Theo định lí sin ta có:

Tam giác ABC đều nên A = 60o ⇒ sin ⁡A = √3/2

Bán kính đường tròn ngoại tiếp của ΔABC là:

Bán kính đường tròn ngoại tiếp của ΔABC là:

\(R=\dfrac{4\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)

Vì O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên O là giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác ABC.

Kẻ AH ⊥ BC. Ta có: O ∈ AH

Trong tam giác vuông ABH, ta có:

Vì tam giác ABC đều nên AH là đường cao cũng đồng thời là trung tuyến nên:

Vậy chọn đáp án C.

Gọi O là giao 3 đường trung trực của ∆ABC. Khi đó O là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC. Gọi H là giao điểm của AO và BC. Ta có : AH =  3 cm

OA = 2 3 AH =  2 3 3 cm

 Áp dụng định lí sin trong tam giác ta có a sin A = 2 R . Suy ra:

  R = a 2 sin 60 ° = a 2.   3 2 = a 3 3 .

Chọn A.