Cho đường tròn tâm O, dây AB vuông góc với dây AC, biết AB= 10, AC= 24 :
A) Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm.
B) CM: 3 điểm B, O, C thẳng hàng.
C) Tính đường kính của đường tròn tâm O.
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn tâm O đường kính AC. Trên đoạn OC lấy điểm B và vẽ đường tròn tâm (O) đường kính BC. Gọi M là trung điểm của AB. Từ M vẽ dây cung DE vuông góc với AB, DC cắt đường tròn tâm O tại Ia. tứ giác ADBE là hình gì b. cm BE song song với AD c. chứng minh ba điểm I,E,B thẳng hàng và MDMId. xác định vị trí tương đối của đường thẳng MI với đường tròn tâm O
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O đường kính AC. Trên đoạn OC lấy điểm B và vẽ đường tròn tâm (O') đường kính BC. Gọi M là trung điểm của AB. Từ M vẽ dây cung DE vuông góc với AB, DC cắt đường tròn tâm O' tại I
a. tứ giác ADBE là hình gì
b. cm BE song song với AD
c. chứng minh ba điểm I,E,B thẳng hàng và MD=MI
d. xác định vị trí tương đối của đường thẳng MI với đường tròn tâm O'
Cho đường tròn tâm O đường kính AB và một điểm C trên đường tròn. Từ O kẻ một đường thẳng song song với dây AC , đường thẳng này ćt tiếp tuyến tại B của đường tròn tại điểm D.
a) Chứng minh OD là phân giác của góc BOC
b) Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn
Cho đường tròn tâm O bán kính R, A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AE đến đường tròn O, E là tiếp điểm. Vẽ dây EH vuông góc AD tại M.a, cho biết R5cm, OM3cm. Tính độ dài dây EH.b, Chứng minh AH là tiếp tuyến đường tròn(O)c, Đường thẳng qua O vuông góc với OA cắt AH tại B. Vẽ tiếp tuyến BF với đường tròn(O), F là tiếp điểm. Chứng minh ba điểm O,E,F thẳng hàng và BF.AE không đổi.d, Trên tia HB lấy điểm I (I khác B). Qua I vẽ tiếp tu...
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O bán kính R, A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AE đến đường tròn O, E là tiếp điểm. Vẽ dây EH vuông góc AD tại M.
a, cho biết R=5cm, OM=3cm. Tính độ dài dây EH.
b, Chứng minh AH là tiếp tuyến đường tròn(O)
c, Đường thẳng qua O vuông góc với OA cắt AH tại B. Vẽ tiếp tuyến BF với đường tròn(O), F là tiếp điểm. Chứng minh ba điểm O,E,F thẳng hàng và BF.AE không đổi.
d, Trên tia HB lấy điểm I (I khác B). Qua I vẽ tiếp tuyến thứ 2 với đường tròn(O), cắt các đường thẳng BF, AE lần lượt tại C và D. Vẽ đường thẳng IF cắt AE tại Q. Chứng minh AE=DQ
29 tháng 3 2022 lúc 21:48
Cho đường tròn (O), dây cung BC (BC không là đường kính). Điểm A di động trên cung nhỏ BC (A khác B và C; độ dài đoạn AB khác AC). Kẻ đường kính AA’ của đường tròn (O), D là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. Hai điểm E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ B, C đến AA’. Chứng minh rằng: 1)Bốn điểm A, B, D, E cùng nằm trên một đường tròn. 2)BD.AC AD.A’C. 3)DE vuông góc với AC. 4)Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF là mô...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O), dây cung BC (BC không là đường kính). Điểm A di động trên cung nhỏ
BC (A khác B và C; độ dài đoạn AB khác AC). Kẻ đường kính AA’ của đường tròn (O), D là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. Hai điểm E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ B, C đến AA’. Chứng minh rằng:
1)Bốn điểm A, B, D, E cùng nằm trên một đường tròn.
2)BD.AC = AD.A’C.
3)DE vuông góc với AC.
4)Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF là một điểm cố định.
Cần mỗi câu 4 Gấp !!!!
4:
Gọi I là trung điểm của BC
K là giao của OI với DA'
M là giao của EI với CF
N đối xứng D qua I
ΔOBC cân tại O có OI là trung tuyến
nên OI vuông góc BC
=>OI//AD
=>OK//AD
ΔADA' có OA=OA' OK//AD
=>KD=KA'
ΔDNA' có ID=IN và KD=KA'
nên IK//NA'
=>NA' vuông góc BC
góc BEA'=góc BNA'=90 độ
=>BENA' nội tiếp
=>góc EA'B=góc ENB
góc EA'B=góc AA'B=góc ACB
=>góc ENB=góc ACB
=>NE//AC
=>DE vuông góc EN
Xét ΔIBE và ΔICM có
góc EIB=góc CIm
IB=IC
góc IBE=góc ICM
=>ΔIBE=ΔICM
=>IE=IM
ΔEFM vuông tại F
=>IE=IM=IF
DENM có IE=IM và ID=IN nên DENM là hình bình hành
=>DENM là hình chữ nhật(Vì DE vuông góc EN)
=>IE=ID=IN=IM
=>ID=IE=IF
=>I là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔDEF
mà I cố định
nên tâm đường tròn ngoại tiếp ΔDEF là một điểm cố định
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 5: Cho đường tròn tâm O đường kính AB 10cm. Điểm I nằm giữa A và O sao cho OI 3/2 IA. Vẽ dây cung CD vuông góc với OA tại I. Nối AC, BCa) Chứng minh rằng: AC^2 AI.ABb) Tính độ dài dây CDc) Gọi H là trung điểm của IC. Qua H vẽ dường thẳng vuông góc với CO cắt CO tại M và cắt đường tròn (O) tại E, F. Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn tâm C bán kính CE
Đọc tiếp
Câu 5: Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 10cm. Điểm I nằm giữa A và O sao cho OI = 3/2 IA. Vẽ dây cung CD vuông góc với OA tại I. Nối AC, BCa) Chứng minh rằng: AC^2 = AI.ABb) Tính độ dài dây CDc) Gọi H là trung điểm của IC. Qua H vẽ dường thẳng vuông góc với CO cắt CO tại M và cắt đường tròn (O) tại E, F. Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn tâm C bán kính CE
Cho đường tròn (O), dây cung BC (BC không là đường kính). Điểm A di động trên cung nhỏ BC (A khác B và C; độ dài đoạn AB khác AC). Kẻ đường kính AA’ của đường tròn (O), D là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. Hai điểm E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ B, C đến AA’. Chứng minh rằng: a) Bốn điểm A, B, D, E cùng nằm trên một đường tròn và BD.AC AD.A’C. b) DE vuông góc với AC.c) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O), dây cung BC (BC không là đường kính). Điểm A di động trên cung nhỏ BC (A khác B và C; độ dài đoạn AB khác AC). Kẻ đường kính AA’ của đường tròn (O), D là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. Hai điểm E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ B, C đến AA’. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm A, B, D, E cùng nằm trên một đường tròn và BD.AC = AD.A’C.
b) DE vuông góc với AC.
c) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF là một điểm cố định.
Cho một đường tròn tâm O,đường kính AB=12cm dây CD có độ dài = 12cm và vuông góc với AB tại H
a,Tính AH,HB
b,Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H lên AC,BC . Tính S tứ giác CMHN
Cho một đường tròn tâm O,đường kính AB=12cm dây CD có độ dài = 12cm và vuông góc với AB tại H
a,Tính AH,HB
b,Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H lên AC,BC . Tính S tứ giác CMHN
Mọi người giải giúp mình với nhé! Cảm ơn ạ^_^1.Cho đường tròn tâm O Đường kính AB và 1 dây AC bằng bán kính đường tròn tính các góc của tam giác ABC2.Cho tam giác ABC và M trung điểm BC VẼ MD vuông AB và ME vuông AC Trên các tia BD và CE lần lượt lấy các điểm I, K sao cho D trung điểm BI E trung điểm CK Chứng minh rằng 4 điểm B,I,K,C cùng nằm trên 1 đường tròn.
Đọc tiếp
Mọi người giải giúp mình với nhé! Cảm ơn ạ^_^
1.Cho đường tròn tâm O Đường kính AB và 1 dây AC bằng bán kính đường tròn tính các góc của tam giác ABC
2.Cho tam giác ABC và M trung điểm BC VẼ MD vuông AB và ME vuông AC Trên các tia BD và CE lần lượt lấy các điểm I, K sao cho D trung điểm BI E trung điểm CK Chứng minh rằng 4 điểm B,I,K,C cùng nằm trên 1 đường tròn.
Câu 1
Xét tam giác OAC ta có
AC = OA = OC ( gt )
=> tam giác OAC là tam giác đều
=>\(\widehat{CAB}=60^0\)
\(\widehat{ACB}=90^0\)(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
=> \(\widehat{ABC}=180^0-90^0-60^0=30^0\)
Vậy ..............
P/s hình hơi xấu thông cảm
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 2 )
Xét tam giác vuông KCB , ta có :
EC = EK ( gt )
MB = MC ( gt)
=>EM là đường trung bình của tam giác KCB
=> \(\widehat{BKC}=\widehat{MEC}=90^0\)
Chứng minh tương tự : Xét tam giác ECB
=> \(\widehat{CIB}=\widehat{MPB}=90^0\)
Xét tứ giác BIKC , ta có:
\(\widehat{BKC}\)và \(\widehat{BIC}\)cùng nhìn BC dưới 1 góc 90 độ )
=> Tứ giác BIKC nội tiếp đường tròn
=> 4 điểm B,I,K,C cùng nằm trên 1 đường tròn
P/ s hình tự vẽ , tham khảo bài làm nha bạn
Đúng 0
Bình luận (0)