A

A

a) A=x³ - 30x² - 31x +1

thay x=31 vào biểu thức A ta được :

A= 31³ -30.31² -31.31+1= 31²( 31-30-1) +1 = 0+1=1

Vậy với x=31 thì A=1

b)B=x⁵ - 15x⁴ 16x³ - 29x² +13x

Thay x=14 vào biểu thức B ta được :

ớ câu này giữa 15x⁴ 16x³ ko có giấu à . đề thiếu r .

c)C=x⁵ - 5x⁴ +5x³ - 5x³ +5x -1

Thay x=4

vào bthức C ta đc :

ko phải câu này cũng sai đề đấy chứ . sao có 5x³-5x³ vậy

(x⁴-x³)+(6x³-6x²)-(6x²-6x)-(x-1)=0

(x-1)(x³+6x²-6x-1)=0

(x-1)[(x³-x²)+(7x²-7x)+(x-1)]=0

(x-1)²(x²+7x+1)=0

(x-1)²[(x²+3,5×2x2x+12,25-11,25)=0

(x-1)²[(x+3,5)²-(căn11,25)²]=0

(x-1)²(x+3,5-căn5-căn11,25)(xx+3,5+căn11,25)=0

Từ đó suy ra 3 giá trị của x

Mấy bài này đều là toán lớp 8 mà. Mình mới lớp 8 mà cũng làm được nữa là bạn lớp 9 mà không làm được afk?

a) (3x - 2)(4x + 5) = 0

⇔ 3x - 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0

1) 3x - 2 = 0 ⇔ 3x = 2 ⇔ x = 2/3

2) 4x + 5 = 0 ⇔ 4x = -5 ⇔ x = -5/4

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {2/3;−5/4}

b) (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0

⇔ 2,3x - 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0

1) 2,3x - 6,9 = 0 ⇔ 2,3x = 6,9 ⇔ x = 3

2) 0,1x + 2 = 0 ⇔ 0,1x = -2 ⇔ x = -20.

Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {3;-20}

c) (4x + 2)(x² +  1) = 0 ⇔ 4x + 2 = 0 hoặc x² +  1 = 0

1) 4x + 2 = 0 ⇔ 4x = -2 ⇔ x = −1/2

2) x² +  1 = 0 ⇔ x² = -1 (vô lí vì x² ≥ 0)

Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {−1/2}

d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0

⇔ 2x + 7 = 0 hoặc x - 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0

1) 2x + 7 = 0 ⇔ 2x = -7 ⇔ x = −7/2

2) x - 5 = 0 ⇔ x = 5

3) 5x + 1 = 0 ⇔ 5x = -1 ⇔ x = −1/5

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {−7/2;5;−1/5}

a)\(=\left(x^4-x^3\right)+\left(6x^3-6x^2\right)-\left(6x^2-6x\right)-\left(x-1\right)\)

\(=x^3\left(x-1\right)+6x^2\left(x-1\right)-6x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^3+6x^2-6x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left[\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+6x\left(x-1\right)\right]\)

\(=\left(x-1\right)^2\left(x^2+7x+1\right)\)

\(S=\frac{1}{x^2+5x+4}+\frac{1}{x^2+11x+28}+\frac{1}{x^2+17x+70}+\frac{1}{x^2+23x+130}+\frac{1}{x^2+29x+208}\)

\(=\frac{1}{x^2+4x+x+4}+\frac{1}{x^2+7x+4x+28}+...+\frac{1}{x^2+16x+13x+208}\)

\(=\frac{1}{x\left(x+4\right)+\left(x+4\right)}+\frac{1}{x\left(x+7\right)+4\left(x+7\right)}+...+\frac{1}{x\left(x+16\right)+13\left(x+16\right)}\)

\(=\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+7\right)}+...+\frac{1}{\left(x+13\right)\left(x+16\right)}\)

\(=\frac{1}{3}\left[\frac{3}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{3}{\left(x+4\right)\left(x+7\right)}+...+\frac{3}{\left(x+13\right)\left(x+16\right)}\right]\)

\(=\frac{1}{3}\left[\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+4}+\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+7}+...+\frac{1}{x+13}-\frac{1}{x+16}\right]\)

\(=\frac{1}{3}\left[\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+16}\right]\)\(=\frac{1}{3}\left[\frac{x+16}{\left(x+1\right)\left(x+16\right)}-\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+16\right)}\right]\)

\(=\frac{1}{3}\cdot\frac{15}{x^2+17x+16}=\frac{5}{x^2+7x+16}\)

\(5\le5^x\le625\)

\(\Rightarrow5^1\le5^x\le5^4\)

\(\Rightarrow1\le x\le4\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;4\right\}\)

\(5\le5^x\le5^4\)

\(=>x\in\left\{1;2;3;4\right\}\)

\(5\le5^x\le5^4\\ \Rightarrow x\in\left\{1;2;3;4\right\}\)

A = 5x( x - 1 )( 2x + 3 ) - 10x( x - 4 )

= 5x( 2x² + x - 3 ) - 10x² + 40x

= 10x³ + 5x² - 15x - 10x² + 40x

= 10x³ - 5x² + 25x

Thế x = -1/3 ta được

A = \(10\times\left(-\frac{1}{3}\right)^3-5\times\left(-\frac{1}{3}\right)^2+25\times\left(-\frac{1}{3}\right)\)

= \(10\times\left(-\frac{1}{27}\right)-5\times\frac{1}{9}-\frac{25}{3}\)

= \(-\frac{10}{27}-\frac{5}{9}-\frac{25}{3}\)

= \(-\frac{250}{27}\)

b) Đề sai . Tính khó

c) x = 14

=> 13 = x - 1

15 = x + 1

16 = x + 2

29 = 2x + 1 

Thế vào C ta được :

C = x⁵ - ( x + 1 )x⁴ + ( x + 2 )x³ - ( 2x + 1 )x² + ( x - 1 )x

= x⁵ - x⁵ - x⁴ + x⁴ + 2x³ - 2x³ - x² + x² - x

= -x = -14