-2.

-1.

0.

1.

2.

3.

4.

5.

6

=0

Ta có: \(n^5+n^4+1\)

\(=n^5-n^3+n^2+n^4-n^2+n+n^3-n+1\)

\(=n^2\left(n^3-n+1\right)+n\left(n^3-n+1\right)+\left(n^3-n+1\right)\)

\(=\left(n^3-n+1\right)\left(n^2+n+1\right)\) 

Do \(n^5+n^4+1\) là số nguyên tố nên: \(\left[{}\begin{matrix}n^3-n+1=1\\n^2+n+1=1\end{matrix}\right.\)  trong hai số phải có 1 số là 1 và số còn lại là số nguyên tố:

TH1: \(n^3-n+1=1\)

\(\Leftrightarrow n^3-n=0\)

\(\Leftrightarrow n\left(n^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=0\\n=1\\n=-1\end{matrix}\right.\)

Với 

\(n=0\Rightarrow0^5+0^4+1=1\) (loại)

\(n=1\Rightarrow1^5+1^4+1=3\) (nhận)

\(n=-1\Rightarrow\left(-1\right)^5+\left(-1\right)^4+1=1\) (loại)

TH1: \(n^2+n+1=1\)

\(\Leftrightarrow n^2+n=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=0\\n=-1\end{matrix}\right.\left(\text{loại}\right)\)

Vậy \(n=1\) là số thỏa mãn để \(n^5+n^4+1\) là số nguyên tố 

2n+33n−1∈Z2n+33n−1∈Z

<=> 2n + 3    chia hết cho    3n - 1

<=> 6n + 9    chia hết cho     3n - 1

<=> (6n - 2) + 11    chia hết cho    3n - 1

<=>  2(3n - 1) + 11    chia hết cho    3n - 1

<=> 11    chia hết cho 3n - 1

<=> 3n - 1 thuộc Ư(11) = {±1;±11±1;±11}

Thay từng giá trị vào 3n - 1 để tìm n 

Rồi xét giá trị của n có nguyên hay không 

Nếu không thì vứt

Nếu là số nguyên thì nhận

\(\dfrac{6n+9}{3n-1}=\dfrac{2\left(3n-1\right)+11}{3n-1}=2+\dfrac{11}{3n-1}\)

\(\Rightarrow3n-1\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

úi mk nhìn chả hỉu gì cả vì mk ko giỏi môn này cho lắm

cảm ơn bn đã giúp mk nha

Đặt số hạt proton, nơtron và electron trong nguyên tử X lần lượt là p,n,e (p,n,e \(\in N\) sao)

Theo ĐB ta có: p+n+e=52

                         p+e-n=16

\(\Rightarrow\begin{cases}2p+n=52\\2p-n=16\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}p=17\Rightarrow e=17\\n=18\end{cases}\)

Gọi số hạt proton là p , notron là n , electron là e (p,n,e ϵ N*)

TA CÓ : 

            p+n+e = 52 => 2p+n = 52₍₁₎ (vì nguyên tử trung hòa về điện)

             Mà số hạt mang điện tích nhiều hơn số hạt không mang điện tích là 16 hạt

             => (p+e) - n = 16 =>2p - n = 16₍₂₎

Từ 1 và 2 => 2p = 34 => p=e=17 (hạt)

=> n = 18 (hạt)

a) Để \(A\)là phân số thì \(\left(n+4\right)\ne0\)

b) Để \(A\)là số nguyên tthì \(3\)phải chia hết cho \(n+4\)\(\Rightarrow\)\(\left(n+4\right)\inƯ\left(3\right)\)

Mà \(Ư\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

Do đó :

\(n+4=1\Rightarrow n=1-4=-3\)

\(n+4=-1\Rightarrow n=-1-4=-5\)

\(n+4=3\Rightarrow n=3-4=-1\)

\(n+4=-3\Rightarrow n=-3-4=-7\)

Vậy \(n\in\left\{-3;-5;-1;-7\right\}\)thì \(A\)là số nguyên