Phương trình có 2 nghiệm khi:

\(\Delta=m^2-12\left(2m+1\right)\ge0\Leftrightarrow m^2-24m-12\ge0\)

Khi đó theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{m}{3}\\x_1x_2=\dfrac{2m+1}{3}\end{matrix}\right.\)

Tích 2 nghiệm bằng -3 khi:

\(\dfrac{2m+1}{3}=-3\Rightarrow2m+1=-9\)

\(\Rightarrow m=-5\)

Khi đó tổng 2 nghiệm là: \(x_1+x_2=\dfrac{m}{3}=-\dfrac{5}{3}\)

1:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x+1}{x+1}+\dfrac{3y}{y-1}=1\\\dfrac{3x}{x+1}-\dfrac{4y}{y-1}=10\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2-\dfrac{1}{x+1}+3+\dfrac{3}{y-1}=1\\3-\dfrac{3}{x+1}-\dfrac{4y-4+4}{y-1}=10\end{matrix}\right.\)

=>-1/(x+1)+3/(y-1)=1-2-3=-5 và -3/(x+1)-4/(y-1)=10-3-4=3

=>x+1=13/11 và y-1=-13/18

=>x=2/11 và y=5/18

Gọi nghiệm chung đó là x0

Có x0^2=mx0-2m-1

     x0(mx0-2m+1)-1=0

<=>x0^2+2=mx0-2m+1

      x0(x0^2+2)-1=0

Đến đây bạn tìm ra x0 rồi thay vào tìm m nhé

a, Thay m=1 vào phương trình, ta được: x²-3x+2=0

<=> x²-2x-x+2=0

<=> x(x-2) - (x-2)=0

<=> (x-2)(x-1)=0

<=>\(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-1=0\end{cases}}\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm S={1;2}

b, Với m khác 0, phương trình trở thành phương trình bậc 2 có:

Delta = (2m+1)² - 4m(m+1)

         = 4m²+4m+1 - 4m²-4m

         = 1>0

Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với m khác 0.

c, Vì phương trình có delta>0 với mọi giá trị của m khác 0 nên không có giá trị nào của m để phương trình có nghiệm kép.