đề ktr?

1: Xét tứ giác BHCK có 

CH//BK

BH//CK

Do đó: BHCK là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo BC và HK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của BC

nên M là trung điểm của HK

2: Gọi giao điểm của IH và BC là O

Suy ra: IH\(\perp\)BC tại O và O là trung điểm của IH

Xét ΔHIK có

O là trung điểm của HI

M là trung điểm của HK

Do đó: OM là đường trung bình của ΔHIK

Suy ra: OM//IK 

hay BC//IK

mà BC\(\perp\)IH

nên IH\(\perp\)IK

Xét ΔHOC vuông tại O và ΔIOC vuông tại O có

OC chung

HO=IO

Do đó: ΔHOC=ΔIOC

Suy ra: CH=CI

mà CH=BK

nên CI=BK

Xét tứ giác BCKI có IK//BC

nên BCKI là hình thang

mà CI=BK

nên BCKI là hình thang cân

`a)M=(x+2)/(xsqrtx-1)+(sqrtx+1)/(x+sqrtx+1)-1/(sqrtx-1)(x>=0,x ne 1)`

`M=(x+2)/((sqrtx-1)(x+sqrtx+1))+((sqrtx+1)(sqrtx-1))/((sqrtx-1)(x+sqrtx+1))-(x+sqrtx+1)/((sqrtx-1)(x+sqrtx+1))`

`M=(x+2+x-1-x-sqrtx-1)/((sqrtx-1)(x+sqrtx+1))`

`M=(x-sqrtx)/((sqrtx-1)(x+sqrtx+1))`

`M=(sqrtx(sqrtx-1))/((sqrtx-1)(x+sqrtx+1))`

`M=sqrtx/(x+sqrtx+1)`

`b)x=25(tmđk)`

`=>sqrtx=5`

`=>M=5/(25+5+1)`

`=>M=5/31`

`c)M=sqrtx/(x+sqrtx+1)`

`x=0=>M=0<1/3`

`x>0=>M=1/(sqrtx+1+1/sqrtx)`

Áp dụng bđt cosi:

`sqrtx+1/sqrtx>=2`

`=>sqrtx+1+1/sqrtx>=3>0`

`=>M<=1/3`

Dấu "=" xảy ra khi `sqrtx=1/sqrtx<=>x=1`(KTMĐKXĐ)

`=>M<1/3`

Vậy `M<1/3`

`d)M=2/7`

`<=>sqrtx/(x+sqrtx+1)=2/7`

`<=>2x+2sqrtx+2=7`

`<=>2x-5sqrtx+2=0`

`<=>2x-4sqrtx-sqrtx+2=0`

`<=>(sqrtx-2)(2sqrtx-1)=0`

`<=>[(sqrtx=2),(2sqrtx=1):}`

`<=>[(x=4),(x=1/4):}(TMĐK)`

`e)` Vì `x>=0=>sqrtx>=0`

`=>x+sqrtx+1>=1>0`

`=>M>=0`

Mặt khác:`M<1/3`(câu b)

`=>M<1=>M-1<0`

`=>M(M-1)<=0`

`<=>M^2-M<=0`

`<=>M^2<=M`

a: Ta có: \(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{x+2+x-1-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)

b: Thay x=25 vào M, ta được:

\(M=\dfrac{5}{25+5+1}=\dfrac{5}{31}\)

c: Ta có: \(M-\dfrac{1}{3}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{3}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}-x-\sqrt{x}-1}{3\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{-\left(x-2\sqrt{x}+1\right)}{3\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{-\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{3\left(x+\sqrt{x}+1\right)}< 0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

hay \(M< \dfrac{1}{3}\)

d: Để \(M=\dfrac{2}{7}\) thì \(2x+2\sqrt{x}+2=7\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow2x-5\sqrt{x}+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\left(nhận\right)\\x=\dfrac{1}{4}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Các  giá trị nổi bật tại Thăng Long - Hà Nội:

-Với hơn 1000 năm văn hiến,  Thăng Long- Hà Nội vẫn luôn là trung tâm văn hóa lớn nhất nước với các di tích văn hóa vật thể và phi vật thể. Vùng đất lành vốn đã sản sinh ra nền văn hóa dân gian với nhiều truyền thuyết, ca dao, tục ngữ, những vị anh hùng, danh nhân được dân gian ca ngợi và những lễ hội dân gian mang đậm màu sắc lịch sử....

-Trong kho tàng văn hoá phi vật thể Hà Nội các giá trị về văn hoá ẩm thực chiếm một vị trí đáng kể. Chính những giá trị văn hoá này đã góp phần làm sâu sắc,nổi bật để định hình nên bản sắc văn hoá Hà Nội, phong vị Hà Nội.

-Thăng Long-Hà Nội mang các giá trị nổi bật toàn cầu, là nơi diễn ra sự giao thoa nhiều giá trị nhân văn có ý nghĩa toàn cầu của phương Đông và thế giới.Trên cơ sở nền văn hóa có cội nguồn bền vững bên trong, các giá trị và ảnh hưởng bên ngoài được tiếp thu và kết hợp với các giá trị bên trong, được vận dụng  một cách hài hòa phù hợp với điều kiện và bản sắc văn hóa dân tộc. 

Giá trị nổi bật tại Thăng Long - Hà Nội :

- Chiều dài lịch sử; tính liên tục của tài sản với tư cách là một trung tâm quyền lực; các tầng di tích di vật.

--T-T--

Đời người không khỏi có những lúc bước chân lang thang đến những nơi yên tĩnh để lắng đọng tâm hồn. Những lúc ấy người ta cảm thấy mình bé nhỏ trước không gian mênh mông, vũ trụ rộng lớn. Rồi chợt họ nhận ra kiếp người sao quá ngắn ngủi, đời người thật phù du và con người nhỏ bé trước vạn vật. Đọc “Tràng giang" của Huy Cận cảm xúc trong tôi dâng lên nỗi buồn cô quạnh khi nghĩ về những kiếp người trôi nổi, lênh đênh.

Bài thơ “Tràng giang” ra đời vào năm 1939 khi hồn thơ của Huy Cận mang nét u sầu, chất chứa nhiều phiền muộn, tâm tư. Chính vì thế mà những từ ngữ trong bài phản ánh trực tiếp cái sầu của thi sĩ trước thời cuộc và những suy nghĩ của tác giả trên hành trình đi tìm “Thơ mới”.

           Tên tác phẩm “Tràng giang" đã tạo một ấn tượng mạnh mẽ về con sông dài, mênh mông. Tựa đề cũng tạo cảm giác hoài cổ khi thi sĩ sử dụng một loạt từ Hán Việt. Đã có rất nhiều người thử thay thế tên tác phẩm “Tràng giang" thành “Trường giang" nhưng riêng tôi cho rằng cái tên vốn có của nó vẫn chính xác nhất vì khi dùng “Trường giang" chỉ mới diễn tả được độ dài của con sông mà thôi. Thế nhưng khi thay bằng “Tràng giang" con sông không chỉ dài mà còn rộng. Sông trở nên mênh mông, bát ngát hơn từ đó nói lên được ý đồ của tác giả trong sự đối lập giữa thiên nhiên rộng lớn và con người bé nhỏ. Câu đề từ tiếp tục khẳng định về một con sông rộng lớn “Bâng khuâng trời rộng nhớ sông dài". Nhưng cảm giác mang lại là sự lưu luyến, nhớ thương về một con sông trong quá khứ.

Khổ thơ đầu tiên không chỉ mang đến  bức tranh buồn, cô đơn mà thiên nhiên còn gợi cảnh chia li, tách rời
“Sóng gợn tràng giang buồn điệp điệp
 Con thuyền xuôi mái nước song song
Thuyền về nước lại sầu trăm ngả
Củi một cành khô lạc mấy dòng.”
Với những câu thơ đầu tiên, tác giả sử dụng nhiều hình ảnh như sóng, con thuyền, củi. Sóng đi liền với động từ “gợn" - dịch chuyển nhẹ nhàng, lăn tăn lan xa. Chỉ với một nét gợn nhẹ ấy cũng đủ làm cho nhân vật trữ tình trở nên buồn bã. Từ láy “điệp điệp" diễn tả nỗi buồn chồng chất, nối tiếp nhau. Nỗi buồn không chỉ dâng lên một lúc mà nó còn kéo dài mãi, miên man không dứt. Trên những gợn sóng ấy xuất hiện “con thuyền xuôi mái" – cô đơn, lạc lõng, bơ vơ. Không nghe thấy tiếng mái chèo tạo nên tiếng sóng vỗ vào mạn thuyền chỉ thấy một con thuyền buông xuôi, lênh đênh mặc cho nước xuôi dòng. Câu thơ còn độc đáo trong việc khắc họa sự tách rời giữa thuyền và nước. Thiên nhiên không chỉ gợi buồn mà khung cảnh chia lìa cũng thấy rõ.
“Thuyền về nước lại sầu trăm ngả" là câu thơ có thể hiểu nhiều cách. Thứ nhất có thể hiểu là khi thuyền về nỗi sầu của nước lại nhân lên gấp bội. Cách thứ hai chỉ rõ hơn về sự chia cắt khi thuyền và nước đi ngược chiều nhau. Lúc thuyền về lại chốn cũ cũng là lúc nước ở lại với dòng sông cùng nỗi sầu, nhưng nỗi sầu này không chỉ đi theo nước một nơi mà là nhiều chốn khác nhau. Phép đối đã được sử dụng thành công để nói về sự chia cách này. Khép lại khổ một Huy Cận mang đến một hình ảnh đậm nét cô đơn - “củi". Tính chất của hình ảnh này là “khô" – héo úa, không còn sự sống cùng với phép đối giữa “một cành khô" – “mấy dòng” càng nhấn mạnh hơn sự chiếc bóng, lẻ loi của củi trên hành trình của mình. Động từ “lạc" đã nói lên được sự bấp bênh, lênh đênh của sự vật nhưng tác giả dùng “lạc mấy dòng" thì càng làm rõ hơn sự gian nan, “bảy nổi ba chìm" của củi. Chỉ với khổ một nhưng tâm trạng mang lại đã buồn bã, u sầu đến vậy.

Tác giả bắt đầu với khổ thơ đầu tiên trong phạm vi hẹp. Đến với khổ thơ tiếp theo, không gian bây giờ đã được mở rộng hơn.
“Lơ thơ cồn nhỏ gió đìu hiu
Đâu tiếng làng xa vãn chợ chiều
 Nắng xuống trời lên sâu chót vót
Sông dài trời rộng bến cô liêu.”
  Hình ảnh “cồn nhỏ" gợi lên không gian vắng lặng, trơ trọi. Tính từ “nhỏ" làm cho hình ảnh này càng bé nhỏ, chơ vơ kết hợp với từ láy “Lơ thơ" gợi cảm giác ít ỏi diễn tả bức tranh thiếu sức sống trên cồn cát. Không gian trên cồn không chỉ buồn mà còn hiu hắt. Đến gió cũng mang cái “đìu hiu" buồn bã, thê lương như nhấn khung cảnh vào nỗi u sầu. Các câu thơ mà tác giả sử dụng trong bài đôi khi được hiểu theo nhiều nghĩa khác nhau. “Đâu tiếng làng xa vãn chợ chiều" có thể hiểu là một câu hỏi tu từ về vị trí của “tiếng làng xa", trông ngóng về tiếng họp buổi chiều tà. Tuy nhiên “đâu" cũng là một từ mang nghĩa phủ định, tức là đến cả tiếng nói cũng những người họp chợ nhà thơ cũng không hề nghe thấy. Tất cả chỉ còn lại một không gian tĩnh lặng đến lạnh lùng.

Không gian trong khổ thơ thứ hai vừa mở rộng về chiều cao và dài nhưng đồng thời cũng mở rộng cả chiều sâu vũ trụ. Thủ pháp nghệ thuật tương phản “Nắng xuống trời lên" đã giúp không gian mở rộng theo chiều cao. Nắng chiếu xuống tới đâu thì bầu trời càng được đẩy cao tới đó. Chốt lại câu thơ tác giả sử dụng “sâu chót vót" không những gợi được cái thăm thẳm, hun hút mà còn giúp cho vũ trụ được kéo dài ra nhấn mạnh hơn sự nhỏ bé của con người trước thiên hà. Câu thơ cuối cùng của khổ chính là bức tranh thiên nhiên rộng lớn, bát ngát với “sông dài trời rộng". Trên nền không gian ấy xuất hiện “bến cô liêu". Hình ảnh này không chỉ lột tả được cái nhỏ nhoi, đơn độc mà “cô liêu" còn là sự quạnh quẽ, lanh lẽo, chơ vơ. Nghệ thuật tương phản giữa hình ảnh bé nhỏ với không gian rộng lớn càng tô đậm hơn sự u sầu, buồn bã của tác giả khi nghĩ về kiếp người trôi nổi, long đong.
“Bèo dạt về đâu hàng nối hàng
 Mênh mông không một chuyến đò ngang
Không cầu gợi chút niềm thân mật
Lặng lẽ bờ xanh tiếp bãi vàng.”
“Bèo" – sinh vật phù du mang trong mình kiếp sống trôi nổi, bấp bênh, đã vậy còn kết hợp với động từ “dạt" làm rõ hơn sự chìm nổi của sinh vật này. “Đâu" từ hỏi về nơi chốn của “bèo". Hình ảnh bèo lạc lõng, bơ vơ, không điểm tựa không nơi bám vía. “Hàng nối hàng" như khắc họa rõ hơn về số phận của loài sinh vật này. Đọc câu thơ ta có thể liên tưởng về những kiếp người nổi trôi, không có nơi nương tựa. Và trong không gian “mênh mông" đó, tác giả mong ngóng có thể nhìn thấy chuyến đò để cảm nhận được sự sống nhưng dường như không có tín hiệu đáp lại sự mong chờ ấy. “Không một chuyến đò" cũng đồng nghĩa không có hoạt động của con người, điều này càng làm cho nỗi cô đơn dâng lên. Trong khổ thơ này, thi sĩ sử dụng nhiều từ phủ định nhằm khắc họa sự cô đơn trống vắng của lòng người. Tiếp sau “không đò”  là “không cầu". Chiếc cầu vốn là hình ảnh đặc trưng của miền quê, mang nét giản dị, thân mật. Nhưng vì hình ảnh này không có nên có thể thấy thiếu vắng cảm giác quê hương. Câu thơ cuối tác giả sử dụng màu xanh và vàng nhằm vẽ nên bức tranh tươi sáng hơn nhưng từ láy “lặng lẽ” đã dìm màu sắc này xuống. Hai hình ảnh “bờ xanh”, “bãi vàng” không còn được tươi tắn như màu sắc ban đầu của nó. Từ láy này được đưa lên đầu như sự nối tiếp của nỗi cô đơn từ vật này sang vật khác.
Trong ba khổ thơ đầu, tác giả chỉ miêu tả về thiên nhiên thì khổ thơ cuối cùng thi sĩ đã bộc lộ nỗi niềm nhớ nước của mình
“Lớp lớp mây cao đùn núi bạc
 Chim nghiêng cánh mỏi bóng chiều xa
Lòng quê dợn dợn vời con nước
Không khói hoàng hôn cũng nhớ nhà”
 
Chỉ với 4 câu thơ nhưng nhà thơ đã cho thấy sự kết hợp hài hòa giữa cổ điển và hiện đại. Từ láy hoàn toàn “lớp lớp” diễn tả sự chồng chất, nối tiếp nhau. Câu thơ đầu tiên khắc họa những đám mây từng lớp đùn lên thành những dãy núi bạc. Đến đây, ta chợt nhớ tới chữ “đùn” trong bài “Thu hứng” của Đỗ Phủ:
“Mặt đất mây đùn cửa ải xa”
Nếu như với Đỗ Phủ câu thơ trên là hình ảnh mây trắng sà xuống thấp tới mức tưởng như đùn từ mặt đất lên, che lấp cả cửa ải phía xa xa. Thì trong câu thơ “Lớp lớp mây cao đùn núi bạc” lại mang tới hình ảnh nhiều lớp mây chồng chất lên nhau giống như nỗi sầu của thi nhân đã thấm sâu vào cảnh vật, nó chất chứa trong tâm hồn ông giống như tầng tầng lớp lớp mây kia chất chồng thành núi bạc vậy. Câu thơ tiếp theo tác giả sử dụng thủ pháp cổ điển để nói về tình cảnh lẻ loi đơn độc của cánh chim trước “bóng chiều sa”. Hình ảnh “chim nghiêng cánh nhỏ” không chỉ gợi sự đơn độc mà “nghiêng” còn nói tới trạng thái mất cân bằng, không rõ nơi trú của mình là đâu, hình ảnh này càng làm nổi bật hơn sự lận đận của kiếp người trước thiên nhiên. Trong không gian buồn ấy, thi sĩ bỗng nhớ về quê hương
“Lòng quê dợn dợn vời con nước”
“Dợn dợn" là gợi lên, dấy lên, có những cảm xúc khó nói. Chỉ cần nhìn thấy “con nước” là lòng thi sĩ là nhớ về quê hương – nỗi nhớ thường trực. Nếu như ở các câu thơ trên phải có một hình ảnh, chi tiết nào về cố hương thì thi sĩ mới bộ lộ cảm xúc của mình còn trong câu thơ cuối “Không khói hoàng hôn cũng nhớ nhà" thì không cần bất cứ sự vật nào nỗi nhớ ấy vẫn cứ ùa về. Trong thơ Đường hơn nghìn năm trước cũng từng có tác phẩm nói về nỗi nhớ quê hương
“Nhật mộ hương quan hà xứ thị
Yên ba giang thượng sử nhân sầu.”
(Quê hương khuất bóng hoàng hôn
Trêm sông khói sóng cho buồn lòng ai)
(Hoàng Hạc Lâu – Thôi Hiệu)
Nhưng Thôi Hiệu nhìn thấy khói sóng liền nhớ về quê nhà của mình còn Huy Cận không cần thấy gì nỗi nhớ ấy vẫn dấy lên. Nếu như Thôi Hiệu đứng trên xứ người lòng khắc khoải hướng về cố hương thì Huy Cận lại đặc biệt hơn khi chính ông đang đứng trên mảnh đất của mình nhưng lòng buồn bã, bâng khuâng khôn nguôi.
Như vậy, bằng cách kết hợp nhuần nhuyễn giữa yếu tố Đường thi và yếu tố Thơ mới, cùng với việc sử dụng các biện pháp nghệ thuật như từ láy, biện pháp tương phản,… nhà thơ Huy Cận đã giúp người đọc cảm nhận về một bức tranh thiên nhiên mênh mông. Ở đó con người có thể cảm thấy sự bé nhỏ của mình trước không gian, kiếp người ngắn ngủi trước vũ trụ. “Tràng giang” còn là tiếng lòng của một người con yêu quê hương, đất nước sâu nặng

ơ sao lại cho sai

(1-4)+(7-10)+...+454

-3-3+...+454

-3.75+454

229

<-3>+<-3>+...+<-3>+451

-3,75+451

kết quả :...

Theo mình là 

-3.75+154

Nhưng ko biết đúng hay sai

Hè vừa qua, ông em từ quê lên chơi đã tìm kiếm những mảnh gỗ dư từ hồi làm nhà, đóng cho em một chiếc bàn học thay cho chiếc bàn nhỏ mẹ mua từ ngày em học mẫu giáo.

Đó là một chiếc bàn rất xinh xắn. Mặc dù được đóng bằng ỗ tạp ghép lại nhưng ông em đã bào nhẵn bóng và đánh vecni nên trong chẳng khác gì những chiếc bàn được bày bán trong các cửa hang.

Mặt bàn hình chữ nhật, dài một mết, rộng nửa mét, được em trang trí thêm nhưng hình ảnh rất ngộ nghĩnh nhu chú thỏ bông, chú vịt Đô nan và nhiều quả bóng bay, làm cho mặt bàn sáng hẳn lên. Chiếc bàn có bốn chân, vừa tầm với em. Ghế là một bang gỗ dài cũng có bốn chân và chỗ dựa lưng, trong rất xinh xắn và gọn. Mặt bàn hơ thoai thoải, có thể mở lên được vì nó gắn với phần cố định bởi hai tấm bản lề bằng sắt. Hộc bàn được ngăn đôi. Bên trái, em đựng sách giáo khoa, tập vở; bên phải em đựng đồ dùng học tập như bút, thước, bảng con và các đồ dùng cá nhân khác. Thật là tiện lợi! Dưới chân bàn, ông đóng thêm hai thanh gỗ dài để em gác chân khi ngồi học và để giữ cho bàn thăng bằng, chắc chắn thêm.

Bàn học của em được kê ngay bên cửa sổ, nhìn ra khoảng sân nhỏ có một cái ghế. Nhiều khi, ông mặt trời chiếu những tia nắng ám áp xuyên qua kẽ lá, luồn qua song cửa sổ và đậu trên mặt bàn. Có chiếc bàn học như vậy nên góc học tập của em thú vị biết bao!

Hằng ngày khi ngồi vào bàn học, hình như có tiếng thì thầm: “Chúc cô bé học giỏi”. Để đáp lại “long mong muốn” của người bạn thân thiết này, em đã có nhiều điểm mười dỏ chói trên bảng vở.

Bàn là vật kỉ niệm của ông em, nên em quý nó lắm. Em thường lau chùi sạch sẽ và giữ cho nó không bị một vết bẩn, một vết xước nào. Chắc bàn sẽ không đến nổi “tủi thân” khi tự kể về đời mình.

Bộ xa-lông bằng gỗ lát hoa để ở phòng khách là kỉ vật của ông nội. Ngày ông về hưu, Bộ Tư lệnh Quân đoàn II đã tặng ông bộ xa-lông này. Ông nội về hưu được 16 năm thì qua đời trong nỗi buồn xót thương của con cháu. Tính đến nay, ông mất đã bốn năm. Bộ xa-lông đã bóng lên màu nâu thẫm, màu thời gian 20 năm có lẻ.

 Nhà bố mẹ em ở là ngôi nhà cổ 5 gian lợp ngói do ông bà để lại. Cho đến nay, bộ xa-lông vẫn là thứ có giá trị nhất trong gia đình, ở gian giữa bày bàn thờ ông bà và kê bộ xa-lông. Mặt bàn lại được úp lên một tấm kính màu rất dày để tránh xước và dễ lau chùi. Bốn chiếc ghế đường bệ, kiểu dáng rất đẹp, nặng phải đến hai người mới xê dịch dược. Chiếc ghế bên trái ngoài cùng là nơi ông ngồi đọc báo, uống trà và tiếp khách. Ông không biết hút thuốc lào, thuốc lá. Trên bàn chỉ bày biện một bộ ấm trà loại quần ẩm và sáu chiếc chén xếp ngay ngắn trên chiếc đĩa to men xanh.

Em vẫn nhớ như in hình ảnh ông ngồi pha trà, uống trà mỗi sáng khi con cháu đang mơ màng ngủ. Mái tóc bạc phơ, ông tựa lưng vào ghế, trông gương mặt phúc hậu của ông thật đẹp. Nơi ông ngồi ngày xưa thì bây giờ bố em vẫn thường ngồi. Nhiều lúc, bố ngồi lặng lẽ ngắm lên bàn thờ, đăm chiêu nhìn chân dung ông bà, và ba tấm Huân chương cao quý của ông để lại lồng trong khung kính. Đến ngày giỗ ông, năm nào bố em cũng pha một ấm trà, loại chè móc câu Thái Nguyên mà ngày xưa ông thích uống, đặt lên xa-lông. Bố trịnh trọng rót trà vào sáu chiếc chén, rồi lầm rầm khấn trong làn khói trầm quyện đưa hương.

Ngày nào bố cũng lau chùi bộ xa-lông một, hai lần. Bô mẹ đã bàn: sang năm anh Ngọc tốt nghiệp Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội sẽ lát gạch hoa nền nhà và thuê thợ đánh véc-ni lại bộ xa-lông cho đẹp.

Với ông thì bộ xa-lông là tình đồng đội, tình chiến đấu. Mỗi lần có cán bộ, chiến sĩ ở đơn vị cũ về thăm ông, bộ xa-lông là nơi hội tụ của bao tình đồng chí, tình đồng đội vô cùng thắm thiết. Còn với con cháu hiện nay và sau này, bộ xa-lông là kỉ vật thiêng liêng của người cha, người ông kính yêu để lại. Mỗi lần được bố sai đi rửa ấm chén, lúc đặt lên mặt bàn xa-lông em lại bồi hồi tưởng như thấy ông đang ngồi trầm ngâm uống trà mỗi sáng, mỗi chiều.

Năm tháng đã trôi qua, nhưng mái nhà êm ấm của gia đình em vẫn lưu giữ bao kỉ niệm sâu nặng ân tình của ông bà nội. Mảnh vườn nhỏ xinh xắn trồng rau, mấy chậu hoa, góc sân lát gạch, cái bể đựng nước mưa,… và bộ xa- lông bằng gỗ lát hoa này như tiếng nói của gia tiên vọng về trong tâm hồn con cháu mỗi sáng, mỗi chiều, nhất là trong những ngày giỗ Tết.

 Thế là hôm nay, em đành phải từ biệt chiếc áo sơ mi xanh thân thuộc. Vì lẽ nào em không nhớ. Nhưng chỉ biết là hôm nay tổng kết năm học em mặc bộ quần áo mới nhất để tới trường dự buổi lễ quan trọng ấy. Tuy vậy những kỷ niệm về tấm áo cũ vần in đậm trong tâm hồn em.

   Tấm áo ấy không phải ai mua ai tặng và không phải do một thợ may khâu lành nghề nào may mà chính đôi bàn tay khéo léo của mẹ em đã may cho em: Mẹ cắt chiếc áo bộ đội của bố thành tấm áo nhỏ rồi thức thâu đêm khâu áo cho em. Một ngày kia áo được may xong. Em sung sướng mặc vào. Chà, đẹp quá! Mẹ khéo tay thật! Tấm áo màu xanh lá cây có hai chiếc túi xinh xắn và cặp cầu vai vồng vồng. Em khoe với tất cả bạn bè. Ngày ngày tới lớp em khoác trên mình tấm áo thân yêu. Nhưng một điều nữa làm em quí nó gấp bội. Đó là hơi ấm của bố vẫn còn trong áo em. Hơi ấm của người chiến sĩ. Vui sao mỗi sáng đến trường em cùng áo và bạn Phương, Hằng đi trên con đường làng ẩm ướt hơi sương. Những cơn gió thổi nhè nhẹ làm tà áo bay lượn như nhắc nhớ chúng em mau mau tới lớp nhìn áo lòng em vui phơi phới khi nghĩ tới người cha kính yêu đang cầm súng đánh giặc bảo vệ từng tấc đất biên cương của Tổ quốc.

   Một hôm trời mưa rả rích, sân trường trơn, nước đọng lại từng vũng to như cái chảo. Khi mưa vừa ngớt hạt, cái Hằng đã rủ em ra chơi đuổi bắt mối. Mải nhìn và chạy theo mối, em quên bẵng những vũng nước đáng ghét kia. Bỗng “oạch” em ngã sõng soài, quần áo lấm lem bùn đất, các bạn phải chạy tới đỡ em dậy, Hôm ấy cứ tức cái Hằng mãi. Còn cái áo tuyệt đẹp kia em phải giặt mỏi tay mà không sạch. Mẹ em phải giặt bao nhiêu xà phòng nó mới sạch được mọi vết bùn. Em ân hận quá. Từ đó em quý áo hơn lúc nào em cũng gần gũi với áo như một đôi bạn thân thiết. Đêm nằm ngủ, em cởi áo ra và gấp lại. Sáng em mặc áo đi học. Nhưng em có tính bộp chộp và hay quên. Một hôm nào đó em đi học về không nhớ nữa. Chả là hôm đó em được 9 điểm văn. Em sem nghĩ được một ý, liền lấy que chọc một lỗ hổng chui sang lấy cặp, lúc trở ra mặt mũi em bị sước, áo rách toạc một mảng. Lần này về em bị mẹ phê bình. May sao mẹ tìm được manh vải giống màu, mẹ cặm cụi vá lại. Chiếc áo bị vá làm em rất buồn. Tấm áo ấy em vẫn mặc để nhớ ngày bố em lên chiến trường đánh giặc. Nhưng tiếc thay vì hay nghịch ngợm quá đáng nên áo rách thêm, ngày càng phai màu, cũ vải. Em vẫn quý nó, vẫn mặc áo, vẫn gắn liền những kỉ niệm thời thơ ấu và vẫn gửi gắm tình thương của mình sang áo. Một ngày kia áo rách nhiều quá. Mẹ em không vá hết được và hôm nay tổng kết năm học. em đành phải từ biệt áo. Áo ơi, mình vẫn quý bạn đó. Mình vẫn nhớ mãi sáng mùa đông rét buốt như kim châm, không nhờ bạn mình không thể đến lớp được đâu. Mình xin cảm ơn bạn nhé. Chính nhờ bạn, mình đi học đều đặn trong mỗi buổi sáng mùa đông. Nên bây giờ mình mới đạt được kết quả to lớn trong buổi tổng kểt năm nay.

   Tấm áo của em đã “nghỉ hưu” rồi là như vậy đấy. Chỉ vì em nên áo chóng hỏng. Tấm áo mẹ may cho em đây là chiếc áo thứ mấy? Rút kinh nghiệm lần trước em sẽ giừ gìn cẩn thận cho áo bền, đẹp lâu hơn. Em sẽ mặc chiếc áo ấm để tới lớp thật đều, học cho thật giỏi để đền đáp công ơn cha mẹ. Chính cha mẹ em cũng như bao nhiêu người chiến sĩ khác đã chiến đấu một mất một còn với giặc cho em được học hành yên ổn dưới mái trường thân yêu. Còn mẹ em thì tận dụng từng mảnh vải để may thành những chiếc áo em mặc ấm qua mùa đông giá lạnh và những tấm áo xinh xắn ấy đã giúp em nhớ lại những kỉ niệm về đời mình.

tk mk nha !