tìm k để phương trình 2x2 -2(k-1)x+k-3=0 có hai nghiệm trái dấu mà nghiệm âm có giá trị tuyệt đối bé hơn nghiệm dương?
Tìm giá trị của k sao cho
Phương trình 2(2x+1)+18=3(x+2)(2x+k) có nghiệm x=1
Thay x=1 vào phương trình ta được:
2(2.1+1)+18=3(1+2)(2.1+k)
->24=9(2+k)
-> k=2/3
P/S: với dạng toán hỏi: tìm giá trị của k để biểu thức có nghiệm là x=\(x_0\)thì ta giái bằng cách thay nghiệm \(x_0\)đó vào phương trình rồi giải tìm ra k
2(2x+1)+18=3(x+2)(2x+k)
Thay x=1 vào phương trình trên :
2(2+1)+18=3(1+2)(2+k)
4+2+18=(3+6)(2+k)
24=6+3k+12+6k
-3k-6k=-24+6+12
-9k=-6
k=2/3
Cho pt 2x^2+2mx+m^2-2=0. Tìm m để pt có 2 nghiệm sao cho: A=giá trị tuyệt đối của 2x1x2+x1+x2-4 đạt giá trị lớn nhất
cho phương trình x^2+6x+m=0
a) tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
b) xác định m để phương trình có 2 nghiệm x1:x2 thỏa mãn x1=2x2
a) Ta có: \(\Delta'=(\frac{6}{2})^2-m\)
\(=9-m\)
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì:
\(\Delta>0\)
\(\Rightarrow 9-m>0\)
\(\Leftrightarrow m<9\)
Vậy khi m < 9 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt
b)Theo định lí Vi-ét ta có:
\(x_1.x_2=\frac{-m}{1}=-m(1)\)
\(x_1+x_2=\frac{-6}{1}=-6\)
Lại có \(x_1=2x_2\)
\(\Rightarrow3x_2=-6\)
\(\Leftrightarrow x_2=-2\)
\(\Rightarrow x_1=-4\)
Thay x1;x2 vào (1) ta được
\(8=m\)
Vậy m-8 thì x1=2x2
Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm : x = -x
trị tuyệt đối (5x+2) = - trị tuyệt đối (5x-2)
Phương trình 1) có nghiệm duy nhất là 0
2) Ta có:
\(\hept{\begin{cases}\left|a\right|\ge0\forall a\\-\left|b\right|\le0\forall b\end{cases}}\)
Mà \(\left|5x+2\right|=-\left|5x-2\right|\)
=> \(\left|5x+2\right|=\left|5x-2\right|=0\)
=> \(5x+2=5x-2=0\)
=> Pt vô nghiệm
Tìm m để phương trình \(x^2-x+m^2-6=0\) có hai nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(2018x_1+2019x_2=2020\) Tích các giá trị của m tìm được là
Tìm m để phương trình \(\dfrac{2}{x-m}-\dfrac{5}{x+m}=1\)( x là ẩn số ) có 1 nghiệm bằng 3. Tổng các giá trị m tìm được bằng :
Thay x=3 vào pt ta có:
\(\dfrac{2}{x-m}-\dfrac{5}{x+m}=1\\ \Leftrightarrow\dfrac{2}{3-m}-\dfrac{5}{3+m}=1\\ \Leftrightarrow\dfrac{2\left(3+m\right)-5\left(3-m\right)}{\left(3-m\right)\left(3+m\right)}=1\\ \Rightarrow6+2m-15+5m=3^2-m^2\\ \Leftrightarrow-9+7m-9+m^2-0\\ \Leftrightarrow m^2+7m-18=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-9\end{matrix}\right.\)
Tìm các giá trị của m để phương trình sau có đúng 2 nghiệm phân biệt :
\(x^3-m\left(x+1\right)+1=0\).
Cho hệ phương trình x+my=m+1 mx+y=3m-1 Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x+y
cho phương trình ẩn x: \(9x^2-25-k^2-2kx=0\)
a,Giải phương trình với k=0
b,Tìm các giá trị của k sao cho phương trình nhận x=-1 làm nghiệm số
thay k=0 vào pt ta được
\(9x^2-25-0^2-2.0x=0\)
=>\(9x^2-25=0\)
=>\(\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0\)
=>\(3x+5=0=>x=\dfrac{-5}{3}\)
hoặc \(3x-5=0=>x=\dfrac{5}{3}\)