Question

cho hình chữ nhật ABCD và điểm E thuộc đường chéo BD . qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD , AB tại M và N vẽ hình chữ nhật. a] chứng minh AF // BD b] chứng minh E là trung điểm CF

Answer 1

a] Để chứng minh AF // BD, ta cần chứng minh tỉ số đồng dạng giữa các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác ACF và BDE. Ta có:

AC/BD = AD/BE (vì AF // BD) AC/AD = BE/BD (vì AM // BD và BN // BD)

Từ hai tỉ số trên, ta có:

AC/AD = BE/BD

Vậy, ta đã chứng minh được AF // BD.

b] Để chứng minh E là trung điểm CF, ta cần chứng minh CE = EF và CF // AB. Ta có:

CE = AM (vì CE // AM và AC // BD) EF = BN (vì EF // BN và AC // BD)

Vậy, ta đã chứng minh được E là trung điểm CF.