D

D 

d

Chọn A

Vì đường trung trực của `AC` cắt `AB` tại `D.`

`@` Theo tính chất của đường trung trực (điểm nằm trên đường trung trực của `1` đoạn thẳng thì cách `2` đầu mút đoạn thẳng đó)

`-> \text {DA = DC}`

Xét `\Delta ACD`: `\text {DA = DC}`

`-> \Delta ACD` cân tại `D.`

`-> \hat {A} = \hat {ACD}` `(1)`

Vì `\text {CD}` là tia phân giác của $\widehat {ACB} (g$$t)$
`->` $\widehat {ACD} = \widehat {BCD} =$ `1/2` $\widehat {ACB}$ `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`

`->` $\widehat {ACB} = \widehat {2C_2} = \widehat {2A}$

Mà `\hat {A}=35^0`

`->` $\widehat {ACB}$`=35^0*2=70^0`

Xét `\Delta ABC`:

$\widehat {BAC} + \widehat {ABC}+ \widehat {ACB}=180^0 (\text {định lý tổng 3 góc trong 1 tam giác})$

`-> 35^0+` $\widehat {ABC} + 70^0=180^0$

`->` $\widehat {ABC}= 180^0-35^0-70^0=75^0$

Xét các đáp án trên `-> C (tm)`.

Hình:

Cho tam giác ABC có: góc A=35 độ. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của góc ACB. số đo các góc góc ABC; góc ACB là:
A. góc ABC= 72 độ; góc ACB= 73 độ
B. góc ABC= 73 độ; góc ACB= 72 độ
C. góc ABC= 75 độ; góc ACB= 70 độ
D. góc ABC= 70 độ; góc ACB=75 độ

Chọn đáp án đúng thôi nhé 

C

c

a)

Ta có:

\(\widehat{AIC}=180^O-\widehat{IAC}-\widehat{ICA}\)

\(\Rightarrow\widehat{AIC}=180^O-\frac{1}{2}\widehat{BAC}-\frac{1}{2}\widehat{BCA}\)

\(\Rightarrow\widehat{AIC}=180^O-\frac{1}{2}\left(\widehat{BAC}+\widehat{BCA}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AIC}=180^O-\frac{1}{2}\left(180^O-\widehat{ABC}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AIC}=180^O-\frac{1}{2}\left(180^O-60^O\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AIC}=120^O\)

\(\Rightarrow\widehat{AIE}=180^O-\widehat{AIC}=60^O\)

b) Ta có ;

IF là phân giác \(\widehat{AIC}\)

\(\rightarrow\widehat{AIF}=\widehat{FIC}=\frac{1}{2}\widehat{AIC}=60^O\)

\(\rightarrow\widehat{EIA}=\widehat{AIF}\)

c)

Ta có : BD, CE là phân giác \(\widehat{ABC},\widehat{ACB}\)

\(\rightarrow\)I là giao ba đường phân giác

\(\rightarrow\)AI là phân giác \(\widehat{BAC}\Rightarrow\widehat{EAI}=\widehat{IAD}\)

Kết hợp \(\Delta AEI,\widehat{AFI}\) có chung cạnh AI

\(\Rightarrow\Delta AEI=\Delta AFE\left(c.g.c\right)\)

#Shinobu Cừu

Bạn ơi đây là hình bài làm nhá, nếu bạn không thấy thì vào thống kê hỏi đps của mik là sẽ thấy nha