Bài 4: 

a: \(BC=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)

b: Xét ΔEDB có 

EA là đường cao

EA là đường trung tuyến

Do đó:ΔEDB cân tại E

Xét ΔCDB có

CA là đường cao

CA là đường trung tuyến

Do đó: ΔCDB cân tại C

Xét ΔCDE và ΔCBE có 

CD=CB

ED=EB

CE chung

Do đó: ΔCDE=ΔCBE

c: Xét ΔCDB có 

CA là đường trung tuyến

CE=2/3CA

Do đó: E là trọng tâm của ΔCDB

Suy ra: DE đi qua trung điểm của BC

Cần gấp ạ 😭😭😭

cần gấp ạ

Câu 3: 

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

Suy ra:HB=HC

b: Ta có: ΔAHB=ΔAHC

nên \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

c: Ta có:ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là tia phân giác của góc BAC

rep ik mn ơi

Làm lại + bổ sung cho a Thịnh

cần gấp ạ

Câu 3: 

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC
AH chung

DO đó: ΔABH=ΔACH

Suy ra: BH=CH

b: Ta có: ΔABH=ΔACH

nên \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

c: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường phân giác

nên AH là tia phân giác của góc BAC

Làm rồi má ơi ;-;

a) Xét ΔCAM có CA=CM(gt)

nên ΔCAM cân tại C(Định nghĩa tam giác cân)

\(\Leftrightarrow\widehat{CAM}=\widehat{CMA}\)(hai góc ở đáy)

b) Ta có: \(\widehat{MAB}+\widehat{MAC}=\widehat{BAC}\)(tia AM nằm giữa hai tia AB,AC)

\(\Leftrightarrow\widehat{MAN}+\widehat{CAM}=90^0\)

mà \(\widehat{CAM}=\widehat{CMA}\)(cmt)

nên \(\widehat{CMA}+\widehat{MAN}=90^0\)

hay \(\widehat{CMA};\widehat{MAN}\) là hai góc phụ nhau(đpcm)

a: Xét ΔAMB và ΔDMC có 

MA=MD

AMB=DMC

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔDMC

Suy ra: AB=CD

c: Xét ΔABC có 

AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

AM là đường phân giác ứng với cạnh BC

Do đó: ΔABC cân tại A

em cảm ơn