k mk đi 

ai k mk 

mk sẽ k lại 

thanks

tích mình đi

ai tích mình

mình ko tích lại đâu

thanks

a: khi m=1 thì pt sẽ là:

x^2-4x-5=0

=>x=5; x=-1

b: |x1|-|x2|=-2022

=>x1^2+x2^2-2|x1x2|=2022^2

=>(x1+x2)^2-2x1x2-2|x1x2|=2022^2

=>(2m+2)^2-2|-5|-2*(-5)=2022^2

=>(2m+2)^2=2022^2

=>2m+2=2022 hoặc 2m+2=-2022

=>m=1010 hoặc m=-1012

\(y'=\dfrac{1}{2}x^3-\dfrac{7}{2}x\)

Chỉ cần để ý 1 lý thuyết:

Đường thẳng đi qua 2 điểm \(A\left(x_1;y_1\right)\) và \(B\left(x_2;y_2\right)\) sẽ có hệ số góc \(k=\dfrac{y_1-y_2}{x_1-x_2}\)

Do đó ta có hệ số góc của đường thẳng MN là \(k=3\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}x^3-\dfrac{7}{2}x=3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\) (sao lắm nghiệm vậy trời)

Biết hoành độ 3 tiếp điểm, bạn viết 3 pt tiếp tuyến rồi xét pt hoành độ với (C) coi cái nào có 4 nghiệm (trong đó có 1 nghiệm kép) thì nhận

Chào bạn! Mình hướng dẫn nha!
Do x1 và x2 là hoành độ giao điểm của (d) và (p)
=> x1 và x2 là 2 nghiệm của pt x^2 = ax +3
=> x^2 -ax -3 =0
Do pt có 2 nghiệm phân biệt nên đen-ta >0
=> a^2 +12 >0 (luôn đúng do a^2 >=0)
Ta có x1 +2x2 =3 => x1 +x2 = 3- x2 Mà x1 +x2 =a (theo vi-ét)
=> a = 3 -x2 => a = 3 - [a +căn(đen-ta)]/2 (vì [a +căn(đen-ta)]/2 là nghiệm x2 của pt)
=> 2a = 6 -a +căn(đen-ta)
=> 3a -6 = căn(đen-ta) Bình phương 2 vế:
=> 9a^2 - 36a +36 = đen-ta = a^2 +12
=> 8a^2 -36a + 24 =0 => 2x^2 -9x +6 =0
Bấm máy => a ~~ 3,69 hoặc a ~~ 0,81 (lưu ý: ~~ là gần bằng)
Vậy với a = 3,69 hoặc a =0,81 thì thỏa mãn yêu cấu bài toán!
Thế thôi, chúc bạn thành công nha!!!

Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của phương trình:

\(x^2=ax+3\)

\(\Leftrightarrow x^2-ax-3=0\)

có \(\Delta=\left(-a\right)^2-4.1.\left(-3\right)=a^2+12\ge12>0\forall a\)

=> phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x1,x2

theo hệ thức Vi-ét ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=a\left(1\right)\\x_1x_2=-3\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

mà \(x_1+2x_2=3\left(3\right)\)

Từ (1) và (3) ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=a\\x_1+2x_2=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=3-a\\x_1+x_2=a\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=2a-3\\x_2=3-a\end{matrix}\right.\)

Theo (2) ta có:

\(x_1x_2=-3\Leftrightarrow\left(2a-3\right)\left(3-a\right)=-3\)

\(\Leftrightarrow6a-2a^2-9+3a=-3\)

\(\Leftrightarrow2a^2-9a+6=0\)

\(\Delta=\left(-9\right)^2-4.2.6=81-48=33>0\)

\(\Rightarrow a_1=\dfrac{9+\sqrt{33}}{4};a_2=\dfrac{9-\sqrt{33}}{4}\)

Vậy \(a\in\left\{\dfrac{9+\sqrt{33}}{4};\dfrac{9-\sqrt{33}}{4}\right\}\)để x1+2x2=3

PTHĐGĐ là;

x^2-3x-m^2+1=0

Δ=(-3)^2-4(-m^2+1)=4m^2-4+9=4m^2+5>0

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

TH1: x1>0; x2>0

=>x1+2x2=3

mà x1+x2=3

nên x1=1; x2=1

x1*x2=-m^2+1

=>-m^2+1=1

=>m=0

TH2: x1<0; x2>0

=>-x1+2x2=3 và x1+x2=3

=>x1=1; x2=2

x1*x2=-m^2+1

=>-m^2+1=2

=>-m^2-1=0(loại)

TH2: x1>0; x2<0

=>x1-2x2=0 va x1+x2=3

=>x1=2 và x2=1

x1*x2=-m^2+1

=>-m^2+1=2

=>-m^2=1(loại)

TH3: x1<0; x2<0

=>-x1-2x2=3 và x1+x2=3

=>x1=9 và x2=-6

x1*x2=-m^2+1

=>-m^2+1=-54

=>-m^2=-55

=>\(m=\pm\sqrt{55}\)