( tam giác AOD cân do OA=OD)=> AME=MAE=>tam giác AEM cân => AE=EM (1)Cmtt: AE=EK (2)Từ (1) và (2)=> EM=EKmà FMBK là hbh => E là tđ của FB (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho hình chữ nhật ABCD ,O là giao điểm 2 đường chéo .Qua I thuộc OA , kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD,AB tại E và F
a) CHỨNG MINH IE=IF
b)GỌI K,M LẦN LƯỢT LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BE VÀ DF .CHỨNG MINH TỨ GIÁC IKOM LÀ HÌNH CHỮ NHẬT
Cho hình chữ nhật ABCD, E thuộc AC. Đường thẳng qua E song song với BD cắt các đường thẳng AD, CD lần lượt tại M, N. Vẽ hình chữ nhật DMFN. Gọi O, I lần lượt là giao điểm 2 đường cheo của 2 hình chữ nhật ABCD, DFMN. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác EIDO là hình bình hành
b) E là trung điểm BF.
mk làm qua nha!
DB//ME nên \(\widehat{M_1}=\widehat{D_1}\)
suy ra \(\widehat{M_1}=\widehat{D_1}=\widehat{D_2}=\widehat{A_1}\)
suy ra AC//DF Mà DO//ME suy ra DOEI là hbh
b, lấy E' là giao của FB và AC
Bằng tính chất đường trung bình chứng minh E' là TĐ của FB (1)
kẻ DH// EF nha ko phải vuông góc đâu
Chứng minh EF=DH=EB(2)
gợi ý: sử dụng t/c hbh DHEF suy ra EF=DH
cm \(\Delta DHO=\Delta BEO\left(g.c.g\right)\)suy ra DH=EB
Từ 1 và 2 suy ra E trùng E' (cùng thuộc AC và EB=EF; E'B=E'F)
suy ra E là TĐ của FB
có gì ko hiểu thì nhắn tin hỏi mk nha!
Đúng 0
Bình luận (0)
