b: Sửa đề: AO vuông góc BI

Gọi M là trung điểm của IC

Xét ΔIHC có IO/IH=IM/IC

nên OM//HC và OM=1/2HC

=>OM vuông góc AH

Xet ΔAHM có

MO,HI là đường cao

MO cắt HI tại O

=>O là trực tâm

=>AO vuông góc HM

=>AO vuông góc BI

1.4:

a: CH=16^2/24=256/24=32/3

BC=24+32/3=104/3

AC=căn 32/3*104/3=16/3*căn 13

b: BC=12^2/6=24

AC=căn 24^2-12^2=12*căn 3

CH=24-6=18

a: CH=16^2/24=256/24=32/3(cm)

BC=24+32/3=104/3cm

AC=căn 32/3*104/3=16/3*căn 13(cm)

b: BC=12^2/6=144/6=24cm

CH=24-6=18cm

AC=căn 18*24=12*căn 3(cm)

a: Xét ΔABC có HG//BC

nên AH/HB=AG/GC(1)

Xét ΔADC có EG//DC
nên AG/GC=AE/ED(2)

Từ (1) và (2) suy ra AH/HB=AE/ED

hay HE//BD

b: Xét ΔABD có EH//BD

nên \(\dfrac{AE}{ED}=\dfrac{AH}{HB}\)

hay \(AE\cdot HB=AH\cdot ED\)