Các câu hỏi tương tự
Cho 5 số dương a b c d e
CMR
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}+\frac{1}{e}>\frac{25}{a+b+c+d+e}\)
1, Chứng minh đẳng thức frac{1}{left(a-bright)^2}+frac{1}{left(b-cright)^2}+frac{1}{left(c-aright)^2}left(frac{1}{a-b}+frac{1}{b-c}+frac{1}{c-a}right)^22, Cho tam giác ABC có AM và AD lần lượt là các đường trung tuyến và phân giác. Đường thẳng qua M và song song với AB cắt AD tại E. Đường thẳng qua D và song song với AC cắt AM tại F. Chứng minha. Góc AEC 90 độb. E, F, C thẳng hàng
Đọc tiếp
1, Chứng minh đẳng thức \(\frac{1}{\left(a-b\right)^2}+\frac{1}{\left(b-c\right)^2}+\frac{1}{\left(c-a\right)^2}=\left(\frac{1}{a-b}+\frac{1}{b-c}+\frac{1}{c-a}\right)^2\)
2, Cho tam giác ABC có AM và AD lần lượt là các đường trung tuyến và phân giác. Đường thẳng qua M và song song với AB cắt AD tại E. Đường thẳng qua D và song song với AC cắt AM tại F. Chứng minh
a. Góc AEC = 90 độ
b. E, F, C thẳng hàng
Cho 3 số a,b,c khác nhau đôi một và khác 0,đồng thời thỏa mãn điều kiện \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\).Tính giá trị biểu thức A=\(\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
3 số a,b,c khác nhau và khác 0 thỏa mãn điều kiện a+b+c=0
CMR \(\left(\frac{a-b}{c}+\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b}\right)\left(\frac{c}{a-b}+\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}\right)=9\)
CMR khi a, b, c thoả mãn:
\(\frac{^{b^2+c^2-a^2}}{2bc}+\frac{c^2+a^2-b^2}{2ac}+\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}=1\)
thì có một phân thức có giá trị bằng -1 và hai phân thức có giá trị bằng 1
Đề thi chất lượng đầu năm: Cho năm số a, b, c, d, e khác 0 thỏa mãn điều kiện b2=ac; c2= bd; d2=ce
Chứng minh rằng: \(\frac{a^4+b^4+c^4+d^4}{b^4+c^4+d^4+e^4}=\frac{a}{e}\)
Cho biểu thức:\(\frac{1}{a+\frac{1}{b+\frac{1}{c}}}+\frac{1}{d+\frac{1}{e+\frac{1}{f}}}+\frac{1}{g+\frac{1}{h+\frac{1}{i}}}\).a , b , c , d , e , f , g , h , i là các chữ số khác nhau từ 1 đến 9.
Hãy tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức trên.
Cho các số a, b, c thỏa mãn điều kiện\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=1\)
Tính giá trị biểu thức:\(P=\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{a+b}\)
cho a,b,c khác nhau và khác 0 thỏa mãn điều kiện
\(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\)
Tính giá trị của biểu thức A=\(\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
giải giúp mk vs ạ