cho tam giác ABC có AM là trung tuyến. Trên tia đối của tia MA lấy điếm D sao cho MD=MA.
A)Chứng minh tam giác AMB= tam giác DMC
B) chứng minh AB=CD
C)chứng minh 2Am<AB+AC
Bài 5: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. a) Chứng minh:tam giác AMB = tam giác DMC
b) Chứng minh: AB + AC > 2 AM
a) Xét tam giác AMB và tam giác DMC:
AM = DM (gt).
BM = CM (M là trung điểm của cạnh BC).
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (Đối đỉnh).
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right).\)
b) Xét tam giác ABD và tam giác DCA:
AB = DC \(\left(\Delta AMB=\Delta DMC\right).\)
AD chung.
\(\widehat{BAD}=\widehat{CDA}\) \(\left(\Delta AMB=\Delta DMC\right).\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta DCA\left(c-g-c\right).\)
Xét \(\Delta ABD:AB+BD>AD.\Leftrightarrow AB+BD>2AM.\)
Mà \(BD=AC\) \(\left(\Delta ABD=\Delta DCA\right).\)
\(\Rightarrow AB+AC>2AM.\)
cho tam giác ABC có M là trung điểm BC. trên tia đối tia MA lấy Dsao cho MD = MA
a. chứng minh tam giác AMB= tam giác DMC
b. chứng minh AB+AC>2:AM
cho tam giác abc có ab = ac. gọi m là trung điểm của bc
a. chứng minh tam giác amb bằng tam giác amc
b. trên tia đối của tia ma lấy điểm d sao cho md = ma. Chứng minh ab//cd
c. chứng minh ac//bd
Bn tự vẽ hình
a) Xét Δ AMB và Δ AMC
AB=AC
BM=MC
AM chung
⇒ Δ AMB = Δ AMC
b) Xét Δ AMB và Δ DMC
DM=AM
BM=CM
AMB=CMD (đối đỉnh)
⇒ Δ AMB = Δ DMC
⇒ ABM=DCM (2 góc t.ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí SLT
⇒ AB//CD
c) Bn tự lm, tương tự phần b)
a) Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
+ AB = AC (gt).
+ MB = MC (M là trung điểm của BC).
+ AM chung.
=> Tam giác AMB = Tam giác AMC (c - c - c).
b) Xét tứ giác ABCD có:
+ M là trung điểm của BC (gt).
+ M là trung điểm của AD (MD = MA).
=> Tứ giác ABCD là hình bình hành (dhnb).
=> AB // CD (Tính chất hình bình hành).
c) Tứ giác ABCD là hình bình hành (cmt).
=> AC // BD (Tính chất hình bình hành).
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a, chứng minh △AMB=△DMC
b, trên tia đối của tia CD, lấy điểm T sao cho CI=CA, qua điểm I vẽ đường thẳng song song AC cắt AB tại E. chứng minh △ACE là △ vuông cân
Giúp mình với ạaaa :3
Cho tam giác ABC B = 70 độ C = 30 độ phân giác AD khi AH vuông góc với BC. Tính
a) BAC =
b) HAD =
c) ADH =
Cho tam giác ABC có AB = AC. M là trung điểm BC. Trên tia đối MA lấy D sao cho MA = MD.
a) Chứng minh: Tam giác AMB = tam giác DMC
b) AB // CD
c) AM vuông góc với BC
câu 2 :
a) Xét tam giác AMB và tam giacsDMC có
AB = AC (gt)
góc AMB = gocsDMC ( đối đỉnh )
BM =MC ( vì M là trung điểm )
do đó tam giác AMB = tam giác DMC
b) => góc BAM = góc CDM ( 2 góc tương ứng )
=> AB // CD ( 2 góc bằng nhau ở vị trí so le trong)
c) Xét tam giác ABM = tam giác ACM ( c.c.c)
=>góc AMB = góc AMC ( 2 góc tương ứng )
mà góc AMB + AMC = 180o ( kề bù )
=> AMB = AMC = \(\dfrac{180^o}{2}=90^0\)
=> AM vuông góc với BC
Cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a) Chứng minh: tam giác AMD= tam giác DMC
b) Chứng minh: AB//CD
c)Giả sử góc AMC=120 độ, biết góc BAM=1 phần 3 góc ABM Tính góc MDC
a)Xét ΔAMB và ΔDMC có:
AM=MD(gt)
BM=MC(M là trung điểm của BC)
góc AMB=góc DMC
⇒ΔAMB = ΔDMC(c.g.c)
b)Vì ΔAMD= ΔDMC(cm câu a)
⇒góc BAM = góc CDM(2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
⇒AB//CD(đpcm)
c)Vì góc BAM=1/3 góc ABM nên góc BAM=1/3.120*=40*
Mà góc BAM = góc CDM(cm câu b)
⇒góc CDM=40*
Vậy CDM=40*
❏Dấu'' * ''là độ nhé
\(\text{Phần a, theo mình phải là chứng minh(CM)}\Delta AMB=\Delta DMC\text{ chứ?}\)
\(\text{AMD là một đường thẳng mà đâu phải là tam giác đâu bạn}\)
\(a,CM:\Delta AMB=\Delta DMC\)
\(\text{Do M là trung điểm của BC}\Rightarrow MB=MC\)
\(\text{Xét }\Delta AMB=\Delta DMCcó:\)
\(MA=MB\left(gt\right)\left(1\right)\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\left(\text{đối đỉnh}\right)\left(2\right)\)
\(MB=MC\left(cmt\right)\left(3\right)\)
\(\text{Từ (1), (2) và (3)}\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\left(đpcm\right)\)
\(b,CM:\text{AB//CD}\)
\(\text{Do }\Delta AMB=\Delta DMC\left(\text{câu a}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)
\(\text{Hay }\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\left(4\right)\)
\(\text{Mà 2 góc này ở vị trí so le trong của 2 đường thẳng AB và CD}\left(5\right)\)
\(\text{Từ (4) và (5)}\Rightarrow\text{AB//CD}\left(\text{dấu hiệu nhận biết}\right)\left(đpcm\right)\)
\(c,\widehat{MDC}=?\)
\(\widehat{BAM}=\dfrac{1}{3}\widehat{ABM}\left(gt\right)\Rightarrow3.\widehat{BAM}=\widehat{ABM}\)
\(\text{Xét }\Delta AMB\text{ có }\widehat{AMC}\text{ là góc ngoài:}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABM}+\widehat{BAM}=\widehat{AMC}\left(\text{tính chất góc ngoài}\right)\)
\(\text{Mà }\widehat{AMC}=120^o\left(gt\right),\text{Thay }\widehat{ABM}=3.\widehat{BAM}\)
\(\Rightarrow3.\widehat{BAM}+\widehat{BAM}=120^o\)
\(\Rightarrow4.\widehat{BAM}=120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=30^o\)
\(\text{Do }\Delta AMB=\Delta DMC\left(\text{câu a}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{MDC}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\left(6\right)\)
\(\text{Mà }\widehat{BAM}=30^o\left(cmt\right)\left(7\right)\)
\(\text{Từ (6) và (7)}\Rightarrow\widehat{MDC}=30^o\)
cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia AM lấy điểm D sao cho MA=MD
a, chứng minh tam giác AMB = tam giác DMC
b, chứng minh AB=DC và AB//DC
c, gọi N là trung điểm của AC , lấy E sao cho N là trun điểm của BE . chứng minh C là trung điểm của ED
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: ta có; ΔAMB=ΔDMC
=>AB=DC
Ta có: ΔAMB=ΔDMC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//DC
c: Xét ΔNAB và ΔNCE có
NA=NC
\(\widehat{ANB}=\widehat{CNE}\)(hai góc đối đỉnh)
NB=NE
Do đó: ΔNAB=ΔNCE
=>AB=CE
Ta có: ΔNAB=ΔNCE
=>\(\widehat{NAB}=\widehat{NCE}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CE
Ta có: AB//CE
AB//CD
CE,CD có điểm chung là C
Do đó: E,C,D thẳng hàng
Ta có: EC=AB
CD=AB
Do đó: EC=CD
mà E,C,D thẳng hàng
nên C là trung điểm của ED
cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD
a/. Chứng minh tam giác AMB= tam giác DMC
b/. Chứng minh AC//BD
Ai giúp mik câu b vs ạ
bạn ơi cái đó bạn lên gu gồ í chứ bài toán họ có giải và chỉ cách làm nơi á bạn cố gắng nha
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AC//BD
Bài 2. Cho tam giác ABC nhọn có AB > AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA
.a) Chứng minh: tam giác AMB = tam giác DMCDMC và AB // CD
b) Kẻ AH vuông góc BC tại H; DK vuông góc BC tại K. Chứng minh: AH//DK và AH = DK.
c) Trên tia đối của tia KD lấy điểm E sao cho KE = KD.Chứng minh: ME = MA.
d)Chứng minh: AE//BC.
( vẽ hình , ghi giả thuyết , kết luận cho mình nhakk )
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD