cho tam giác ABC vuông tại A có AB=c,Ac=b, đường cao AH.từ H kẻ HD vuông góc với b tại D, HE vuông góc với AC tại E.chưng minh BD=BC.cos^3B.từ đó suy ra \(\sqrt[3]{BD^2}+\sqrt[3]{CE^2}=\sqrt[3]{BC^2}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB c AC b , đường cao AH . a) Cho b 8cm ; c 6cm . Tính BH , góc B , góc C ( số đo góc lm tròn đến phút ) . b) Từ H vẽ HD perpAB tại D , HE perpAC tại E . CMR : BD BC.cos3B. Từ đó suy ra sqrt[3]{BD^2}+ sqrt[3]{CE^2}sqrt[3]{BC^2}Giúp mk nhé mk cần gấp :) mơn các bạn nhìu :) iiuuuu mí bạng nek :)
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = c AC = b , đường cao AH .
a) Cho b = 8cm ; c = 6cm . Tính BH , góc B , góc C ( số đo góc lm tròn đến phút ) .
b) Từ H vẽ HD \(\perp\)AB tại D , HE \(\perp\)AC tại E . CMR : BD = BC.cos3B. Từ đó suy ra \(\sqrt[3]{BD^2}\)+ \(\sqrt[3]{CE^2}\)=\(\sqrt[3]{BC^2}\)
Giúp mk nhé mk cần gấp :) mơn các bạn nhìu :) iiuuuu mí bạng nek :)
ho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC. a) Cho BH = 4cm, CH = 2cm. Tính AB, AC. b) Vẽ HD vuông góc với AB tại D, HE vuông góc với AC tại E. Chứng minh BD = BC.cos^3B; DE^3 = BD . CE. BC
Cho tam giác ABC cân tại A có điểm H là trung điểm của BC
a)Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH.Từ đó suy ra AH vuông góc BC
b)Kẻ HD vuông góc AB và HE vuông góc AC(D thuộc AB,E thuộc AC).Chứng minh BD=CE
c)Chứng minh:DE // BC
d)Lấy điểm M tùy ý trên cạnh HE,trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho HM = EN.Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với HE cắt BC tai I.Chứng minh:IN vuông góc AN.
ĐỀ QUẬN BÌNH TÂN NĂM 2016 - 2017
a) Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ACH\)ta có:
AH là cạnh chung
AB = AC ( \(\Delta ABC\)cân tại A)
BH = CH ( H là trung điểm của BC)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(c-c-c\right)\)
Xét \(\Delta ABC\)cân tại A ta có:
AH là đường trung tuyến ( H là trung điểm của BC)
\(\Rightarrow\)AH là đường cao của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow AH⊥BC\)tại H.
b) Xét \(\Delta BDH\)vuông tại D và \(\Delta CEH\)vuông tại E ta có:
BH = CH ( H là trung điểm của BC)
\(\widehat{DBH}=\widehat{ECH}\)(\(\Delta ABC\)cân tại A)
\(\Rightarrow\Delta BDH=\Delta CEH\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow\)BD = CE ( 2 cạnh tương ứng)
c) Ta có:
AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)
BD = CE ( cmt)
\(\Rightarrow AB-BD=AC-CE\)
\(\Rightarrow AD=AE\)
\(\Rightarrow\Delta ADE\)cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\frac{180^o-\widehat{DAE}}{2}\)
Mà \(\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)
Nên \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)
Mặt khác 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị
\(\Rightarrow\)DE // BC.
d) Nối A với I.
Ta có:
\(\hept{\begin{cases}HE=HM+ME\left(M\in HE\right)\\HM=EN\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow HE=EN+ME\)
\(\Rightarrow HE=MN\)
Xét \(\Delta AEN\)vuông tại E ta có:
\(\hept{\begin{cases}AN^2=AE^2+EN^2\left(Pitago\right)\\AE=AD\left(cmt\right)\\EN=HM\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow AN^2=AD^2+HM^2\)
\(\Rightarrow AN^2=AD^2+HI^2-MI^2\)
\(\Rightarrow AN^2=AD^2+HI^2-\left(NI^2-MN^2\right)\)
\(\Rightarrow AN^2=AD^2+HI^2-NI^2+HD^2\)
\(\Rightarrow AN^2=AD^2+HD^2+HI^2-NI^2\)
\(\Rightarrow AN^2=AH^2+HI^2-NI^2\)
\(\Rightarrow AN^2=AI^2-NI^2\)
\(\Rightarrow AI^2=AN^2+NI^2\)
\(\Rightarrow\Delta ANI\)vuông tại N ( Định lý Pitago đảo)
\(\Rightarrow IN⊥AN\)tại N.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, kẻ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E.
a. Chứng minh BC BD
b. Chứng minh BC CE
c. Chứng minh BCBD+CE2
Đọc tiếp
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, kẻ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E.
a. Chứng minh BC > BD
b. Chứng minh BC > CE
c. Chứng minh
cho tam giác vuông abc vuông tại a đường cao ah có HD vuông góc với AB HE vuông góc với Ac chứng minh rằng BD/CE=AE^3/HC^3
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=c , AC= b , đường cao AH .
1/ Cho b=8cm ,c=6cm . Tinh BH , ∠B , ∠C
2/ Từ H kẻ HD ⊥ AB tai D, HE ⊥ AC tại E . Chứng minh rằng BD = BC .\(cos^3B\) từ đó suy ra \(\sqrt[3]{BD^2}+\sqrt[3]{CE^2}=\sqrt[3]{BC^2}\)
2: \(BC\cdot cos^3B\)
\(=BC\cdot cosB\cdot cos^2B\)
\(=BC\cdot\dfrac{BA}{BC}\cdot\left(\dfrac{BH}{BA}\right)^2=BA\cdot\dfrac{BH^2}{BA^2}=\dfrac{BH^2}{BA}=BD\)
1: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
\(BH=\dfrac{6^2}{10}=3.6\left(cm\right)\)
Xét ΔBAC vuông tại A có sin B=AC/BC=4/5
nên góc B=53 độ
=>góc C=37 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH =h, BC=a. Vẽ HD vuông AB, HE vuông AC. Đặt BD=m, CE=n. Chứng minh rằng:
\(a,h^3=amn\)
\(b,\sqrt[3]{a^2}=\sqrt[3]{m^2}+\sqrt[3]{n^2}\)
Bài 2: Cho tứ giác ABCD có AC=6, BD=4. Chứng minh rằng:
a, Tồn tại hai cạnh của tứ giác nhỏ hơn 5;
b, Tồn tại hai cạnh của tứ giác lớn hơn 3,6.
Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.a) Biết AB4cm, AC4sqrt{3}cm. Giải tam giác ABC.b) Kẻ HD,HE lần lượt vuông góc với AB,AC (D thuộc AB, E thuộc AC). Chứng minh BD.DA+CE.EAAH^2 c) Lấy điểm M nằm giữa E và C, kẻ AI vuông góc với MB tại I Chứng minh sinAMB.sinACBdfrac{HI}{CM} GIẢI HỘ E PHẦN C THÔI Ạ
Đọc tiếp
Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Biết AB=4cm, AC=\(4\sqrt{3}\)cm. Giải tam giác ABC.
b) Kẻ HD,HE lần lượt vuông góc với AB,AC (D thuộc AB, E thuộc AC). Chứng minh BD.DA+CE.EA=\(AH^2\)
c) Lấy điểm M nằm giữa E và C, kẻ AI vuông góc với MB tại I Chứng minh \(sinAMB.sinACB=\dfrac{HI}{CM}\) GIẢI HỘ E PHẦN C THÔI Ạ
a: BC=8cm
\(\widehat{C}=30^0\)
\(\widehat{B}=60^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, kẻ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E.
a. Chứng minh BC BD
b. Chứng minh BC CE
c. Chứng minh BCBD+CE2
#Toán lớp 7
Đọc tiếp
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, kẻ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E.
a. Chứng minh BC > BD
b. Chứng minh BC > CE
c. Chứng minh
#Toán lớp 7