Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' như hình vẽ trên.

a) Nêu vị trí tương đối của các cặp đường thẳng AB' và C'D; B'D' và AD; AC và A'C.

b) BC’ song song với (ADD'A') không? Vì sao? Chứng minh (BCC'B') song song với (ADD'A').

c) AC' và CA'có cắt nhau không? Vì sao?

d) Hai mặt phẳng (ACC'A') và (BDD'B') có cắt nhau không? Nếu cắt thì cắt theo đường thẳng chung nào?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi α là góc giữa AC' và mặt phẳng A ' B C D ' .  Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A.  α = 30 °

B. tan α  = 2 3

C. α  = 45 °

D. tan α  =  2

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có hai đáy là các hình vuông tâm O và tâm O', AB = 5 cm và AC ’ = 15 cm.

a) Hình lăng trụ đứng đã cho có phải hình lập phương không? Vì sao?

b) Chứng minh đường thẳng OO' vuông góc vói mặt phẳng (ABCD).

c) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ACC'A') và (BDD'B’).

d) Tính chiều cao của hình lăng trụ đứng

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC vuông góc với mặt phẳng (ABC), AH là đường cao trong tam giác SAB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?

A.  A H ⊥ A C

B.  A H ⊥ B C

C.  S A ⊥ B C

D.  A H ⊥ S C

Câu 1: Cho hình vuông ABCD . Khẳng định sai là:

A. Hình vuông ABCD có bốn cạnh bằng nhau : AB = BC = CD = DA .

B. Hình vuông ABCD có bốn góc ở đỉnh: A,B,C,D bằng nhau.

C. Hình vuông ABCD có hai đường chéo bằng nhau: AC = BD .

D. Hình vuông ABCD có hai cặp cạnh đối song song: AB và BC ; CD và DA .

Câu 2: Một hình vuông có diện tích là 144 cm² . Độ dài cạnh của hình vuông là:

A. 10 cm                  B. 12 cm                 C. 36 cm               D. 24 cm

Câu 3: Hình vuông ABCD có chu vi là 20 cm . Diện tích của hình vuông ABCD là:

A. 100 cm²              B. 16 cm²              C. 36 cm²              D. 25 cm²

Câu 4: Một căn phòng hình vuông có diện tích 16 m² được lát nền bởi các viên gạch loại 50 x 50 cm . Số gạch tối thiểu để lát nền căn phòng là:

A. 8 viên gạch.         B. 16 viên gạch.     C. 32 viên gạch.     D. 64 viên gạch.

Câu 5: Số tự nhiên x là bội của 4 và thỏa mãn 24<x<30 . Số x là:

A. 28.                      B. 26.                     C. 24.                    D. 27.

Câu 6: Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để các bác sĩ cũng như các y tá được chia đều vào mỗi tổ (số lượng bác sĩ và y tá của mỗi tổ là như nhau)?

A. 12.                      B. 6.                       C. 24.                    D. 18.

Câu 7: Một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài là 680 cm và chiều rộng là 480 cm . Người ta muốn lát kín căn phòng đó bằng gạch hình vuông mà không có viên gạch nào bị cắt xén. Độ dài cạnh viên gạch lớn nhất có thể lát là:

A. 30 cm                 B. 20 cm                C. 40 cm              D. 60 cm