CHỨNG MINH RẰNG : NẾU a phần b =m phần n(m phần n LÀ PHÂN SỐ TỐI GIẢN
(1) p phần q là phân số tối giản. chứng minh rằng p+q phần q cũng là phân số tối giản.
(2) tìm phân số tối giản biết tử là 75 và mẫu là BCNN (300; 400; 525)
(3) chứng minh hai phân số sau là tối giản:
+ n phần n+1
+ n+1 phần 2xn+3
Tìm số n thuộc N để phân 5n+6 phần 8n+7 không tối giản.
Ai làm được bài nào nhắn liền em nhé ( Thanks)
Chứng minh rằng nếu 5 n mũ 2 + 1,6 là số tự nhiên với mọi n thì n phần 2 và n phần 3 là các phân số tối giản
Chứng minh rằng n phần n-8 là phân số tối giản?
Đề sai rồi bạn vì nếu n=2 thì \(\dfrac{n}{n-8}=\dfrac{2}{2-8}\) không phải là phân số tối giản nha
chứng minh rằng n+1 phần n+2 là phân số tối giản với mọi số nguyên n
Gọi d=ƯCLN(n+1;n+2)
=>n+1-n-2 chia hết cho d
=>-1 chia hết cho d
=>d=1
=>PSTG
bài 3 chứng minh rằng các phân số sau đây tối giản với mọi n,m thuộc Z
a) 11n + 4 phần 3n + 1
b)21m +25 phần 14m + 17
Chứng minh rằng mọi phân số có dạng:
a)n+1/2n+3 (n là số tự nhiên)
b)2n+3/3n+5 ( n là số tự nhiên) đều là phân số tối giản
tows biết giải phần b nhưng phần a tớ ko biết, các cậu giải chi tiết phần a được ko, tớ like cho
Chứng minh rằng mọi phân số có dạng:
a)n+1/2n+3 (n là số tự nhiên)
b)2n+3/3n+5 ( n là số tự nhiên) đều là phân số tối giản
chứng minh rằng 2m+1 phần m+1 là phân số tối giản với m không bằng - I ; m e z
Gọi ƯCLN( \(2m+1;m+1\) ) = \(d\)
Ta có :
\(\begin{cases} 2m + 1 \vdots d\\m + 1 \vdots d\end{cases} \)
=> \(\begin{cases} 2m + 1 \vdots d\\2(m + 1) \vdots d \end{cases} \)
=> \(2( m + 1 ) - ( 2m + 1 ) \vdots d\)
=> \(2m +2 - 2m-1\vdots d\)
=> \(1\vdots d \)
<=> \(d \in \) { \(\pm\) 1 }
=> \(\dfrac{ 2m + 1 }{ m + 1 }\) tối giản \(\forall m \in \mathbb{Z} ; m \ne 1\)
bài 1 chứng minh rằng các phân số sau đây tối giản với mọi n thuộc z
a) n + 3 phần n + 2
b) 2 - 3n phần 3n - 1
a) Chứng tỏ rằng phân số n+1 phần n+2, n thuộc N là phân số tối giản
b) Tìm số nguyên n đễ P = n+3 phần n- 2 là số nguyên
a) Gọi ƯCLN ( n + 1 ; n + 2 ) = d
Khi đó \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\left(n+2\right)-\left(n+1\right)⋮d}\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy phân số \(\frac{n+1}{n+2}\)là p/s tối giản
b) Ta có :
\(P=\frac{n+3}{n-2}=\frac{\left(n-2\right)+5}{n-2}=1+\frac{5}{n-2}\)
Để P có giá trị là số nguyên
\(\Rightarrow\frac{5}{n-2}\text{phải có giá trị nguyên }\)
\(\Rightarrow5⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Với n - 2 = 1 => n = 3
Với n - 2 = -1 => n = 1
Với n - 2 = 5 => n = 7
Với n - 2 = -5 => n = -3
Vậy : n \(\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
a)Gọi UCLN của n+1 và n+2 là d
=>n+1 chia hết cho d, n+2 chia hết cho d
=>(n+2)-(n+1)=1 chia hết cho d
=>d=1
=>dpcm
b)Để n+3 phần n-2 là số nguyên thì n+3 chia hết cho n-2
Mà n-2 chia hết cho n-2
=>(n+3)-(n-2) chia hết cho n-2
=>5 chia hết cho n-2
=>n-2 thuộc ước của5
=>n-2 thuộc {1;-1;5;-5}
=>n thuộc {3;1;7;-3}