Chứng minh:
a,301293 - 1 chia hết cho13
b,2090n - 803n - 462n + 261n chia hết cho (sử dụng đồng dư thức nha các bạn)
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh:A=3+3 mũ2+3mũ3+...+3mũ30 chia hết cho 4,cho 12,cho13
Cảm ơn!!
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{30}\left(1\right)\)
\(\Rightarrow A=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{28}\left(1+3\right)\)
\(\Rightarrow A=4.3+4.3^3+...+3^{28}.4=4.\left(3+3^3+...+3^{28}\right)⋮4\Rightarrow dpcm\)
\(\Rightarrow A=4.\left(3+3^3+...+3^{28}\right)=4.3.\left(1+3^2+...+3^{27}\right)=12.\left(1+3^2+...+3^{27}\right)⋮12\)
\(\Rightarrow dpcm\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Xin lỗi nha Bích mình ko có thời gian ghi hết
............................ = 12(1+3+32+...+327)⋮12 và 4.
Bạn có thể tham khảo bạn Trí nha@
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho n là một số tự nhiên Ko chia hết cho3.Chứng minh:A=3^2n+3^n+1chia hết cho13
kho..............wa...................troi................thi......................ret.....................ai..............tich...............ung.....................ho....................minh..................voi................ret............wa
Đúng 0
Bình luận (0)
Sử dụng phương pháp đồng dư thức hãy chứng minh:
a) 1414 chia hết cho 3.
b) 20092009 chia hết cho 2008.
Sử dụng phương pháp đồng dư thức hãy chứng minh:
a) 1414 chia hết cho 3.
b) 20092009 chia hết cho 2008.
1 . Chứng minh 74n -1 chia hết cho 5 ( Sử dụng đồng dư thức )
Một số chia hết cho 7 dư 3,chia cho13 dư 1,chia cho 19 dư 13.Hỏi số đó chia cho 1729 dư bao nhiêu?
Cho cách giải chi tiết nha các bn!
8 tháng 1 lúc 12:47
2. CMR: 7.52n+12.6n chia hết cho 19
*Sử dụng đồng dư thức
Đặt \(A=7.5^{2n}+12.6^n=7.25^n+12.6^n\)
Do \(25\equiv6\left(mod19\right)\Rightarrow25^n\equiv6^n\left(mod19\right)\)
\(\Rightarrow A\equiv7.6^n+12.6^n\left(mod19\right)\)
\(\Rightarrow A\equiv19.6^n\left(mod19\right)\)
Do \(19.6^n⋮19\Rightarrow A⋮19\)
Đúng 2
Bình luận (0)
A = 7.52n + 12.6n
A = 7.(52)n + 12.6n
A = 7.25n + 12.6n
25 \(\equiv\) 6 (mod 19)
25n \(\equiv\) 6n (mod 19)
7 \(\equiv\) - 12 (mod 19)
⇒ 7.25n \(\equiv\) -12.6n (mod 19)
⇒ 7.25n -( -12.6n) ⋮ 19
⇒ 7.25n + 12.6n ⋮ 19
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta có:
\(A=7.5^{2n}+12.6^n=7.25^n+12.6^n\)
Vì \(25\equiv6\left(mod19\right)\Rightarrow25^n\equiv6^n\left(mod19\right)\)
\(\Rightarrow A\equiv7.6^n+12.6^n\left(mod19\right)\)
\(\Rightarrow A\equiv19.6^n\left(mod19\right)\)
\(\Rightarrow A\equiv0\left(mod19\right)\)
Vậy ....
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh : 9999931999 - 5555571997 chia hết cho 5 ( Sử dụng đồng dư thức )
Ta thấy: 999993 đồng dư với 3(mod 5)
=>9999932 đồng dư với 32(mod 5)
=>9999932 đồng dư với 9(mod 5)
=>9999932 đồng dư với 4(mod 5)
=>9999932 đồng dư với -1(mod 5)
=>(9999932)999 đồng dư với (-1)999(mod 5)
=>9999931998 đồng dư với -1(mod 5)
=>9999931998 đồng dư với 4(mod 5)
=>9999931998.999993 đồng dư với 4.3(mod 5)
=>9999931999 đồng dư với 12(mod 5)
=>9999931999 đồng dư với 2(mod 5)
Lại có: 555557 đồng dư với 2(mod 5)
=>5555572 đồng dư với 22(mod 5)
=>5555572 đồng dư với 4(mod 5)
=>5555572 đồng dư với -1(mod 5)
=>(5555572)998 đồng dư với (-1)998(mod 5)
=>5555571996 đồng dư với 1(mod 5)
=>5555571996.555553 đồng dư với 1.2(mod 5)
=>5555571997 đồng dư với 2(mod 5)
=>9999931999-5555571997đồng dư với 2-2(mod 5)
=>9999931999-5555571997đồng dư với 0(mod 5)
=>9999931999-5555571997 chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho n số nhận các giá trị:0,1,2,...,9
a)Tìm dư của n trong phép chia n cho 5.
b)Tìm dư của n^2 trong phép chia n^2 cho 5.
c)Áp dụng chứng minh:A=n(n^2+1)(n^2+4)chia hết cho 5 (n thuộc N)