Cho hai phân thức \(\frac{A}{B}và\frac{B}{C}\). CMR có vô số cặp phân thức cùng mẫu, có dạng \(\frac{A'}{E}\)và \(\frac{C'}{E}\)thỏa mãn điều kiện \(\frac{A'}{E}=\frac{A}{B}\)và \(\frac{C'}{E}=\frac{C}{D}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho 2 phân thức \(\frac{A}{B}\) và \(\frac{C}{D}\). CMR có vô số cặp phân thức cùng mẫu, có dạng \(\frac{A'}{E}\) và \(\frac{C'}{E}\) thỏa mãn điều kiện \(\frac{A'}{E}=\frac{A}{B}\) và \(\frac{C'}{E}=\frac{C}{D}\)
Tìm số tự nhiên M nhỏ nhất có 4 chữ số thỏa mãn điều kiện:
M = a + b = c + d = e + f và \(\frac{a}{b}=\frac{14}{22};\frac{c}{d}=\frac{11}{13};\frac{e}{f}\frac{13}{17}\) ( Biết a,b,c,d,e,f thuộc tập N* )
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{14}{22}\Rightarrow\frac{a}{14}=\frac{b}{22}=\frac{a+b}{14+22}=\frac{M}{36}\)
\(\frac{c}{d}=\frac{11}{13}\Rightarrow\frac{c}{11}=\frac{d}{13}=\frac{c+d}{11+13}=\frac{M}{24}\)
\(\frac{e}{f}=\frac{13}{17}\Rightarrow\frac{e}{13}=\frac{f}{17}=\frac{e+f}{13+17}=\frac{M}{30}\)
Nhận thấy M chia hết cho 36,24,30 => \(M⋮36,M⋮24,M⋮30\)
=> \(M\in BC\left(36,24,30\right)\)
Ta có : 36 = 22 . 32
24 = 23 . 3
30 = 2.3.5
=> \(BCNN\left(36,24,30\right)=2^3\cdot3^2\cdot5=360\)
=> \(BC\left(36,24,30\right)=B\left(360\right)=\left\{0;360;720;1080\right\}\)
Vậy số tự nhiên của M là 1080
Tìm số tự nhiên M có bốn chữ số thỏa mãn điều kiện :
M = a + b = c + d = e + f
Biết a ,b ,c ,d ,e ,f thuộc tập N* và \(\frac{a}{b}=\frac{14}{22};\frac{c}{d}=\frac{11}{13};\frac{e}{f}=\frac{13}{17}\)
Tìm số tự nhiên M nhỏ nhất có 4 chữ số thỏa mãn điều kiện:
M=a+b=c+d=e+f
Biết a, b, c, d, e, f thuộc N* và \(\frac{a}{b}=\frac{14}{22};\frac{c}{d}=\frac{11}{13};\frac{e}{f}=\frac{13}{17}\)
https://olm.vn/hoi-dap/question/152285.html
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số thỏa mãn điều kiện: M= a+b=c+d=e+f. Biết a,b,c,d,e,f \(\in N\), khác 0 và \(\frac{a}{b}=\frac{14}{22};\frac{c}{d}=\frac{11}{13};\frac{e}{f}=\frac{13}{17}\)
Cho a, b, c, d, e là các số hữu tỉ ( khác 0). Các số hửu tỉ d và e phải thỏa mãn điểu kiện gì để từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\) có thể suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{a+c}{b+c}\)
Các bn lm ơn lm nhanh hộ tui dc ko? Tui đag cần rất gấp đó các bn ơi!
Đúng 0
Bình luận (0)
Mini game : Thử trí IQ
Cho a,b,c,d,e là các số hữu tỉ khác 0. Các số hữu tỉ d và e phải thoả mãn điều kiện gì để từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)có thể suy ra tỉ lệ thức
\(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+e}\)
Ai cảm thấy hào hứng thì kb với mình và tick cho mình nha
Không nhớ cách làm nữa :)) lớp 7 rồi mà :))
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có a/b = c/d
ADTCDTSBN , ta có
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)
Vậy để suy ra TLT \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+e}\)thì e = d
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm số tự nhiên M nhỏ nhất có 4 chữ số thỏa man điều kiện :
M = a + b = c + d = e + f
Biết a,b,c,d,e,f thuộc N* và \(\frac{a}{b}=\frac{14}{22};\frac{c}{d}=\frac{11}{13};\frac{e}{f}=\frac{13}{17}\)
Giải:
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}=\dfrac{14}{22}\\\dfrac{c}{d}=\dfrac{11}{13}\\\dfrac{e}{f}=\dfrac{13}{17}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}=\dfrac{7}{11}\\\dfrac{c}{d}=\dfrac{11}{13}\\\dfrac{e}{f}=\dfrac{13}{17}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{7}=\dfrac{b}{11}\\\dfrac{c}{11}=\dfrac{d}{13}\\\dfrac{e}{13}=\dfrac{f}{17}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{7}=\dfrac{b}{11}=\dfrac{a+b}{7+11}=\dfrac{M}{18}\left(1\right)\\\dfrac{c}{11}=\dfrac{d}{13}=\dfrac{c+d}{11+13}=\dfrac{M}{24}\left(2\right)\\\dfrac{e}{13}=\dfrac{f}{17}=\dfrac{e+f}{13+17}=\dfrac{M}{30}\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Kết hợp \(\left(1\right);\left(2\right)\) và \(\left(3\right)\)
\(\Rightarrow M\in BC\left(18;24;30\right)\)
Mặt khác \(M\) là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số
Nên \(M=1080\)
Vậy \(M=1080\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai phân thức \(\dfrac{A}{B}\) và \(\dfrac{C}{D}\)
Chứng minh rằng :
Có vô số cặp phân thức cùng mẫu, có dạng \(\dfrac{A'}{E}\) và \(\dfrac{C'}{E}\) thỏa mãn điều kiện \(\dfrac{A'}{E}=\dfrac{A}{B}\) và \(\dfrac{C'}{E}=\dfrac{C}{D}\)
